简单几何体的侧面积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.7.1简单几何体的侧面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何,问题基本、常用的方法.,特别提醒,思考:把圆柱,圆锥，圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?,展开的图形与原图有什么关系？,一、圆柱、圆锥、圆台,圆柱,、,圆锥,的侧面展开图如下图,，,思考：如何求其侧面积？,其中,r,为底面半径,l,为侧面母线长。,圆台,可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。,它的侧面展开图通常叫作,扇环,，由扇环可以求出圆台的侧面积。,其中,r,1,r,2,分别为上下底面半径，,l,为母线长。,（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考1:,面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,知识探究,C,C,例2 圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是 那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留 ）,解:设上下底面周长分别为,c,1,、,c,2，,扇环的圆心角为180,，,c,1,=2,10=SA,，,即SA=20.,同理SB=40.,AB=SBSA=20，,S,圆台侧,=,(,r,1,+,r,2,)AB,=,(10+20)20,=600(cm,2,).,B,1,A,B,C,C,1,A,1,例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.,分析：,关键是求出斜高，注意图中的直角梯形,O,1,O,D,D,1,E,B,1,A,B,C,C,1,A,1,O,1,O,D,D,1,E,1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _,答：,60,2.正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积,答：,归纳小结,1、柱、锥、台等几何体的侧面积即为其侧面展开图的面积,因此要熟悉侧面展开图的形状及展开图与原几何体各要素之间的关系。,2、对于台体的问题,需重视“还台为锥”的思想方法。,3、轴截面联系着母线、底面半径、高等主要元素，因此处理好轴截面中边角关系是解题的关键之一。,