2.1.4多项式的乘法（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,整式的乘法,第,2,章 整式的乘法,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（,XJ,）,教学课件,2.1.4,多,项式,的乘法,第,1,课时,单项式与多项式相乘,学习目标,1.,能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，,探究单项式与多项式相乘的法则；,2.,掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用,.,（重点，,难点）,如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分,别表示为,_,、,_,、,_,，总面积为,_,_,_.,p,p,a,b,p,c,p,a,p,c,p,b,导入新课,pa+p,b,+p,c,p,p,a,b,p,c,如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们,总面积可以表示为,_,.,p,（,a+,b,+,c,）,pa+pb+pc,p,(,a+b+c,),p,(,a+b+c,),pb,+,pc,pa,+,根据乘法的分配律,试一试,计算：,2,a,2,(3,a,2,5,b,).,解：原式,=,2,a,2,3,a,2,+,2,a,2,(,5,b,),=,6,a,4,10,a,2,b.,单项式与多项式相乘,讲授新课,方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项,知识要点,单项式乘以多项式的法则,单,项式与多项式相乘，用单项式和多项式,的每一项,分别相乘,，再把所得的积相加,.,（,1,）,依据是乘法分配律；,（,2,）,积的项数与多项式的项数相同,.,注意,p,b,p,a,p,c,典例精析,例,1,计算：,（,1,）,2,ab,(5,ab,2,+3,a,2,b,),；,（,2,）,(,2,ab,),（,3,）,5,m,2,n,(2,n,+3,m,n,2,),；,（,4,）,2(,x+y,2,z+xy,2,z,3,),xyz,；,解：,(1),原式,=2,ab,5,ab,2,+2,ab,3,a,2,b,=,10,a,2,b,3,+6,a,3,b,2,；,(2),原式,=,(3),原式,=,5,m,2,n,2,n+,5,m,2,n,3,m+,5,m,2,n,(,n,2,),=10,m,2,n,2,+,15,m,3,n,5,m,2,n,3,;,(4),原式,=,(2,x+,2,y,2,z+,2,xy,2,z,3,),xyz,=2,x,2,yz+,2,xy,3,z,2,+,2,x,2,y,3,z,4,.,例,2,一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽,a,米，,下底宽,(,a,2,b,),米，坝高,a,米,(1),求防洪堤坝的横断面面积；,解：,(1),a,(,a,2,b,),a,a,(2,a,2,b,),a,2,ab,(,平方米,),故防洪堤坝的横断面面积为,(,a,2,ab,),平方米；,(2),如果防洪堤坝长,100,米，那么这段防洪堤坝的体,积是多少立方米？,(2)(,a,2,ab,),100,50,a,2,50,ab,(,立方米,),故这段防洪堤坝的体积,为,50,a,2,50,ab,(,立方米,),例,3,先化简，再求值：,5,a,(2,a,2,5,a,3),2,a,2,(5,a,5),7,a,2,，,其中,a,2.,解：,5,a,(2,a,2,5,a,3),2,a,2,(5,a,5),7,a,2,10,a,3,25,a,2,15,a,10,a,3,10,a,2,7,a,2,28,a,2,15,a,，,当,a,2,时,，,原式,82.,方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算,整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项,当堂练习,1.,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的,_,再把所得的积,_.,2.4,（,a,-,b,+1)=_.,每一项,相加,4,a,-4,b,+4,3.3,x,（,2,x,-,y,2,)=_.,6,x,2,-,3,xy,2,4.,（,2,x,-5,y,+6,z,)(-3,x,)=_.,-,6,x,2,+15,xy,-,18,xz,5.(,-,2,a,2,),2,（,-,a,-,2,b,+,c,)=,_.,-,4,a,5,-,8,a,4,b,+4,a,4,c,6,.,计算：,（,1,）,(,4,x,),(2,x,2,+3,x,1),；,-,8,x,3,-,12,x,2,+4,x,;,解：原式,(,4,x,),(2,x,2,)+(,4,x,)3,x+,(,4,x,)(,1),(2)(,ab,2,2,ab,),ab.,解：原式,ab,2,ab,2,ab,ab,a,2,b,3,a,2,b,2,.,7.,计算：,2,x,2,(,xy,+,y,2,),-,5,x,(,x,2,y,-,xy,2,).,（,1,）,将,2,x,2,与,5,x,前面的,“,-,”,看成性质符号；,（,2,）,单项式与多项式相乘的结果中，应将,同类项,合并,.,注意,解：原式,=(,-,2,x,2,),xy,+(,-,2,x,2,),y,2,+(,-,5,x,),x,2,y,+(,-,5,x,)(,-,xy,2,),=,-,2,x,3,y,+(,-,2,x,2,y,2,)+(,-,5,x,3,y,)+5,x,2,y,2,=,-,7,x,3,y,+3,x,2,y,2,.,8.,先化简，再求值,3,a,(2,a,2,-4,a,+3),-,2,a,2,(3,a,+4),，,其中,a,=,-,2.,解：,3,a,(2,a,2,-,4,a,+3),-,2,a,2,(3,a,+4),=6,a,3,-,12,a,2,+9,a,-,6,a,3,-,8,a,2,=,-,20,a,2,+9,a,.,当,a,=,-,2,时,，,原式,=-,20(,2),2,+9,(,2),=,-,98.,住宅用地,人民广场,商业用地,3,a,3,a,+2,b,2,a-b,4,a,9.,如图，一块长方形地用来建造住宅,、,广场,、,商厦，,求这块地的面积,.,解：,4,a,(3,a,+2,b,)+(2,a,b,),4,a,(5,a,+,b,),4,a,5,a,+4,ab,=20,a,2,+4,ab,.,答：这块地的面积为,20,a,2,+4,ab,.,课堂小结,整式的乘法,单项式乘多项式,实质上是转化为单项式,单,项式,注意,（,1,）计,算时,要注意符号问题,多项式中,每一项,都,包括,它,前面的符号,单项式分别与多项式的每,一项相乘时，,同号相乘得正，异号相乘,得负,（,2,）,不,要出现漏乘现象,（,3,）,运,算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减,（,4,）对,于混合运算，注意最后应合并同类项,见,学练优,本课时练习,课后作业,