阅读与思考海伦和秦九韶

,*,正弦定理、余弦定理,正弦定理、余弦定理,回忆一下直角三角形的边角关系?,A,B,C,c,b,a,两等式间有联系吗？,即正弦定理，定理对任意三角形均成立,正弦定理、余弦定理,正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比,相等，即,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两,边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。,一般地，把三角形的三个角,A,B,C,和它的对边,a,b,c,叫做三角形的,元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做,解三角形,正弦定理、余弦定理,例题讲解,正弦定理、余弦定理,例题讲解,正弦定理、余弦定理,例题讲解,例,3,在 中，求,的面积,S,h,A,B,C,三角形面积公式,解：,由正弦定理得,正弦定理中的比值常数,（,1,）在 中，一定成立的等式是（,）,（,2,）若,A,B,C,是,ABC,的三个内角，则,sinA+sinB_sinC,.,A.b,/a,B.a/b,C.a/c,D.c,/a,c,B,正弦定理、余弦定理,练习：,（,1,）在 中，一定成立的等式是（,）,C,（2）在 中，若 ，则 是(),A,等腰三角形,B,等腰直角三角形,C,直角三角形,D,等边三有形,D,正弦定理、余弦定理,练习：,（,3,）在任一 中，求证：,证明：由于正弦定理：令,左边,代入左边得：,等式成立,=,右边,在,ABC,中，若,acosA,=,bcosB,求证：,ABC,是等腰三角形或直角三角形。,利用正弦定理证明“角平分线定理”,三角形面积计算公式,