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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org,初中数学资源网,*,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,7.1 不等式及其基本性质(1),7.1 不等式及其基本性质(1),3,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，,“,不相等,”,处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：,不等式,不相等 处处可见,1,不等关系,3在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一,4,问题,1,：雷电的温度大约是,28000,，比太阳表面温度的,4.5,倍还要高。设太阳表面温度为,t,，那么,t,应该满足怎样的关系式？,问题,2,：一种药品每片为,0.25g,，说明书上写着：“每日用量,0.752.25g,，分,3,次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？,问题,3,：用适当的符号表示下列关系：,（,1,）与,3,的和不大于,-6,；,（,2,）的,5,倍与,1,的差小于 的,3,倍；,（,3,）,a,与,b,的差是负数。,4.5t28000,0.750.75x2.25,2x+36,a-b0,5x-13x,4 问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳,不等式的定义,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式,注：不大于，即小于或等于，用“”表示；,不小于，即大于或等于，用“”表示。,如以上的,4.5t28000,，,2x+36,，,a-b0,等都是不等式。,不等式的定义用不等号（、或）表示不等关系的式子,判断下列式子是不是不等式：,（,1,）,-30,（,3,）,x=3;,（,4,）,X,2,+xy+y,2,（,5,）,x5;,（,6,）,X+2y+5;,判断下列式子是不是不等式：（1）-30;（2）4x+3y,2,不等式的性质,思考一下,等式具有那些性质？,不等式是否具有这些类似性质？,2不等式的性质思考一下等式具有那些性质？,等式基本性质,1,：,等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质,2,：,等式的两边都乘以（或除以）同一个不为,0,的数，等式仍旧成立,如果,a=b,那么,ac=bc,如果,a=b,那么,ac=bc,或 （,c0,），,等式基本性质1：等式基本性质2：如果a=b,那么a,等式基本性质,3,（对称性）,等式基本性质,4,（传递性）,如果,a=b,b=c,那么,a=c,等式基本性质3（对称性）等式基本性质4（传递性）如果a=b,不等式是否具有类似的性质呢？,如果,7,3,那么,7,+,5 _,3,+,5,7,-,5_3,-,5,你能总结一下规律吗？,如果,-1 3,那么,-1,+,2_3,+,2,-1,-,4_3,-,4,b,，,那么,a,c,b,c,+CC如果 ab，那么acbc,不等式基本性质,1,：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，,即：如果,_,那么,_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个,7,5 _,3,5,7,(-5)_3,(,-5),不等式还有什么类似的性质呢？,已知,7,3,那么,7,5 _,3,5,7,(-5)_3,(,-5),你能再总结一下规律吗？,已知,-1 3,那么,-1,2_3,2,-1,(-4)_3,(-4),-1,2_3,2,-1,(-4)_3,(-4),b,，,c0,acbc(,或,),负数,改变,如果,_,那么,_,ab,，,c0,ac,5,那么,5x,吗,?,由,8x,xy,可以得到,8y,吗,?,如：,810,，,105 5X,5,那么5b,那么,bb,bc,那么,ac,不等式的对称性:如果ab,那么b 0,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，,不等号的方向,不变,。,今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：不等式,不等式的对称性：,如果,ab,，那么,bb,，,bc,那么,ac,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,acn,，判断下列不等式是否正确：,（,1,）,m-7n-7 (),（,2,）,3m-5n,（）,（,4,）,(),（,5,）,m+5,n+5,(),针对练习,1、若mn，判断下列不等式是否正确：针对练习,(1),如果,x-54,，那么两边都 可得到,x9,(2),如果在,-7-2,的两边都加上,a+2,可得到,(4),如果在,-3-4,的两边都乘以,7,可得到,(5),如果在,80,的两边都乘以,8,可得到,2,、填空,加上,5,2 a,-21-28,64 0,针对练习,(1)如果x-54，那么两边都 可得到,知识拓展,:,(1)2a 3a,a,是,_,数,(3)ax 1,a,是,_,数,(2),a,是,_,数,正,正,负,知识拓展:(1)2a 0,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，,不等号的方向,不变,。,本课小结：,今天学的是不等式的五个基本性质：不等式的基本性质1：不等式,不等式的对称性：,如果,ab,，那么,bb,，,bc,那么,ac,不等式基本性质,3,：,如果,ab,，,c0,那么,acbc(,或,),就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，,不等号的方向,改变,。,不等式的对称性：不等式同向传递性：不等式基本性质3：,教科书：习题,7.1,第,2,、,3,、,5,题,作业布置：,2,、已知,x y,，下列哪些不等式成立？,（,1,）,x 3 y 3,（,2,）,-5 x -5 y,（,3,）,-3 x+2 -3y+2,3,、,已知,ab,若,a0,则,a,2,ab.,4,、,下列各式分别在什么条件下成立,?,(1)a -a(2)a,2,a,补充作业：,教科书：习题7.1第2、3、5题作业布置：2、已知x y,www.1230.org,初中数学资源网,下课！,www.1230.org 初中数学资源网下课！,
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