1.4.3含有一个量词的命题的否定 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？,表示,“,部分,”,的量词，用符号,“,”,表示,.,表示,“,全体,”,的量词，用符号,“,”,表示；,复习回顾,全称量词：,存在量词：,2.,全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？,一般表示形,式,含 义,含有全称量,词的命题,特称命题,全称命题,含有存在量,词的命题,xM,p(x,),x,0,M,p(x,0,),复习回顾,1.4.3,含有一个量词的命题的否定,设,p:“,所有的平行四边形是矩形”,情景一,p:“,所有的,平行四边形,是,矩形”,p:“,并非所有,的平行四边形都是矩形”,也就是说，,p,:“,存在,一个,平行四边形,不是,矩形”,命题（,1,）的否定是：,“,并非每一个素数都是奇数,”,。,也就是说，,存在一个,素数,不是,奇数,.,这两个命题都是全称命题,探究：写出下列命题的否定,.,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,理论迁移,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,（,3,）,p,：,xZ,，,x,2,的个位数字不等于,3.,（,1,）,p,：存在一个能被,3,整除的整数不是奇数；,（,2,）,p,：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；,（,3,）,p,：,x,0,Z,，,x,0,2,的个位数字等于,3.,情景二,（,1,）存在有理数，使 ；,（,2,）有些实数的绝对值是正数。,尝试对下述命题进行否定，你发现有什么规律？,从,形式看,特称命题的否定都,变成了全称,命题,.,含有,一个量词,的特称,命题的,否定,有,下面的结论,特称命题,它的否定,例,2,写出下列特称命题的否定：,（,1,）,p,：,x,0,R,，,x,0,2,2x,0,20,；,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形；,（,3,）,p,：有一个素数含有三个正因数,.,（,1,）,p,：,xR,，,x,2,2x,2,0,；,（,2,）,p,：所有的三角形都不是等边三角形,（,3,）,p,：每一个素数都不含三个正因数,.,解,:(1),p:xR,x,2,+2x+20,p,为真命题,.,(2),q:xR,x,3,+10.,当,x=-1,时,有,x,3,+1=0 ,q,是假命题,.,(3),r:,所有的三角形不是锐角三角形,.,r,为假命题,.,变式,:,写出下列特称命题的否定,并判断其真假,.,(1)p:xR,x,2,+2x+20;,(2)q:,至少有一个实数,x,使,x,3,+1=0;,(3)r:,有些三角形是锐角三角形,.,例,3:,写出下列命题的否定,并判断其真假,:,(1)p:,不论,m,取何实数,方程,x,2,+x-m=0,必有实数根,;,(2)q:,存在一个实数,x,0,使得,x,2,0,+x,0,+10;,(3)r:,等圆的面积相等,周长相等,.,r,是假命题,.,解：,(3),否定形式是,r:,存在两个等圆,其面积不相等或周长不相等,.,规律技巧,:,分清所给命题是全称命题还是特称命题是正确写出其否定的关键,同时要熟悉常用量词的否定形式,.,小结,含有一个量词的命题的否定,特称命题的否定是全称命题,结论：,全称命题的否定是特称命题,