直线和圆的位置关系(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,1,、点,与圆有,几种位置关系？,复习提问：,.,A,.,A,.,A,.,A,.,A,.,B,.,A,.,A,.,C,.,A,.,A,2.,若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.,O,a,b,c,（,1,）,dr,点,在圆外,a(,地平线,),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种,?,(1),(3),(2),情景引入：,（,2,）如图，在纸上画一条直线,L,，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线,L,的公共点的个数吗？,情景引入：,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫,.,如图,1,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆,.,如图,3,直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做,.,如图,2,如图,1,如图,2,如图,3,有两个,相交,割线,只有一个,相切,切线,切点,没有,相离,交点,直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,r,r,相离,相切,相交,1,、当,dr,时，,直线与圆相离,2,、当,d=r,时，,直线与圆相切,3,、当,dr,d=r,d 5cm,d=5cm,d r,，,因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4 cm,时，,有,d=r,，,因此,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3 cm,时，,有,d r,，,因此,C,和,AB,相交,.,.,O,是是非非,、直线与圆最多有两个公共,点 。,（）,.,O,是是非非,.,C,、,若,C,为,O,上的一点，则过点,C,的直线与,O,相切,。,(),是是非非,3,、若,A,、,B,是,O,外两点，则直线,AB,与,O,相离。,(),.,A,1,.,B,1,.,O,.,A,.,B,.,B,2,.,A,2,是是非非,.,C,4,、若,C,为,O,内一点，则过点,C,的直线与,O,相交。（）,.,O,1.,根据直线和圆相切的定义，经过点,A,用直尺近似地画出,O,的切线,.,A,O,练习（,B,组）,1,、如图，在,RtABC,中，,C,90,，,AB,5cm,，,AC,3cm,，以,C,为圆心的圆与,AB,相切，则这个圆的半径是,cm,。,2,、直线,L,和,O,有公共点,，则直线,L,与,O,（）,.,A,、,相离；,B,、,相切；,C,、,相交；,D,、,相切或相交。,12/5,D,直线与圆的位置关系,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相,离,公 共 点 个 数,公 共 点 名 称,直 线 名 称,图 形,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,在,O,中,经过半径,OA,的,外端点,A,作直线,LOA,则圆心,O,到直线,L,的距离,是多少,?_,直线,L,和,O,有什么位置关系,?,_.,思考,:,.,O,A,OA,相切,L,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是,圆的切线,.,几何应用,:,OAL L,是,O,的切线,A,B,l,O,圆,O,与直线,l,相切，则过点,A,的,直径,A B,与,切线,l,有,怎样的位置关系？,垂直,例,1,直线,AB,经过,O,上的点,C,并且,OA=OB,CA=CB,求证,:,直线,AB,是,O,的切线,.,证明,:,连接,OC,OA=OB,CA=CB,OAB,是等腰三角形,OC,是底边,AB,上的中线,OCAB,AB,是,O,的切线,.,O,A,L,思考,将上页思考中的问题,反过来,如果,L,是,O,的切线,切点为,A,那么,半径,OA,与直线,L,是不,是一定垂直呢,?,一定垂直,切线的性质定理,:,圆的切线垂直于过切点的半径,拓展应用,：,1.,在,RtABC,中,B=90,A,的平分线交,BC,于,D,以,D,为,圆心,DB,长为半径作,D.,试说明,:AC,是,D,的切线,.,F,2.AB,是,O,的弦,C,是,O,外一点,BC,是,O,的切线,AB,交,过,C,点的直径于点,D,OACD,试判断,BCD,的形状,并,说明你的理由,.,3.AB,是,O,的直径,AE,平分,BAC,交,O,于点,E,过点,E,作,O,的切线交,AC,的延长线于点,D,试判断,AED,的,形状,并说明理由,.,O,l,（,1,）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆,相交,；,这时直线叫做圆的,割线,.,O,l,（,2,）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切,；,这时直线叫做圆的,切线,.,唯一的公共点叫做,切点,.,O,l,（,3,）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,.,直线和圆的位置关系,