chap3 第三章 利率与利率理论(1)

,*,第三章 利率与利率理论,利率问题是把世界各地市场上的一个时间与另外一个时间联系起来的一个价格。在经济学的每个分支中，只要有时间的因素存在，便有利率的问题存在。,欧文,费雪（,I.,Fisher,，,1930,）,利率的类型,利率的计算,利率与回报率,名义利率与实际利率,利率理论,利率的期限结构与风险结构,我国的利率体制,一、利率的类型,（一）利率（,Interest Rate,）的概念,利率，也就是利息率，是单位时间内付出利息的数量与本金额的比率。,利率,=,利息额借贷资金本金额,100%,利率是资金的价格，是衡量利息高低的指标。,利率是宏观经济中的重要变量。市场经济中，利率是经济活动的晴雨表。在经济过热时，中央银行提高利率，增加借款的成本；在经济疲软时，中央银行降低利率，鼓励企业投资，个人消费。,19922011,年中国存贷款基准利率与,GDP,增速,（二）利率的种类,年利率、月利率与日利率,年利率,=,月利率,12=,日利率,360,单利与复利,单利，是指仅按本金计算利息，上期本金所生利息不加入下期本金计算计息。其计算公式为：,I=P r n,S=,P,（,1+r n,）,其中，,I,代表利息额，,P,代表本金，,r,代表利率，,n,代表借款期限，,S,代表本金和利息之和。,复利，是将上一期本金所生利息计入下一期本金计算利息。其计算公式为：,S,1,=P,（,1+r,）,S,2,=P,（,1+r,）,（,1+r,）,=P,（,1+r,）,2,S,3,=P,（,1+r,）,2,（,1+r,）,=P,（,1+r,）,3,S,n,=P,（,1+r,）,n-1,（,1+r,）,=P,（,1+r,）,n,复利比单利能反映利率的本质。,存款利率与贷款利率,存款利率是客户在银行和其他金融结构存款所取得的利息与存款本金的比率。,贷款利率是银行和其他金融机构发放贷款所收取的利息与贷款本金的比率。,金融机构人民币存款基准利率,调整时间,活期存款,定,期,存,款,三个月,半年,一年,二年,三年,五年,2007.12.21,0.72,3.33,3.78,4.14,4.68,5.4,5.85,2008.10.09,0.72,3.15,3.51,3.87,4.41,5.13,5.58,2008.10.30,0.72,2.88,3.24,3.6,4.14,4.77,5.13,2008.11.27,0.36,1.98,2.25,2.52,3.06,3.6,3.87,2008.12.23,0.36,1.71,1.98,2.25,2.79,3.33,3.6,2010.10.20,0.36,1.91,2.2,2.5,3.25,3.85,4.2,2010.12.26,0.36,2.25,2.5,2.75,3.55,4.15,4.55,2011.02.09,0.4,2.6,2.8,3,3.9,4.5,5,金融机构人民币贷款基准利率,调整时间,六个月以内（含六个月）,六个月至一年（含一年）,一至三年（含三年）,三至五年（含五年）,五年以上,2008.09.16,6.21,7.2,7.29,7.56,7.74,2008.10.09,6.12,6.93,7.02,7.29,7.47,2008.10.30,6.03,6.66,6.75,7.02,7.2,2008.11.27,5.04,5.58,5.67,5.94,6.12,2008.12.23,4.86,5.31,5.4,5.76,5.94,2010.10.20,5.1,5.56,5.6,5.96,6.14,2010.12.26,5.35,5.81,5.85,6.22,6.4,2011.02.09,5.6,6.06,6.1,6.45,6.6,法定利率与市场利率,法定利率,又称,“,官定利率,”,，是指金融管理当局或中央银行确定的利率。,法定利率主要包括两类：一类是中央银行向金融机构再融资利率；另一类是中央银行对存贷款利率和债券利率直接管制。,市场利率,是金融市场上由借贷资金的供求关系直接决定并由借贷双方自由议定的利率。,银行同业拆借市场利率是比较典型的市场利率。,LIBOR,伦敦同业拆借利率（,London Interbank Offered Rate,，,LIBOR,）。,SHIBOR,2007,年,1,月,4,日，,SHIBOR,（,Shanghai Interbank Offered Rate,），开始正式运行。全称是,“,上海银行间同业拆借利率,”,。,Shibor,是中国货币市场的基准利率，是以,16,家报价行的报价为基础，剔除一定比例的最高价和最低价够的算术平均值。目前，对社会公布的,Shibor,品种包括隔夜、,1,周、,2,周、,1,个月、,3,个月、,6,个月、,9,个月及,1,年。,2007,年,12,月,2012,年,1,月中国银行间同业拆借加权平均利率,名义利率与实际利率,名义利率是以名义货币表示的利率。,实际利率是名义利率剔除了通货膨胀因素以后的真实利率。,实际利率通常可以表示为：,R,r,=R,n,-P,实际利率的精确计算公式为：,R,r,=,（,1+R,n,）（,1+P,）,-1=,（,R,n,-P,）（,1+P,）,实际利率可以分为,事后的实际利率和事前的实际利率。,固定利率与浮动利率,固定利率是指在整个借贷期限内，利率不随借贷供求状况而变动的利率。一般短期借贷使用固定利率。,浮动利率是指在借贷期限内随市场利率的变化而定期调整的利率。长期借贷使用浮动利率。,二、利率的计算,（一）,资金的时间价值（,TVM,）,货币的时间价值指的是今天所持货币比未来所获得的相同数量更有价值的事实。,原因：（,1,）投资可获得收益；（,2,）存在通货膨胀，资金的购买力可能随时间发生变化；（,3,）未来预期所获得资金的不确定性（风险）。,（二）现值与终值,1,、二者的关系,现值（,Present Value,，,PV,）的事实依据：从现在算起，人们将来可以收到的一元钱在价值上要低于现在的一元钱。,终值（,Final Value,，,FV,）的事实依据：现在的一元钱相当于未来可以收到的几元钱？这个问题是指现在这一元钱未来的终值是多少。,FV=PV,（,1+r,）,n,假设利率为,5,，你准备拿出,1,万元进行投资，一年后，你将得到,10,500,元。,500,元 利息收入,(10,000 5%),元,10,000,元本金投入,(10,000 1),元,10,500,元全部收入，算式为：,10,500=10,000(1+5%),元,投资结束时获得的价值被称为终值（,FV,）,利率为,2%12%,时,1,美元的未来价值,72,法则,，一笔资金在价值上翻番需要的时间，大约等于,72,除以年利率（去掉百分号）。,2,、连续复利,FV=PV,（,1+r/m),mn,设,g=m/r,则,mn=m/r,rn=grn,故,FV,PV,（,/,）,grn,当每年连续支付复利的次数,m,趋于无穷时，运用下式：,e=lim,（,1+1/g,）,g,有：,FV=PV,e,rn,3,、现值的计算,计算现值的过程被称为贴现（或折现，,discount,）。,PV=FV/(1+r),n,1/(1+r),n,被成为贴现因子。,一般来说，贴现率越高，贴现因子就小。随着贴现率的增加，现值开始下降。随着贴现率趋于，,1,元的现值也趋于,0,。,系列现金流下的现值：,PV=A,1,(1+r)+,A,2,(1+r),2,+,+,A,n,(1+r),n,式中，,A,i,代表第,i,年的现金流，,i,=1,，,2,，,3,，,，,n,如果未来每年的现金流是相同的，就被称为年金（,annuity,）。,有了现值与终值这两个概念，在利率水平既定的情况下，通过把未来可以收到的、所有来自于某种信用工具的收入的现值相加，即可计算出一种信用工具今天的价值，据此我们可以对两种支付时间截然不同的信用工具的价值进行比较，从而作出理性的投资选择。,净现值规则,：接受未来现金流的现值超过初始投资的投资。,Example,：假设一张,5,年到期,100,美元的储蓄债券现在正按,75,美元的价格出售。现在银行存款的年利率为,8%,。请问哪种投资方式更优？,货币时间价值计算表,r,8%,n,5,PV,FV,100,（三）到期收益率,市场上的利率多种多样，表示方式各不相同。为统一利率的衡量，经济学中，我们用到期收益率（,yield to maturity,）表示利率。,到期收益率（,yield to maturity,）指的是这样一种利率，它刚好使得某种信用工具的现值与未来值相等。具体地说，该利率水平刚好使得某种信用工具的现行价格与其生命期内的全部现金流量的现值之和相等。,由于到期收益率的概念中隐含着严格的经济含义，因此经济学家往往把到期收益率看成是“衡量利率水平的最精确指标”。,三、利率与回报率,一个投资人持有一张利率为,10,的债券，当利率上升到,20,时，该投资人可能不仅没有从中得到任何好处，反而蒙受了亏损。这种情形常常使许多投资人大惑不解。,实际上，债券持有人投资状况的好坏是由债券的回报率而不是由利率水平决定的。,对于任何一种有价证券，回报率是指对持有人的现金支付额加上该有价证券面值的变化，再除以其购买价格的百分比。,利率从,10%,上升到,20%,的条件下，,10%,息票利率下不同期限债券的回报率,四、实际利率与名义利率,事前实际利率对经济决策更为重要，因此经济学家使用的实际利率通常是指事前实际利率。,费雪方程式及其内涵：名义利率随着预期通货膨胀率的上升而上升。,在费雪方程式中，名义利率等于实际利率加上预期通货膨胀率。,第,30,页,/,共,15,页,五、利率理论,1,、马克思的利率决定理论：利息是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式，因此，利率受到一般利润率的调节，利率的变化是在零与平均利润率之间。,2,、古典利率决定理论,：马歇尔运用了,“,供求均衡原理,”,解释利率的决定，认为利率是资本需求与资本供给达到均衡时的价格。利息率是由资本的供求双方共同决定。储蓄是利率的增函数，投资是利率的减函数。当储蓄,=,投资时，达到均衡。所以，投资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄不变，投资增加，则有均衡利率的上升。,3,、流动性偏好利率决定理论：,凯恩斯认为，,利率决定于货币供求数量。货币需求量取决于人们的流动性偏好（流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机）。,如果人们的流动性偏好加强，货币需求量大于货币供给量，利率就会上升；相反，当人们的流动性偏好减弱，货币需求量小于货币供给量时，利率便会下降。当人们的流动性偏好所决定的货币需要量与货币管理当局所决定的货币供给量相等时，利率便达到均衡水平。,4,、可贷资金利率理论（,the theory of loanable funds,）,可贷资金利率理论最早是由罗宾逊（,D.H.Robertson,）于,1940,年提出的。,可贷资金利率理论认为，利率是由可贷资金的需求和供给决定的。可贷资金的需求量包括投资需求量（,I,）和窖藏需求量（,M,D,）；可贷资金的供给量包括储藏供给量（,S,）和新增货币供给量（,M,S,）。,可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。其均衡条件为：,5,、,IS-LM,分析的利率理论,/,流动性偏好理论,(the theory of liquidity preference),凯恩斯的理论：,利率决定于货币供求数量，而货币需求量又取决于人们的流动性偏好：流动性的偏好强，愿意持有货币，当货币需求大于货币供给，利率上升；反之，利率下降。,L=L,1,+L,2,=ky-hr,L=M,r,Y,六、利率的期限结构与风险结构,（一）利率的风险结构（,risk structure of interest rate,）,到期期限相同的债券工具但利率却不相同的现象称为“,利率的风险结构,”。,影响利率风险结构的主要因素：违约风险,(default risk),流动性,(liquidity),所得税,