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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,矩形与菱形的综合练习,矩形的定义和性质,温故而知新,平行四边形有哪些性质？,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,矩形和菱形的性质：,矩形,菱形,定义,有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,性,质,1,、,具有平行四边形的一切性质,2,、四个角都是直角,3,、矩形的对角线相等,1,、,具有平行四边形的一切性质,2,、菱形的四条边都相等,3,、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理,1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理,2,矩形的判定：,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形的判定方法：,试一试,已知矩形,ABCD,请找出所有的,直角三角形,和,等腰三角形,.,A,B,C,D,O,矩形的问题可以转化到,直角三角形,或,等腰三角形,来解决,R,tADC,、,RtDCB,、,RtDAB,、,RtABC,、,ADO、DOC、,COB、AOB、,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形：,直角三角形：,全等三角形：,已知四边形,ABCD,是菱形,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB,RtBOC,RtCOD,RtDOA,RtAOB,RtBOC,RtCOD,RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,考考你,对角线相等的四边形是矩形。,对角线互相平分且相等的四边形是矩形。,有一个角是直角的四边形是矩形。,四个角都是直角的四边形是矩形。,四个角都相等的四边形是矩形。,对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,1.,对角线相等且一组对边也相等的四边 形是矩形,2.,两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形,3.,有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形,4.,有三个角都相等的四边形是矩形,判断题,巩固新知,5.,具备条件,_,的四边形是矩形,A,两条对角线相等,B,对角线互相垂直,C,一组对角是直角,D,有三个角是直角,6.,能够判断一个四边形是矩形的条件是,A,对角线相等,B,对角线垂直,C,对角线互相平分且相等,D,对角线垂直且相等,选择题,C,D,巩固新知,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直，且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,做一做,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是,形；（,2,）若,AC=BD,，则,ABCD,是,形；（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是,形；（,4,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,做一做,作 业,19,四边形,补充题,1,、,如图，,O,是菱形,ABCD,对角线的交点，作,DEAC,，,CEBD,，,DE,、,CE,交于点,E,，四边形,CEDO,是矩形吗？说出你的理由,.,第十九章 四边形,做一做,2,已知：如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,PDAC,，,PCBD,，,PD,、,PC,相交于点,P,。,(1),猜想：四边形,PCOD,是什么特殊的四边形？,(2),试证明你的猜想。,（,3),PO,与,CD,有怎样的关系？,四边形,PCOD,是菱形。,PO,与,CD,互相垂直且平分,做一做,ABC,中，点,O,是,AC,边上一动点，过,O,点作直线,MN/BC,，设,MN,交,BCA,的平分线于点,E,，交,BCA,的外角平分线于点,F,，,（,1,）试说明,EO=OF,的理由。,（,2,）当点,O,运动到何处时，四边形,AECF,是矩形？并说明你的结论。,M,N,B,C,D,E,O,F,A,做一做,（,3,）在的条件下，当,AC,与,BC,满足什么条件时四边形,AECF,是正方形？并说明你的结论。,思考：已知：菱形中,ABCD,，,A=72,请设计三种不同的分法，将菱形,ABCD,分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。,做一做,如图，,ABC,为直角三角形，,C=90,现将补成矩形，使,ABC,的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形,ACBD,和矩形,AEFB,1,）矩形,ACBD,和矩形,AEFB,的,面积有何数量关系？,2,）如果,ABC,是钝角三角形，,按短文中的要求把它补成矩形那么,符合要求的矩形可以画出几个？,试试看。,3),如果,ABC,是锐角三角形呢,?,阅读下面短文,A,C,B,F,E,D,矩形的定义和性质,
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