213实际问题与一元二次方程（第一课时）(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 一元二次方程,21.3,实际问题与一元二次方程,(1),引入,列一元一次方程解应用题的步骤？,审题；,_,；,找等量关系；,_,；,_,；答。,设出未知数,列方程,解方程,认真阅读课本第,19,页探究一的内容，完,成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一,传染繁殖问题,探究,1,有一人患了流感，经过两轮传染后共,有,121,人患了流感，每轮传染中平均,一个人传染了几个人？,解,:,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个，,则第一轮后共有,_,人患了流感，,第二轮后共有,_,人患了流感。,列方程，得,1+x+x(x+1)=121,x,2,+2x-120=0,解方程，得,x,1,=10,，,x,2,=-12,答,:,每轮传染中平均一个人传染了,10,个人。,(1+x),x(x+1),（舍去）,思考,按照这样的传染速度,三轮传染后,有多少人患流感,?,解：方法一,平均每人传染,10,人，,第二轮传染的人数是,_,人，,第三轮传染的人数是,_,人，,三轮共传染了,_,人。,11 10=110,1+10+110+1210=1331,121 10=1210,方法二,:,三轮传染的总人数为：,(1+x)+x(1+x)+x(1+x)+x(1+x),=1+x+x+x,2,+x(1+x+x+x,2,),=1+2x+x,2,+x+x,2,+x,2,+x,3,=x,3,+3x,2,+3x+1,把,x=10,代入,原式,=10,3,+310,2,+310+1,=1331,练一练,某种电脑病毒传播速度非常快。,如果一台电脑被感染，经过两轮被感,染后，有,81,台电脑被感染，问每轮感,染中平均一台电脑会感染几台电脑？,解：,设每轮感染中平均一台电脑会感,染,x,台电脑，,则第一轮后共有,(1+x),台电脑感染，,第二轮后共有,x(1+x),台电脑感染。,列方程，得,1+x+x(1+x)=81,x,2,+2x-80=0,解方程，得,x,1,=8,，,x,2,=-10,答：每轮感染中平均一台电脑会感,染,8,台电脑。,（舍去）,归纳小结,1,、列方程解实际问题的关键是找出题目中,的等量关系。,2,、列一元二次方程解实际问题的一般步骤：,（,1,）审 （,2,）设 （,3,）列 （,4,）解,（,5,）验,检验方程的解是否符合题意，,将不符合题意的解舍去,（,6,）答,3,、学习反思：,_,。,习题练习,1,、有一人患了流感，每轮传染中平均,一个人传染了,x,个人，则经过两轮传染,后，患流感的总数为,400,人。,可列出方程为：,_,。,2,、一个小组若干人，新年互送贺卡，,若全组共送贺卡,72,张，则这个小组,共（）,A,12,人,B,18,人,C,9,人,D,10,人,1+x+x(1+x)=400,C,3,、生物兴趣小组的学生，将自己收集,的标本向本组其他成员各赠送一件，全,组共互赠了,182,件，如果全组有,x,名同学，,那么根据题意列出的方程是（）,A,x,（,x+1,）,=182,B,x,（,x-1,）,=182,C,2x,（,x+1,）,=182,D,x,（,1-x,）,=1822,B,4,、,2005,年一月份越南发生禽流感的养,鸡场,100,家，后来二、三月份新发生禽,流感的养鸡场共,250,家，设二、三月份,平均每月禽流感的感染率为,x,，依题意,列出的方程是（）,A,100(1+x),2,=250,B,100(1+x)+100(1+x),2,=250,C,100(1-x),2,=250,D,100(1+x),2,B,5,、一台电视机成本价为,a,元，销售价,比成本价增加,25%,，因库存积压，所,以就按销售价的,70%,出售，那么每台,售价为（）,A,(1+25%)(1+70%)a,元,B,70%(1+25%)a,元,C,(1+25%)(1-70%)a,元,D,(1+25%+70%)a,元,B,6,、某种电脑病毒传播非常快,如果一台,电脑被感染,经过两轮感染后就会有,81,台,电脑被感染,.,请你用学过的知识分析,每轮,感染中平均一台电脑会感染几台电脑？,若病毒得不到有效控制，,3,轮感染后,被,感染的电脑会不会超过,700,台？,解：,设每轮感染中平均一台电脑会感,染,x,台电脑，根据题意列方程，得,1+x+x(1+x)=81,解得,x,1,=8,，,x,2,=-10,每轮感染中平均一台电脑会感,染,8,台电脑。,第,3,轮感染的电脑为,818=648,台,3,轮感染后共,81+648=729,台电脑,3,轮感染后,被感染的电脑会超过,700,台,（舍去）,