河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三物理上学期第二次半月考试题（含解析）

河北省石家庄市藁城区第一中学 2021 届高三物理上学期第二次半月 考试题（含解析） 一、选择题（每题 6 分，共 60 分） 1. 如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4m 的点电荷 A、B，A 带电 Q，B 带电9 Q。现引 入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 C 的带电性质 及位置应为（） A. 正， B 的右边 0.4m 处 B. 正， B 的左边 0.2m 处 C. 负， A 的左边 0.2m 处 D. 负， A 的右边 0.2m 处 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异” “两大夹小” “近小远大”的 原则，所以点电荷 C 应在 A 左侧，带负电。设 C 带电荷量为 q，A、C 间的距离为 x，A、B 间 距离用 r 表示，由于处于平衡状态，所以 229()Qqkxr 解得 x0.2m，C 正确，ABD 错误。 故选 C。 2. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为 Q，半径为 R，放在绝缘水平桌面上圆 心为 O 点，过 O 点作一竖直线，在此线上取一点 A，使 A 到 O 点的距离为 R，在 A 点放一检 验电荷 q，则 q 在 A 点所受的电场力为 A. ，方向向上 B. ，方向向上2 kQqR 24kQqR C. ，方向水平向左 D. 不能确定24 kQqR 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+ q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向 上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力所以+ q 在 A 点所受的电场力方向向上 由库仑力公式知： 2245()kQqkqFcosRR A ，方向向上，与结论不相符，选项 A 错误；2 kQqR B ，方向向上，与结论相符，选项 B 正确；24 C ，方向水平向左，与结论不相符，选项 C 错误；2 kQqR D不能确定，与结论不相符，选项 D 错误； 3. 如图是两个等量异种点电荷，周围有 1、2、3、4、5、6 各点，其中 1、2 之间距离与 2、3 之间距离相等，2、5 之间距离与 2、6 之间距离相等。两条虚线互相垂直，且平分，那 么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（） A 1、3 两点电场强度方向相同，大小不同 B. 5、6 两点电场强度大小相同，方向相同 C. 4、5 两点电势不同 D. 1、3 两点电势相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A等量异种点电荷电场线的分布具有对称性，1、3 两点电场强度大小相等，方向 均向左，即电场强度相同，故 A 错误； B根据对称性，5、6 两点处电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，方向都与此虚线垂 直向左，则 5、6 两点电场强度相同，故 B 正确； C等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，所以 4、5 两点电势相等，故 C 错误； D两点电荷连线上电场线方向从 3 指向 1，则 3 的电势高于 1 的电势，故 D 错误。 故选 B。 4. 如图所示，虚线 a、 b、 c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、 Q 是这条 轨迹上的两点，据此可知（） A. 三个等势面中， a 的电势最高 B. 带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点小 C. 带电质点通过 P 点时的动能较 Q 点大 D. 带电质点通过 P 点时的加速度较 Q 点小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿 电场线电势逐渐降低，则 a 的电势最高，故 A 正确； B从 P 到 Q 的过程，电场力做正功，电势能减小，则带电质点通过 P 点时的电势能较 Q 点 大，故 B 错误； C从 P 到 Q 的过程，电场力做正功，电势能减小，动能增加，则带电质点通过 P 点时的动 能较 Q 点小，故 C 错误； D由电场线与等势面垂直可知， P 点电场线比 Q 点的电场线密集，则在 P 点的电场力大，根 据牛顿第二定律可得，在 P 点的加速度大，故 D 错误。 故选 A。 5. 如图所示，真空中三个质量相等的小球 A、B、C，带电量分另为 QA = 6q，Q B=3q，Q C=8q现用恰当大小的恒力 F 拉 C，可使 A、B、C 沿光滑水平面做匀加速直线运 动，运动过程中 A、B、C 保持相对静止，且 A、B 间距离与 B、C 间距离相等不计电荷运动 产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中 B、C 之间的作用力大小为 A. B. 43FF C. D. 2 13 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对三个球的整体：F=3ma；对 AB 的整体：F 1=2ma，解得 F1= ；即 AB 对 C 的库仑 23 力的合力为 ；因： ，分析库仑力的方向后可知 FBC-FAC= 23F22386:41BCAqqkL ，解得 4BC 6. 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场 中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在 a 点的动能等于 20eV，运动到 b 点时的动能等于 2eV，若取 C 点为零电势点，则这个带电小球 的电势能等于6eV，它的动能等于：（） A. 16eV B. 14eV C. 6eV D. 4 eV 【答案】B 【解析】 【分析】 小球只受电场力时，小球 的 动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力 方向以及电场力做功情况。学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有 重力做功，动能和重力势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不 变。 【详解】ABCD小球自 a 点运动到 b 时，电场力做负功 2eV018eaW 由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有 3abcU 从 b 到 c 电场力做正功，根据动能定理有 kbcbWE 联立可得 k8eVc 由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在 c 点pk8EeV 即电势能和动能之和为 8eV，因此当电势能等于 时动能为 14eV，故 ACD 错误，B 正确。6 故选 B。 7. 如图，在正电荷 Q 的电场中有 M、N、P 和 F 四点，M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点， ，M、N、P、F 四点处的电势分别用 、 、 、 表示，已30 MNPF 知 ， ，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内，则（ ）MNP A. 点电荷 Q 一定在 MP 连线上 B. 连线 PF 一定 在 同一个等势面上 C. 将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D. 大于PM 【答案】AD 【解析】 试题分析：点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线 的垂直平分线都指向点电荷，如下图所示，MN 的垂直平分线和 PF 的垂直平分线相交于一点 E，E 点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得 E 点在 MP 边即点电荷一定在 MP 连线上， 选项 A 对点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，所以等势面不是直线而是球面，选 项 B 错正试探电荷从 P 点移动到 N 点，远离场源正电荷，电场力做正功，选项 C 错根据 几何关系可得 ，距离场源正电荷越远电势越低，所以 P 点电势大于 M 点电势，选FEM 项 D 对 考点：点电荷的电场分布，等势面 8. 如图所示，已知带电量均为+ Q 的点电荷 M、 N 固定不动且连线水平，检验电荷 P 可在 M、 N 连线的中垂面内绕中心点 O 做匀速圆周运动，重力忽略不计。则（） A. 圆轨道上各点的电势处处不相等 B. P 可能带正电，也可能带负电 C. P 做圆周运动的半径越小，线速度一定越大 D. P 做圆周运动 的 半径越小，角速度一定越大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A根据等量同种电荷电场线和等势面分布的特点及对称性知，圆轨道上各点的电 势处处相等，故 A 错误； B检验电荷 P 绕 O 点做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，可知 P 一定带负电，故 B 错 误。 CD设两个+ Q 的距离为 2L， q 的轨道半径为 r。由题意可知， q 将绕 O 点在 MN 的中垂面里做 匀速圆周运动，由库仑力的合力充当向心力，则有 222QrvkmrrL 解得 22kQqrvmL22r 由数学知识知， r 越小， v 不一定越大， 一定越大，故 C 错误，D 正确。 故选 D。 9. 静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示， x 轴正向为场强正方向，带正电的点 电荷沿 x 轴运动，则点电荷（） A. 在 x2和 x4处电势能相等 B. 由 x1运动到 x4的过程中电势能增大 C. 由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大 D. 由 x1运动到 x4的过程中电势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【分析】 由图可以看出在 处场强 为 正， 处场强为负方向10 x 1x 【详解】A x2和 x4处场强为 x 轴负方向，则从 x2到 x4处逆着电场线方向移动，电势升高， 正电荷在 x4处电势能较大，故 A 错误； BD x1到 x4处场强为 x 轴负方向，则从 x1到 x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷 的电势能增大，故 B 正确，D 错误； C由 x1运动到 x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增 大后减小，故 C 错误。 故选 B。 10. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板 a 和 b 分别与电源的正、负极相连， a、 b 板的 中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关 S 后，带正电的液滴从小孔正上方到达 a 板小孔时 速度为 v1，现使 a 板不动，在开关 S 仍闭合或断开的情况下 b 板向上或向下平移一小段距离， 相同的液滴仍从 P 点自由落下，此时液滴到达 a 板小孔时速度为 v2，空气阻力不计，下列说 法中正确的是 A. 若开关 S 保持闭合，向下移动 b 板，则 v2v1 B. 若开关 S 保持闭合，则无论向上或向下移动 b 板，都有 v2 v1 C. 若开关 S 闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动 b 板，都有 v2v1 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB若电键 K 保持闭合，无论向上或向下移动 b 板，重力与电场力做功不变，由动 能定理可知，带电液滴速度不变，则 v2=v1，故 A 错误，B 正确； CD若电键 K 闭合一段时间后再断开，则两板带电量 Q 不变，向下移动 b 板，极板之间的距 离减小，则由 可知 C 变大，根据 Q=CU 可知，两板电势差 U 减小，所以电场力做的4 Skd 负功减小，而重力做功不变，由动能定理得液滴速度变大，即 v2 v1，故 D 正确，C 错误. 二计算题（每题 20 分共 40 分） 11. 如图所示，质量为 m 的小球 A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球 A 带正电，电荷量 为 q，在杆上 B 点处固定一个电荷量为 Q 的正电荷。将 A 由距 B 竖直高度为 H 处无初速度释 放，小球 A 下滑过程中电荷量不变。不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静 电力常量 k 和重力加速度 g。求： (1)A 球刚释放时的加速度大小； (2)当 A 球的动能最大时，A 球与 B 点的距离。 【答案】(1) ；(2) 2sinsikQqgmHsinkQqg 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据牛顿第二定律可得 sinmgFa 根据库伦定律有 2qQkr 由几何知识可得 sinH 联立解得，A 球刚释放时的加速度大小为 2isikQqagm (2)当 A 球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时 A 球与 B 点间的距离为 L，则 有 2sinkqLg 解得 sinkQmg 12. 在绝缘粗糙的水平面上相距为 6L 的 A.B 两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位 置坐标如图（甲）所示，已知 B 处电荷的电量为+ Q图（乙）是 AB 连线之间的电势 与位 置 x 之间的关系图象，图中 x=L 点为图线的最低点， x-2 L 处的纵坐标 = 0， x0 处的 纵坐标 ， x=2L 处的纵坐标 若在 x-2 L 的 C 点由静止释放一个质量为0 2563037 m电量为+ q 的带电物块（可视为质点） ，物块随即向右运动求： （1）固定在 A 处的电荷的电量 QA； （2）为了使小物块能够到达 x2 L 处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数 所满足的 条件； （3）若小物块与水平面间动摩擦因数 ，小物块运动到何处速度最大?并求最大速23 kqmg 度 vm； 【答案】 （1） （2） ；（3）小物块运动到 x0 时速度最大4AQ 07gL0763mqkvL 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图（乙）得， 点为图线的最低点， 切线斜率为零，即合场强xL 0E 所以 得 2ABkQr22(4)ABkQL 解出 AB （2）物块先做加速运动再做减速运动，到达 处速度2x10v 从 到 过程中，由动能定理得：xL2 ，即 21110qUmgsv20 13()(4)07qngLmv 解得 07qmgL （3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离 A 点的距离为 则 22(4)06)AAkqQkqnglLl 解得 ，即小物块运动到 时速度最大3AlL0 x 小物块从 运动到 的过程中，由动能定理得：2x22210mqUgsv 代入数据 205()()63mL 解得 0743mqkvQL