资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.3 二次函数,y=a(x-,h,),2,的图象及其性质,学习目标：,1.运用描点法画二次函数y=a(x-h),2,的图像。,2.灵活掌握y=a(x-h),2,(a0)的图像性质。,yax,2,+c,a0,a0,c0,c0,(0,c),复习,用平移观点看函数：,x,y,o,抛物线 可以看作是由,抛物线 平移得到。,(1)当,c,0时，向上平移,个单位；,(2)当,c,0时，向右平移,个单位；,(2)当,h,0时，向左平移,个单位。,巩固,4、二次函数 是由二次函,数 向,平,2,移,个单位得到的。,5、二次函数 是由二次函,数,向左平移3个单位得到的。,2,右,y=2x,2,探究,三、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(2)开口大小有没有,变化？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,探究,三、观察三条抛物线：,(3)对称轴是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,的对称轴：直线x=1,抛物线,的对称轴,抛物线,的对称轴：直线x=-1,探究,三、观察三条抛物线：,(4)顶点各是什么？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,抛物线,的顶点：（1,0）,抛物线,的顶点：（-1,0）,探究,三、观察三条抛物线：,(6)增减性怎么样？,-3-2-1 0 1 2 3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,x,y,（5）最值怎么样？,抛物线,有最大值：x=1时，y,最大值,=0,抛物线,有最大值：x=-1时，y最大值=0,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向,右,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴,即直线:x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴，顶点及最值.,向,右,平移,2,个单位,向,右,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,向,左,平移,2,个单位,归纳与小结,二次函数y=ax-h,2,的性质:,（1）开口方向：,当a,0时，开口向上;,当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线,x=h,;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是,（h，0）,（4）函数的增减性：,当a,0时，,对称轴左侧y随x增大而减小，,对称轴右侧y随x增大而增大；x=h时，y,最小值,=0,当a,0时，,对称轴左侧y随x增大而增大，,对称轴右侧y随x增大而减小。,x=h时，y,最大值,=0,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性,(1)y=2(x+3),2,(2)y=-3(x-1),2,(3)y=5(x+2),2,(4)y=-(x-6),2,(5)y=7(x-8),2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=8,(8,0),1.函数y=-2（x+3）,2,的图象的对称轴是,，,顶点坐标是,，当x=,时，y有最,值,为,。,2.把二次函数y=-3x,2,往左平移2个单位，再与x轴,对称后，所形成的二次函数的解析式为,。,3、已知抛物线y=a(x+h),2,的顶点是（-3，0）它是由抛物线y=-4x,2,平移得到的，则a=,，h=,。,4、把抛物线y=(x+1),2,向,平移,个 单位后，得到抛物线y=(x-3),2,5、把抛物线y=x,2,+mx+n向左平移4个单位，得到抛物线y=(x-1),2,则m=,n=,.,直线x=-3,(-3,0),-3,大,0,y=3(x+2),2,y=3(x+2),2,-4,3,右,4,-10,25,6.写出一个开口向上，对称轴为,x=-2，顶点在x轴上，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为,.,7.抛物线y=3(x-8),2,x=-y,最小值,.,8.抛物线y=-3(x+2),2,与x轴y轴的交点坐标分别为,.,9.已知二次函数y=8(x-2),2,当,时,y随x的增大而增大,当,时，y随x的增大而减小.,y=2(x+2),2,0,8,0,(0,-2),(0,-12),x2,x2,范例,例1、已知抛物线 经过点,(1，3)，求：,(1)抛物线的关系式；,(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；,(3),x,=3时的函数值；,(4)当,x,取何值时，,y,随,x,的增大而增大。,拓展提高,1、将抛物线 向左平移后，所得,新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物,线经过点(1，3)，求,a,的值。,2、将抛物线 左右平移，使得,它与,x,轴相交于点A，与,y,轴相交于点B。,若ABO的面积为8，求平移后的抛物,线的解析式。,小结,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、极值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,二次函数 的图象及性质：,
展开阅读全文