单缝衍射解析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,1,惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程,平行衍射光的获得,设平行入射光垂直投射到缝,K,上，其波前与缝平面,AB,重合。按惠更斯原理，波前上的每一点都可看成发射球形子波的波源，而每个子波源都可以向前方各个方向发出,无穷多束光线,，统称为,衍射光,，如图中,A,点的,1,，,2,，,3,光线都是衍射光线。,每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构成了一束,平行衍射光。,如光线系,1,，光线系,2,，,等构成无穷多束平行衍射光。,A,B,K,O,O,/,L,1,2,3,第1页/共22页,1惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程 平行衍射光的获得 设平行,1,2,平行衍射光在焦平面上相干汇聚,平行衍射光的方向,每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用,表示，,称为,衍射角,，,。,衍射角,的变化范围为,0/2,每一束平行光经透镜,L,2,汇聚后，聚焦于,L,2,焦平面上的一点。,对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因,此满足相干条件。,P,a,S,L,1,L,2,A,B,C,d,L,f,第2页/共22页,2 平行衍射光在焦平面上相干汇聚 平行衍射光的方向 每一个,2,3,每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅，,则由他们的光程差决定。,显然，对于,=0,的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠,加结果相互加强，即为,中央亮纹。,3,、用半波带理论分析衍射条件,衍射角为,的一束平行衍射光的光程差：,考虑一束平行衍射光，作,ACBC,，则,BC,段即为这一束平行光的,最大光程差。,（式中,b,为缝宽）,A,B,C,b,L,第3页/共22页,3 每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振,3,4,按相距,2,作平行于,AC,的平面,A,1,A,1,/,A,2,A,2,/,将光程差,BC,分割成,n,个相等的部分，同时这些平面也将波面,AB,分割成,n,个相等的部分,，,它们称之为波带。,、用半波带方法解释衍射：,由于每相邻波带对应点如,A,、,A,1,，,A,1,、,A,2,向,方向发出的光波,A,A,1,，,A,1,A,2,的光程差逐一相差半个波长，故称之为,“,半波带,”,。,两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在,P,点引起的振动其位相差是 。,、半波带方法：,第4页/共22页,4 按相距2 作平行于AC的平面A1A1/,A2A2,4,5,b,O,P,f,故在给定的衍射角,中，若,BC,刚好截成偶数个半波带，,若,BC,刚好截成奇数个半波带，,则,P,点为相消干涉而出现暗纹；,则,P,点的亮度介于次极大和极小之间。,则,P,点为相长干涉而出现亮纹,(,多余的一个半波带不能被抵消,);,若,BC,不为半波长的整数倍，,各半波带的面积,相等，,各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻两带在,P,点振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。,第5页/共22页,5bOPf故在给定的衍射角中，若BC刚好截成偶数个半波,5,6,、衍射图样中明、暗纹公式,中央明纹（零级衍射亮纹）：,另外也可看出，若,角越大，则,BC,越长，因而半波带数目越多，而缝宽,AB=b,为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。,暗纹条件：,亮纹条件：,（近似值）,第6页/共22页,6、衍射图样中明、暗纹公式 中央明纹（零级衍射亮纹）：,6,7,4,、单缝衍射条纹特点,（,1,）条纹宽度,设焦距,f,、缝宽,b,和波长,，缝屏之间距离就是透镜焦距,f,。,中央明纹的线宽度为正负,第一暗纹间距。,中央明纹的,角宽度,(,即条,纹对透镜中心的张角,),为,2,0,。有时也用,半角宽度,描述。,中央明纹线宽度为,x,0,暗纹条件：,这一关系称衍射反比律,b,中央明纹：,第7页/共22页,7 4、单缝衍射条纹特点（1）条纹宽度 设焦距f、缝,7,8,对,K,级暗纹有,可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。,（近似值）,其他各级明纹的宽度为相邻暗纹间距,角宽度,第8页/共22页,8 对K级暗纹有 可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。（,8,9,（,2,）影响衍射图样的,b,和,：,缝越窄，衍射越显著，但,b,不能小于,（,b,小于,时也有衍射，但此时半波带理论不成立）；缝越宽，衍射越不明显，条纹向中心靠近，逐渐变成直线传播。,由暗纹条件：,若,一定时，,若,b,一定时，,由暗纹条件：,当白光入射时，中央明纹仍为白色，其他各级由紫至红，一,般第,2,、,3,级即开始重叠。,越大，衍射越显著，,第9页/共22页,9（2）影响衍射图样的b和 ：缝越窄，衍射越显,9,10,）各级亮纹强度分布是不均匀的,以中央明纹的强度为,1,，则,第一级明纹为,4.5%,第二级明纹为,1.6%,第三级明纹为,0.83%,I,光强度,3,2,0 ,2,3,a,sin,第10页/共22页,10）各级亮纹强度分布是不均匀的以中央明纹的强度为1，则I光,10,11,例,:,一束波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,如果所用的单缝的宽度,a,=,0.5mm,，缝后紧挨着的薄透镜焦距,f=,1,m,，求：,(1),中央明条纹的角宽度；,(2),中央亮纹的线宽度；,(3),第一级与第二级暗纹的距离；,解：,(1),(2),(3),第11页/共22页,11例:一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单,11,12,例,:,一束波长为,=5000,的平行光垂直照射在一个单缝上。,a,=,0.5mm,，,f=1m,如果在屏幕上离中央亮纹中心为,x=3.5mm,处的,P,点为一亮纹，试求,(1),该,P,处亮纹的级数；,(2),从,P,处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,解：,(1),亮纹,(2),当,k,=3,时，光程差,狭缝处波阵面可分成,7,个半波带。,第12页/共22页,12例:一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单,12,13,暗纹,明纹,（介于,明,暗,之间）,个半波带,个半波带,第13页/共22页,13暗纹明纹（介于明暗之间）个半波带 个半,13,14,第14页/共22页,14第14页/共22页,14,15,讨 论,（,1,）,第一暗纹的衍射角,第一暗纹距中心的距离,第15页/共22页,15讨 论（1）第一暗纹的衍射角第一暗纹距中心的距离第15页,15,16,一定，越大，越大，衍射效应越明显,.,光直线传播,增,大,，减,小,一定,减,小,，增,大,衍射最大,第一暗纹的衍射角,角范围,线范围,中央明纹的宽度,（,2,）,中央明纹,（的两暗纹间）,第16页/共22页,16 一定，越大，越大，衍射效应越明显.光直线传播,16,17,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,第17页/共22页,17 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第17页/共22页,17,18,入射波长变化，衍射效应如何变化？,越大，越大，衍射效应越明显,.,第18页/共22页,18 入射波长变化，衍射效应如何变化？越大，越大，衍射,18,19,（,4,）,单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上,.,单缝,上下,移动，根据透镜成像原理衍射图,不,变,.,（,3,）,条纹宽度（相邻条纹间距）,除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度,第19页/共22页,19（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上,19,20,例,2,如图，一雷达位于路边,15m,处，它的射束与公路成 角,.,假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是,18mm,，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解,将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内,.,第20页/共22页,20 例2 如图，一雷达位于路边 15m 处,20,21,根据暗纹条件,第21页/共22页,21根据暗纹条件第21页/共22页,21,22,感谢您的欣赏！,第22页/共22页,22感谢您的欣赏！第22页/共22页,22,