112全等三角形(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2全等三角形,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,怎样的两个三角形叫做,全等三角形,？,两个,全等三角形重合时,互相重合的顶点叫,对应顶点,，,互相重合的边叫做,对应边,，,互相重合的角叫做,对应角,。,“全等”用符号“,”,表示,记两个,全等三角形时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,比如,ABCDFE,AD,BF,CE,读做“三角形,ABC,全等于三角形,DFE”,A,B,C,D,E,F,对应顶点：,对应边：,ABDF,BCFE,ACDE,对应角：,AD,BF,CE,两个能完全重合的三角形叫做,全等三角形,N,M,S,O,T,D,C,摆一摆,说一说,把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置，用符号来表示这两个全等三角形，并,指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。,O,A,B,B,A,C,N,P,M,两,个,全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：,ABC,DFE,AB=DF,BC=FE,AC=DE,（,）,全等三角形的性质,几何语言,全等三角形的对应边相等,ABC DFE A=D,B=F,C=E,（）,全等三角形的对应角相等,ADECBF,。,AD=CB,，,DE=BF,，,AE=CF,。,ADE=CBF,，,AED=CFB,，,A=C,。,ABDCDB,。,AB=CD,，,AD=CB,，,BD=DB,。,ABD=CDB,，,ADB=CBD,，,A=C,。,练一练：,找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。,D,C,B,A,B,F,C,D,A,E,D,C,B,A,ABDACD,。,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=,AD,。,ABD=ACD,，,ADB=ADC,，,BAD=CAD,。,1,、如图，,ABDACE,，,（,1,）若,ADB=108,，,B=25,，你能说出,ACE,中各角的大小吗？,A,B,C,D,E,解：,AEC=,ADB=108,，,C=,B=25,，,A=180,-,AEC-C,=180,-108,-25,=47,看谁更聪明,解：,CE=BD=6cm,，,AE=AD=4cm,，,AC=AB=8cm,（,2,）若,BD,6,，,AD,4,，,AB=8cm,，你能说出,ACE,中各边的长度吗？,2,、如图,已知：,AOC BOD,你能说出,ACBD,的理由吗？,看谁更聪明,解：因为,AOC BOD,，,根据“全等三角形的对应角相等”，可以得到,A=B,，,根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到,ACBD,3,、如图，已知：,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,.,看谁更聪明,解：因为,ABD EBC,，,根据“全等三角形的对应边相等”，,可以得到,BE=AB=3cm,，,BD=BC=5cm,，,所以,DE=BD-BE=5-3=2cm,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,议一议,你能把它分成四个全等的三角形吗？,你能把它分成三个全等的三角形吗？,你能把它分成六个全等的三角形吗？,说一说,请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。,