第二章财务管理价值观念v13

单击此处编辑母版标题样式,第,106,页 共,页,第二章,财,财务管,理,理价值观,念,念,学习目标,通过本章,学,学习要求,：,：,熟练掌握,货币时间,价,价值的计,算,算；,掌握,风险报酬,的,的概念和,计,计算。,引例1,你了解资,金,金的时间,价,价值吗？,几年前一,个,个人类学,家,家在一件,遗,遗物中发,现,现一个声,明,明，声明,显,显示凯撒,曾,曾借给某,人,人相当于,1,罗马便士,的,的钱，但,并,并没有记,录,录这,1,便士是否,已,已偿还。,这,这位人类,学,学家想知,道,道，如果,在,在,21,世纪凯撒,的,的后代想,向,向借款人,的,的后代要,回,回这笔钱,，,，本息值,总,总共会有,多,多少。他,认,认为,6%,的利率是,比,比较合适,的,的。令他,震,震惊的是,，,，,2000,多年后，,这,这,1,便士的本,息,息值竟超,过,过了整个,地,地球上的,所,所有财富,。,。,引例2,有姓李的,两,两兄弟，,在,在父母过,世,世评分遗,产,产时，考,虑,虑弟弟不,久,久就要结,婚,婚故分得,10,万元的现,金,金，哥哥,分,分得两年,后,后到期，,本,本金和利,息,息共,10,万元的债,券,券，债券,利,利率,5%,，当时兄,弟,弟两也都,同,同意了。,但,但是过些,天,天后，弟,弟,弟主动拿,出,出,4650,元现金给,哥,哥哥，哥,哥,哥不明白,，,，但经弟,弟,弟仔细计,算,算后，才,明,明白过来,，,，并欣然,接,接受。,你了解资,金,金的时间,价,价值吗？,这些数字,带,带给我,们,们的思考,是,是什么？,有为什么,10,万元现金,和,和两年后,到,到期的,10,万元债券,不,不相等？,为什么弟,弟,弟要补偿,给,给哥哥,4650,元现金？,因为两年,后,后到期的,债,债券本利,共,共计,10,万元，债,券,券利率,5%,，其现值,只,只有,90700,元，比,10,万元现金,少,少了,9300,元。,本章内容,结,结构,第一节,货,货币时,间,间价值,第二节,投,投资风,险,险价值,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,第一节,货币时间,价,价值,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,二、货币,时,时间计算,中,中的几个,概,概念,三、货币,时,时间价值,的,的计算,内,容,容,时间价值,正确地揭,示,示了不同,时,时点上资,金,金之间的,换,换算关系,猪肉又涨,价,价了？,去年的一,元,元钱比今,年,年的一元,钱,钱更值钱,吗,吗？,关于时间,价值的小,问,问题,是啊，还,有,有风险因,素,素,即使没有,通,通货膨胀,和,和风险，,去,去年的一,元,元钱仍然,比,比今年的,一,一元钱更,值,值钱！,可以把钱,埋,埋到地下,等,等着升值,吗,吗？,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,时间价值的真正来源：,投资后的增值额,1. 时,间,间价值的,概,概念,需要注意,的,的问题：,时间价值,产,产生于生,产,产流通领,域,域，消费,领,领域不产,生,生时间价,值,值,时间价值,产,产生于资,金,金运动之,中,中,时间价值,的,的大小取,决,决于资金,周,周转速度,的,的快慢,1,、将钱放,在,在口袋里,会,会产生时,间,间价值吗,？,？,2,、停顿中,的,的资金会,产,产生时间,价,价值吗？,3,、企业加,速,速资金的,周,周转会增,值,值时间价,值,值吗？,思考,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,货币时间,价,价值，是,指,指在不考虑风,险,险和通货,膨,膨胀的情况下,，,，货币经,过,过一定时,间,间的投资,与,与再投资,所,所产生的,增,增值，也,称,称为资金,的,的时间价,值,值。,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,1,、定义,也就是说,，,，即使不,存,存在通货,膨,膨胀，等,量,量的资金,在,在不同时,点,点上的价,值,值量也不,相,相等。今,天,天的,1,元钱和,10,年后的,1,元钱不等,值,值，前者,要,要比后者,的,的价值大,。,。例如，,若,若银行存,款,款利率为,3,，将今,天,天的,100,元钱存入,银,银行，,1,年以后就,有,有,103,元。可见,，,，经过一,年,年的时间,，,，这,100,元钱就发,生,生了,3,元的增值,，,，今天的,100,元和,1,年后的,103,元钱等值,，,，其中,3,元钱就是,银,银行使用,你,你的,100,元所给的,报,报酬。这,就,就是资金,时,时间价值,的,的具体体,现,现。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,2,、从量的,规,规定性上,看,看，货币,的,的时间价,值,值是没有风险,和,和通货膨,胀,胀情况下的社会平,均,均资金利,润,润率（社,会,会平均报,酬,酬率）。,3,、从表现,形,形式上看,，,，货币的,时,时间价值,表,表现为资,金,金周转过,程,程中的差,额,额价值。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,4,、货币时,间,间价值有,两,两种表现,形,形式：,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,相对数，即时间,价,价值率,绝对额，即时间,价,价值额,第一节,货币时间,价,价值,一、货币,时,时间价值,的,的内涵,二、货币,时,时间价值,计,计算中的,几,几个概念,三、货币,时,时间价值,的,的计算,内,容,容,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,1,、必要报,酬,酬率,(required return),：,是指进行,投,投资所必,须,须赚得的,最,最低报酬,率,率。,2,、期望报,酬,酬率,(expected return),：,是一项投,资,资方案估,计,计所能够,达,达到的报,酬,酬率。,3,、实际,报,报酬率,(effective return),：,项目投,资,资后实,际,际赚得,的,的报酬,率,率。,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,二、货,币,币时间,价,价值计,算,算中的,几,几个概,念,念,4,、终值,(future value),：,是现在,的,的货币,折,折合成,未,未来某,一,一时点,的,的本金,和,和利息,的,的合计,数,数。,5,、现值,(presentvalue),：,是指未,来,来某一,时,时点的,一,一定数,额,额的货,币,币折合,为,为相当,于,于现在,的,的本金,。,。,6,、现金,流,流量,(cashflow),：,是一个,项,项目的,未,未来现,金,金流出,量,量和流,入,入量的,统,统称。,现,现金净,流,流量,(net cashflow),是现金,流,流入量,减,减去现,金,金流出,量,量的差,量,量。,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,二、货,币,币时间,价,价值计,算,算中的,几,几个概,念,念,第一节,货币时,间,间价值,一、货,币,币时间,价,价值的,内,内涵,二、货,币,币时间,价,价值计,算,算中的,几,几个概,念,念,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,内,容,容,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,1,、单利,的,的终值,与,与现值,2,、复利,的,的终值,与,与现值,3,、年金,的,的终值,与,与现值,4,、时间,价,价值中,的,的几个,特,特殊问,题,题,单利的,终,终值,单利的,现,现值,3.年,金,金的终,值,值与现,值,值,单利方,式,式下，,每,每期都,按,按初始,本,本金计,算,算利息,，,，当期,利,利息即,使,使不取,出,出也不,计,计入下,期,期本金,，,，各期,计,计算基,础,础不变,。,。,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,1,、单利,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,F,：终值,P,：现值,i,：利息,率,率,n,：计算,利,利息的,期,期数,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,1,、单利,F =P(1+ i,n),【,例,】,：某企业,7,月向银,行,行借入,1,年期,6%,单利到,期,期的短,期,期借款,500000,，问年,底,底到期,的,的本利,和,和？,F =500000 (1+, 6%) =515000,（,1,）单利终值的计算,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,P,：现值,F,：终值,i,：利息,率,率,n,：计算,利,利息的,期,期数,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,1,、单利,P =F/(1+ i,n),【,例,】,：教材,P30,（,1,）单利现值的计算,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,1,、单利的终,值,值与现值,2,、复利的终,值,值与现值,3,、年金的终,值,值与现值,4,、时间价值,中,中的几个特,殊,殊问题,2. 复利,的,的终值和现,值,值,复利的力量,彼得,米尼德于,1626,年从印第安,人,人手中仅以,24,美元就买下,了,了,57.91,平方公里的,曼,曼哈顿。这,24,美元的投资,，,，如果用复,利,利计算，到,2006,年，即,380,年之后，价,格,格非常惊人,：,：,如果以年利,率,率,5%,计算，曼哈,顿,顿,2006,年已价值,28.4,亿美元，如,果,果以年利率,8%,计算，它价,值,值,130.1,亿美元，如,果,果以年利率,15%,计算，它的,价,价值已达到天文数字。,所谓复利就,是,是不仅本金,要,要计算利息,，,，利息也要,计,计算利息，,即,即通常所说,的,的“利上滚,利,利”。,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,2,、复利,注：现代财,务,务管理中一,般,般用复利方,式,式计算终值,和,和现值。,在古代的印,度,度有一个国,王,王与象棋国,手,手下棋输了,，,，国手要求,在,在第一个棋,格,格中放上一,粒,粒麦子，第,二,二格放上两,粒,粒，第三格,放,放上四粒，,依,依此直至放,满,满,64,格为止，即,按,按复利增长,的,的方式放满,整,整个棋格。,国,国王原以为,顶,顶多用一袋,麦,麦子就可以,打,打发这个棋,手,手，而结果,却,却发现，即,使,使把全世界,生,生产的麦子,都,都拿来也不,足,足以支付。,一个古老的传说,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,复利终值是,指,指一定量的,本,本金按复利,计,计算若干期,后,后的本利和,。,。其计算公,式,式为：,上式中：,F,为终值，,P,为本金，,i,为利率，,n,为期数。,为复利终值,系,系数，用符,号,号表示为,(,，,i,，,n),。功能齐全,的,的计算器可,以,以直接计算,。,。为简化计,算,算手续，以,直,直接查阅“,1,元复利终值,系,系数表”。,表,表中的横栏,为,为利率，纵,栏,栏为期数，,纵,纵横交叉所,列,列的数字，,便,便是,1,元的复利终,值,值系数。,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,2,、复利,（,1,）复利终值,的,的计算,第一节,货,货币时,间,间价值,（,1,）复利终值,的,的计算,【例】,某,企业将1000元存,入,入银行，年,存,存款利率为,复,复利6，5年后,该,企业能从银,行,行取出多少,钱,钱？,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,2,、复利,（,1,）复利终值,的,的计算,=,(F/P,i ,n),F,P (1+i),n,= 1000(F/P, 6%, 5),= 10001.338 =13380,（元）,复利现值相,当,当于原始本,金,金，它是指,今,今后某一特,定,定时间收到,或,或付出的一,笔,笔款项，按,规,规定折现率i所计算的,现,现在时点价,值,值。其计算,公,公式为：,上式中，P,为,为现值，F,为,为终值。,为,为复,利,利现值系数,，,，记作,，,，可以直,接,接查阅“1,元,元复利现值,系,系数表”。,第一节,货,货币时,间,间价值,三、货币时,间,间价值的计,算,算,2,、复利,（,2,）复利现值,的,的计算,第一节,货,货币时,间,间价值,（,2,）复利现值,的,的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,【例】某投资项,目,目预计6,年,年后可获,得,得,现金净流,量,量,1000,万,万元，投,资,资要求,的必要报,酬,酬率为,12，,则,则,该项目的,价,价值是多,少,少？,三、货币,时,时间价值,的,的计算,2,、复利,（,2,）复利现,值,值的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,三、货币,时,时间价值,的,的计算,2,、复利,（,2,）复利现,值,值的计算,【例】,接上例，,若,若该项目,需,需要现在,一,一次性投,资,资,600,万元，其,他,他条件不,变,变，则能,否,否进行该,项,项目的投,资,资？,净现值,=,506.6 -600= -93.4,（万元）,结论：,由于净现,值,值为附属,，,，说明不,能,能够增加,企,企业价值,，,，投资的,期,期望报酬,率,率低于必,要,要报酬率,，,，此方案,不,不可行。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,三、货币,时,时间价值,的,的计算,2,、复利,（,2,）复利现,值,值的计算,【例】,面值为,100,万元，,10%,、,10,年期、单,利,利计息、,到,到期一次,还,还本付息,的,的债券，,投,投资者要,求,求的必要,报,报酬率（,市,市场利率,）,）为,8%,的情况下,，,，最高买,价,价不能超,过,过多少？,F,1,= P,1, (1+ i,1,n),= 100 (1 +10%,10)= 200,（万元）,P,2,= F,1, (P/F,8%,10),= 2000 0.4623= 92.46,（万元）,结论：,债券最高,买,买价不能,超,超过,92.46,万元。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,三、货币,时,时间价值,的,的计算,1,、单利的,终,终值与现,值,值,2,、复利的,终,终值与现,值,值,3,、年金的,终,终值与现,值,值,4,、时间价,值,值中的几,个,个特殊问,题,题,普通年金,终,终值和现,值,值,预付年金,终,终值和现,值,值,递延年金,终,终值和现,值,值,永续年金,现,现值,3.年金,的,的终值与,现,现值,年金,(Annuity),是指一定,时,时期内每,期,期相等金,额,额的收付,款,款项 。,三、货币,时,时间价值,的,的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,3,、年金,普通年金,是,是指从第,一,一期起，,在,在一定时,期,期内每期期末等额发生,的,的系列收,付,付款项，,又,又称后付,年,年金。普,通,通年金终,值,值的计算,公,公式为：,上式中，,F,为普通年,金,金终值，,A,为年金，,i,为利率，,n,为期数,。,。,为年金是,1,元，利率,是,是,i,，经过,n,期时的年,金,金终值，,也,也称为年,金,金终值系,数,数，以,表,表示，,可,可查“,1,元年金终,值,值系数表,”,”得到。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,（1）普,通,通年金(OrdinaryAnnuities)的终值,引 例,假设现在,银,银行的存,款,款利率为,10%,，如果每,年,年年末存,入,入银行,1000,元，则四,年,年以后将,得,得到的本,息,息和是多,少,少？,普通年金的终值,每期期末,有,有等额收,付,付款项的,年,年金。,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,（1）普,通,通年金(OrdinaryAnnuities)的终值,（1）普,通,通年金(OrdinaryAnnuities)的终值,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,=,A,注：普通,年,年金终值,公,公式推导,过,过程,F=A,（,1+i),0,+A,（,1+i),1,+A,（,1+i),n-2,+A,（,1+i),n-1,等,式,式,两,两,端,端,同,同,乘,乘,以,以,(1+i):,(1+i)F=A,(,1+i)+A(,1,+i,),2,+A(1+i),n-1,+A(1+i),n,上,述,述,两,两,式,式,相,相,减,减,:,i,F,=A(1+i),n,-A,F=A,i,i,n,1,),1,(,-,+,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,王,欣,欣,欲,欲,买,买,房,房,，,，,向,向,银,银,行,行,贷,贷,款,款,，,，,贷,贷,款,款,合,合,同,同,规,规,定,定,每,每,年,年,还,还,款,款,2000,元,，,，,期,期,限,限,10,年,，,，,如,如,果,果,已,已,知,知,贷,贷,款,款,利,利,率,率,为,为,5%,，,问,问,张,张,某,某,还,还,款,款,的,的,总,总,金,金,额,额,是,是,多,多,少,少,？,？,已,知,知,：,：,A=2000,元,，,，,n=10,，,利,利,率,率,为,为,5%,。,则,：,：,F=2000,（,F/A,，,i,，,n,）,=2000,（,F/A,，,5%,，,10,）,=2000,12.578=25156(,元,),例题,（1）,普,普通年,金,金(OrdinaryAnnuities)的终值,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,偿债基,金,金：是指为,使,使年金,终,终值达,到,到既定,金,金额，,每,每年应,支,支付的,年,年金数,额,额。,F,A,A,F,普通,年,年金,终,终值,系,系数,的,的倒,数,数，,称,称为偿债,基,基金,系,系数，记,作,作（,A/F,i,n,）,i,i,n,1,),1,(,-,+,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,补充,：,：偿,债,债基,金,金,拟在,5,年后,还,还清,10000,元债,务,务，,从,从现,在,在起,每,每年,末,末等,额,额存,入,入银,行,行一,笔,笔款,项,项，,银,银行,利,利率,10%,，每,年,年需,存,存入,多,多少,？,？,已知,：,：,F=2000,元，,n=5,，利,率,率为,10%,。,则：,A=1000,1/,（,F/A,，,i,，,n,）,=1000,1/,（,F/A,，,5%,，,10,）,=1000,1/6.105=1638(,元,),例,题,题,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,补充,：,：偿,债,债基,金,金,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,普通,年,年金,现,现值,是,是指,一,一定,时,时期,内,内每,期,期期,末,末等,额,额收,付,付款,项,项的,复,复利,现,现值,之,之和,。,。其,计,计算,公,公式,为,为：,上式,中,中，,P,为普,通,通年,金,金现,值,值，,A,为年,金,金。,为普,通,通年,金,金现,值,值系,数,数，,记,记为,，,，可,通,通过,查,查阅,“,“,1,元年,金,金现,值,值系,数,数表,”,”求,得,得有,关,关数,值,值。,（2,）,）普,通,通年,金,金(OrdinaryAnnuities)的现,值,值,引,例,例,王祺,在,在未,来,来,3,年中,，,，每,年,年年,末,末向,银,银行,存,存入,1000,元，,则,则相,当,当于,现,现在,一,一次,性,性存,入,入银,行,行多,少,少元,钱,钱？,（2,）,）普,通,通年,金,金(OrdinaryAnnuities)的现,值,值,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,（2,）,）普,通,通年,金,金(OrdinaryAnnuities)的现,值,值,=,A,P=A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-(n-1),+A(1+i),-n,等式,两,两端,同,同乘,以,以,(1+i),:,(1+i)P=A+A(1+i),-1,+A(1+i),-(n-2),+A(1+i),-(n-1),上述,两,两式,相,相减,:,iP=A-A(1+i),-n,P=A,i,i,n,-,+,-,),1,(,1,注：,普,普通,年,年金,现,现值,公,公式,推,推导,过,过程,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,某公,买,买不,起,起住,房,房，,想,想办,法,法租,了,了一,个,个廉,租,租房,，,，租,期,期为,6,年，,每,每年,年,年末,需,需要,支,支付,房,房租,1000,元，,年,年利,率,率为,5%,，试,计,计算,6,年房,租,租的,现,现值,是,是多,少,少？,已知,：,：,A=1000,；,i=5%,；,n=6,，,求：,P=,？,P=A,(P/A,，,i,，,n),=A,（,1-,（,1+i,）,-n,）,/i,=1000,5.076=5076,（元,）,）,例,题,题,（2,）,）普,通,通年,金,金(OrdinaryAnnuities)的现,值,值,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,投资,回,回收,：,：是指,收,收回,现,现在,的,的投,资,资而,应,应于,未,未来,每,每年,年,年末,等,等额,回,回收,的,的金,额,额，,即,即根,据,据年,金,金的,限,限制,计,计算,的,的年,金,金。,普通,年,年金,现,现值,系,系数,的,的倒,数,数，,称,称为投资,回,回收,系,系数。,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,补充,：,：投,资,资回,收,收,A=P,1/1-(1+i),-n,=P,1/(P/A,I,n),某公,司,司于,今,今年,年,年初,向,向银,行,行借,款,款,200,万元,购,购买,成,成套,设,设备,，,，订,立,立借,款,款合,同,同时,，,，言,明,明全,部,部借,款,款本,息,息自,今,今年,年,年末,起,起分,5,年偿,清,清，,每,每年,年,年末,等,等额,支,支付,一,一次,，,，若,银,银行,借,借款,利,利率,为,为,12,，,试,试问,该,该公,司,司每,年,年年,末,末需,还,还款,多,多少,？,？,P,A,（,P/A,，,i,，,n,）,A=P,2000000,=2000000,=554785.02(,元,),第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,补充,：,：投,资,资回,收,收,例,题,题,普通,年,年金,终,终值,和,和现,值,值,预付,年,年金,终,终值,和,和现,值,值,递延年金,终,终值和现,值,值,永续年金,现,现值,3.年金,的,的终值与,现,现值,年金,(Annuity),是指一定,时,时期内每,期,期相等金,额,额的收付,款,款项 。,三、货币,时,时间价值,的,的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,3,、年金,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,预付年金是指每期,期,期初等额,支,支付的年,金,金，又称,即,即付年金,或,或先付年,金,金。,预付年金,终,终值,:,是指每期,期,期初等额,收,收付款项,的,的复利终,值,值之和。,其,其公式为,：,：,F,= A-1= A(,F,/A,i,n+1)-1,上式中，,F,为普通年,金,金终值，,A,为年金，,i,为利率，,n,为期数,。,。,式中,-1,是预付年,金,金终值系,数,数，,记为,（,F/A,，,i,，,n+1,）,-1,，与普通,年,年金终值,系,系数,相,相比,，,，期数加,1,，系数减,1,。,（3）预,付,付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值,(,i,i,n,1,),1,1,-,+,+,i,i,n,1,),1,(,-,+,(,i,i,n,1,),1,1,-,+,+,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,（3）预,付,付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值,注：预付,年,年金终值,公,公式推导,过,过程,F=A(1+i),1,+A(1+i),2,+A(1+i),n,根据等比,数,数列求和,公,公式可得,下,下式：,F=,),1,(,1,),1,(,1,),1,(,i,i,i,A,n,+,-,+,-,+,i,i,n,1,),1,(,1,-,+,+,=A,-1 ,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,某人连续,6,年于每年,年,年初存入,银,银行,100000,元，在年,利,利率为,8,的情况,下,下，第,6,年年末可,一,一次取出,本,本利和为,多,多少？,F,A,A,（,F/A,i,n+1,）,-1,100000,（,F/A,8,7,）,-1,100000(8.9228-1),792280,（元）,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,例题,（3）预,付,付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）终值,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,预付年金,现,现值,:,是指每期,期,期初等额,收,收付款项,的,的复利现,值,值之和。,其,其公式为,：,：,（4）预,付,付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值,注：,上式中, +1,是预付年金现值系数，记作,（,p/A,，,i,，,n-1,）,+1,，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数,期数减,1,，系数加,1,。,i,i,n,),1,(,),1,(,1,-,-,+,-,=,A(P/A,i,n-1)+1,注：预付,年,年金现值,公,公式推导,过,过程,P=A+A(1+i),-1,+A(1+i),-2,+A(1+i),-(n-1),根据等比,数,数列求和,公,公式可得,下,下式：,P=A,=A,+1,1,),1,(,1,),1,(,1,-,-,+,-,+,-,i,i,n,i,i,n,),1,(,),1,(,1,-,-,+,-,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,6,年分期付,款,款购物，,每,每年初付,200,元，设银,行,行利率为,10%,，该项分,期,期付款相,当,当于一次,现,现金支付,的,的购价是,多,多少？,P=A(P/A,i,n-1)+1,=200,(3.791+1),=958.20,元,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,例题,（4）预,付,付年金（AnnuityDue/PrepaidAnnuities）现值,普通年金,终,终值和现,值,值,预,付,付,年,年,金,金,终,终,值,值,和,和,现,现,值,值,递,延,延,年,年,金,金,终,终,值,值,和,和,现,现,值,值,永,续,续,年,年,金,金,现,现,值,值,3.,年,年,金,金,的,的,终,终,值,值,与,与,现,现,值,值,年,金,金,(Annuity),是,指,指,一,一,定,定,时,时,期,期,内,内,每,每,期,期,相,相,等,等,金,金,额,额,的,的,收,收,付,付,款,款,项,项,。,。,三,、,、,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,的,的,计,计,算,算,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,3,、,年,年,金,金,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,递,延,延,年,年,金,金也,称,称,延,延,续,续,年,年,金,金,，,，,是,是,等,等,额,额,系,系,列,列,收,收,付,付,款,款,项,项,发,发,生,生,在,在,第,第,一,一,期,期,以,以,后,后,的,的,年,年,金,金,，,，,即,即,最,最,初,初,若,若,干,干,期,期,没,没,有,有,收,收,付,付,款,款,项,项,。,。,没,没,有,有,收,收,付,付,款,款,项,项,的,的,若,若,干,干,期,期,称,称,为,为,递,递,延,延,期,期,。,。,递,延,延,年,年,金,金,终,终,值,值,的,的,计,计,算,算,与,与,递,递,延,延,期,期,无,无,关,关,，,，,故,故,递,递,延,延,年,年,金,金,终,终,值,值,的,的,计,计,算,算,不,不,考,考,虑,虑,递,递,延,延,期,期,。,。,其,计,计,算,算,方,方,法,法,与,与,普,普,通,通,年,年,金,金,终,终,值,值,类,类,似,似,。,。,（5,）,）,递,递,延,延,年,年,金,金(DeferredAnnuities,）,）,终,终,值,值,递,延,延,期,期,m,3,。,第,第,一,一,次,次,支,支,付,付,在,在,第,第,四,四,期,期,期,期,末,末,，,，,连,连,续,续,支,支,付,付,4,次,，,，,即,即,n,4,，,每,每,次,次,支,支,付,付,的,的,金,金,额,额,为,为,100,元,假,定,定,银,银,行,行,年,年,利,利,率,率,为,为,10,。,。,求,求,递,递,延,延,年,年,金,金,的,的,终,终,值,值,。,。,F,A,（,F/A,i,n,）,100(F/A,10%,4),1004.6410,464.10,元,第一节,货,货币时,间,间价值,（5）递延,年,年金(Deferred Annuities）终值,例题,第一节,货,货币时,间,间价值,延年金现值,：,：计算方法,有,有两种：,第,种方法：是把递延年,金,金视为,n,期普通年金,，,，求出递延,期,期末的年金,现,现值，然后,再,再按复利计,算,算到第一期,的,的现值。,P = A,（,P/A,，,i,，,n,）,（,P/F,，,i,，,m,）,第,种方法：是假设递延,期,期中也进行,年,年金支付，,先,先求出（,m,n,）期的年金,现,现值，然后,，,，扣除实际,并,并未支付的,递,递延期（,m,）的年金现,值,值，即可得,出,出最终结果,。,。,P = A, ,（,p/A,，,i,，,m+n,）（,p/A,，,i,，,m,）,（6）递延,年,年金(Deferred Annuities）现值,递延期,m,3,。第一次支,付,付在第四期,期,期末，连续,支,支付,4,次，即,n,4,，每次支付,的,的金额为,100,元,假定银行年,利,利率为,10,。求递延,年,年金的现值,。,。,解：第,种方法：,P,A,（,P/A,，,i,，,n,）,（,P/F,，,i,，,m,）,100,（,P/A,1,0%,4),（,P/F,10%,3),1003.1699,0.7513,238.15(,元,),第,种方法：,P = A,（,p/A,，,i,，,m+n,）,-,（,p/A,，,i,，,m,）,100,（,p/A,10%,3+4)-(p/A,10%,3),100(4.8684-2.4869)=238.15(,元,),第一节,货,货币时,间,间价值,（6）递延,年,年金(Deferred Annuities）现值,例题,普通年金终,值,值和现值,预付年金终,值,值和现值,递延年金终,值,值和现值,永续年金现,值,值,3.年金的,终,年金,(Annuity),是指一定时,期,期内每期相,等,等金额的收,付,付款项 。,三、货币时,间,间价值的计,算,算,第一节,货,货币时,间,间价值,3,、年金,第一节,货,货币时,间,间价值,（7）永续,年,年金(Perpetuity ）,现,现值,永续年金是,指,指无限期定,额,额支付的年,金,金，如 优,先,先股股利、,存,存本取息等,。,。,P=A,i,1,其现值可通,过,过普通年金,现,现值公式推,导,导：,P=A,i,i,n,-,+,-,),1,(,1,当,n,时，（,1+i,）极限为零,永续年金没,有,有终止时间,，,，故无终值,拟建立一项,永,永久性的奖,学,学金，每年,计,计划颁发,10000,元奖金，若,利,利率为,10%,，现应存入,多,多少钱？,P=10000,=100000,元,第一节,货,货币时,间,间价值,（7）永续,年,年金(Perpetuity ）,现,现值,例题,如果一股优,先,先股，每季,分,分得股息,2,元，而利率,是,是每年,6,。对于一,个,个准备买这,种,种股票的人,来,来说，他愿,意,意出多少钱,来,来购买此优,先,先股？,解：,根,据,据题,意,意（,每,每季,分,分得,股,股息,2,元）,：,：,P,21.5,133.33,（元,）,）,得：,该,该优,先,先股,的,的价,值,值是,133.33,元。,如,果,果上,述,述优,先,先股,息,息是,每,每年,2,元，,而,而年,利,利率,6,，,该,该优,先,先股,的,的价,值,值是,：,：,P,26,33.33,（元,）,）,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,（7,）,）永,续,续年,金,金(Perpetuity,）,）,现,现值,例,题,题,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,三、,货,货币,时,时间,价,价值,的,的计,算,算,1,、单,利,利的,终,终值,与,与现,值,值,2,、复,利,利的,终,终值,与,与现,值,值,3,、年,金,金的,终,终值,与,与现,值,值,4,、时,间,间价,值,值中,的,的几,个,个特,殊,殊问,题,题,不等,额,额现,金,金流,量,量的,终,终值,或,或现,值,值,年金,和,和不,等,等额,现,现金,流,流量,混,混合,情,情况,下,下的,现,现值,计息,期,期短,于,于一,年,年的,时,时间,价,价值,名义,利,利率,与,与实,际,际利,率,率,通货,膨,膨胀,与,与贴,现,现率,贴现,率,率的,计,计算,4.,时,时间,价,价值,中,中的,几,几个,特,特殊,问,问题,生活,中,中为,什,什么,总,总有,这,这么,多,多非,常,常规,化,化的,事,事情,三、,货,货币,时,时间,价,价值,的,的计,算,算,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,4,、时,间,间价,值,值中,的,的几,个,个特,殊,殊问,题,题,（1,）,）不,等,等额,现,现金,流,流量,终,终值,或,或现,值,值,若干,个,个复,利,利终,值,值或,现,现值,之,之和,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,罗兰,每,每年,年,年末,都,都将,节,节省,下,下来,的,的工,资,资存,入,入银,行,行，,其,其存,款,款额,如,如下,表,表所,示,示，,贴,贴现,率,率为,5%,，求,这,这笔,不,不等,额,额存,款,款的,现,现值,。,。,例,题,题,（1,）,）不,等,等额,现,现金,流,流量,终,终值,或,或现,值,值,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,4.,时,时间,价,价值,中,中的,几,几个,特,特殊,问,问题,生活,中,中为,什,什么,总,总有,这,这么,多,多非,常,常规,化,化的,事,事情,三、,货,货币,时,时间,价,价值,的,的计,算,算,第一,节,节,货,货,币,币时,间,间价,值,值,4,、时,间,间价,值,值中,的,的几,个,个特,殊,殊问,题,题,不等,额,额现,金,金流,量,量的,终,终值,或,或现,值,值,年金,和,和不,等,等额,现,现金,流,流量,混,混合,情,情况,下,下的,现,现值,计息,期,期短,于,于一,年,年的,时,时间,价,价值,名义,利,利率,与,与实,际,际利,率,率,通货,膨,膨胀,与,与贴,现,现率,贴现,率,率的,计,计算,能用,年,年金,用,用年,金,金，,不,不能,用,用年,金,金用,复,复利,，然,后,后加,总,总若,干,干个,年,年,金,金终,值,值和,复,复利,终,终值,或,或者,加,加总,若,若干,个,个年,金,金现,值,值和,复,复利,现,现值,。,。,（2,）,）年,金,金和,不,不等,额,额现,金,金流,量,量混,合,合情,况,况下,的,的终,值,值或,现,现值,远宏,房,房屋,租,租赁,公,公司,投,投资,了,了一,个,个新,项,项目,，,，新,项,项目,投,投产,后,后每,年,年获,得,得的,现,现金,流,流入,量,量如,下,下表,所,所示,，,，贴,现,现率,为,为,9%,，求,这,这一,系,系列,现,现金,流,流入,量,量的,现,现值,。,。,例,题,题,（答,案,案,10016,元,）,）,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,4.,时,时,间,间,价,价,值,值,中,生,活,活,中,中,为,为,什,什,么,么,总,总,有,有,这,这,么,么,多,多,非,非,常,常,规,规,化,化,的,的,事,事,情,情,三,、,、,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,的,的,计,计,算,算,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,4,、,时,时,间,间,价,价,值,值,中,中,的,的,几,几,个,个,特,特,殊,殊,问,问,题,题,不,等,等,额,额,现,现,金,金,流,流,量,量,的,的,终,终,值,值,或,或,现,现,值,值,年,金,金,和,和,不,不,等,等,额,额,现,现,金,金,流,流,量,量,混,混,合,合,情,情,况,况,下,下,的,的,现,现,值,值,计,息,息,期,期,短,短,于,于,一,一,年,年,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,名,义,义,利,利,率,率,与,与,实,实,际,际,利,利,率,率,通,货,货,膨,膨,胀,胀,与,与,贴,贴,现,现,率,率,贴,现,现,率,率,的,的,计,计,算,算,（3,）,）,计,计,息,息,期,期,短,短,于,于,一,一,年,年,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,当,计,计,息,息,期,期,短,短,于,于,1,年,，,，,而,而,使,使,用,用,的,的,利,利,率,率,又,又,是,是,年,年,利,利,率,率,时,时,，,，,计,计,息,息,期,期,数,数,和,和,计,计,率,率,应,应,分,分,别,别,进,进,行,行,调,调,整,整,。,。,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,刘,平,平,拟,拟,准,准,备,备,在,在,第,第,5,年,底,底,获,获,得,得,10000,元,的,的,投,投,资,资,收,收,益,益,，,，,假,假,设,设,投,投,资,资,报,报,酬,酬,率,率,为,为,10%,。,试,试,计,计,算,算,：,：,（,（,1,）,每,每,年,年,计,计,息,息,一,一,次,次,，,，,问,问,现,现,在,在,应,应,投,投,入,入,多,多,少,少,钱,钱,？,？,（,（,2,）,每,每,半,半,年,年,计,计,息,息,一,一,次,次,，,，,现,现,在,在,应,应,投,投,入,入,多,多,少,少,钱,钱,？,？,例,题,题,第,一,一,节,节,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,（3,）,）,计,计,息,息,期,期,短,短,于,于,一,一,年,年,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,（,1,）,P =F,(P/F,10%,5)=10000 0.621=6210,（元）,（,2,）,P =F,(P/F,5%,10)=10000 0.614=6140,（元）,4.时,间,间价值,中,中的几,个,个特殊,问,问题,生活中,为,为什么,总,总有这,么,么多非,常,常规化,的,的事情,三、货,币,币时间,价,价值的,计,计算,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,4,、时间,价,价值中,的,的几个,特,特殊问,题,题,不等额,现,现金流,量,量的终,值,值或现,值,值,年金和,不,不等额,现,现金流,量,量混合,情,情况下,的,的现值,计息期,短,短于一,年,年的时,间,间价值,名义利,率,率与实,际,际利率,通货膨,胀,胀与贴,现,现率,贴现率,的,的计算,名义利,率,率：指,一,一年内,多,多次复,利,利时给,出,出的年,利,利率，,它,它等于,每,每期利,率,率与年,内,内复利,次,次数的,乘,乘积。,当,1,年复利,若,若干次,时,时，实,际,际利率,高,高于名,义,义利率,，,，二者,之,之间的,换,换算关,系,系如下,：,：,i =,（,1+,） ,1,m,r,m,式中：,r,给定的,名,名义利,率,率；,m,一年中,复,复利次,数,数；,i,实际利,率,率；,（4）,名,名义利,率,率与实,际,际利率,的,的换算,第一节,货,货币,时,时间价,值,值,如果名,义,义利率,是,是,12,，每,月,月复利,计,计息，,你,你所拥,有,有的,1,元投资,年,年末价,值,值为多,少,少？,解：,i,=,（,1+,）,1,m,r,m,=,=1.2682-1=0.2682,即：实,际,际利率,为,为,26.82,例 题,（4）,名,名义利,率,率与实,际,际利率,的,的换算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,4.时间,价,价值中的,几,几个特殊,问,问题,生活中为,什,什么总有,这,这么多非,常,常规化的,事,事情,三、货币,时,时间价值,的,的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,4,、时间价,值,值中的几,个,个特殊问,题,题,不等额现,金,金流量的,终,终值或现,值,值,年金和不,等,等额现金,流,流量混合,情,情况下的,现,现值,计息期短,于,于一年的,时,时间价值,名义利率,与,与实际利,率,率,通货膨胀,与,与贴现率,贴现率的,计,计算,（5）通,货,货膨胀的,实,实际利率,名义利率,是,是不考虑,通,通货膨胀,因,因素，只,是,是以名义,货,货币表示,的,的利息与,本,本金之比,，,，是市场,通,通行的利,率,率。,实际利率,是,是扣除了,通,通货膨胀,率,率之后的,真,真实利率,。,。,引 例,你以,8%,的名义利,率,率向银行,存,存入,1000,元，那么,一,一年之后,你,你能得到,1080,元。但这,并,并不意味,着,着你的投,资,资价值真,的,的增加了,8%,。假设这,一,一年的通,货,货膨胀率,亦,亦为,8%,，那么就,意,意味着去,年,年价值,1000,元的商品,其,其成本也,增,增加了,8%,，即变为,1080,元。因此,你,你的存款,的,的实际终,值,值将变为,：,：,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,当存在通,货,货膨胀时,，,，需要计,算,算实际利,率,率,实际利率,的,的计算可,以,以通过下,式,式得到：,那么对于,上,上面的那,个,个例子，,它,它的实际,利,利率是这,样,样计算出,来,来的：,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,（5）通,货,货膨胀的,实,实际利率,4.时间,价,价值中的,几,几个特殊,问,问题,生活中为,什,什么总有,这,这么多非,常,常规化的,事,事情,三、货币,时,时间价值,的,的计算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,4,、时间价,值,值中的几,个,个特殊问,题,题,不等额现,金,金流量的,终,终值或现,值,值,年金和不,等,等额现金,流,流量混合,情,情况下的,现,现值,计息期短,于,于一年的,时,时间价值,名义利率,与,与实际利,率,率,通货膨胀,与,与贴现率,贴现率的,计,计算,（6）贴,现,现率的计,算,算,第一步求,出,出相关换,算,算系数，,即,即实际利,率,率,第二步根,据,据求出的,换,换算系数,和,和相关系,数,数表求贴,现,现率（插,值,值法）,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,郭艳购买,了,了一张面,值,值,100,元的债券,，,，,10,年后可获,本,本利和,259.4,元，问这,张,张债券的,票,票面利率,是,是多少？,例 题,查复利现,值,值系数表,，,，与,10,年相对应,的,的贴现率,中,中，,10%,的系数为,0.386,，因此，,利,利息率应,为,为,10%,。,How?,当计算出,的,的现值系,数,数不能正,好,好等于系,数,数表,中的某个,数,数值，怎,么,么办？,（6）贴,现,现率的计,算,算,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,某君现在,向,向银行存,入,入,5000,元，在利,率,率为多少,时,时，才能,保,保证在今,后,后,10,年中每年,得,得到,750,元。,查年金现,值,值系数表,，,，当利率,为,为,8%,时，系数,为,为,6.710,；当利率,为,为,9%,时，系数,为,为,6.418,。所以利,率,率应在,8%,9%,之间，假,设,设所求利,率,率超过,8%,，则可用,插,插值法计,算,算。,插值法,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,（6）贴,现,现率的计,算,算,= 5000/750 = 6.667,(P/A,i,10),第一节,货,货,币,币时间价,值,值,1,、,某人购买,一,一国库券,，,，票面额,1000,元，票面,利,利率,10%,，单利计,息,息，三年,期,期，则到,期,期一共可,收,收回多少,钱,钱？利息,是,是多少？,2,、,某人想在,三,三年后取,得,得,10000,元用以支,付,付学费，,若,若利率为,8%,，单利计,息,息，现在,应,应一次性,存,存入银行,多,多少钱？,3,、 某存,款,款年利率,为,为,6%,，每半年,复,复利一次,，,，其实际,年,年利率为,？,？若,100,元存三年,能,能得到多,少,少本息和,？,？,4,、某人计,划,划,3,年后得到,20000,元资金，,用,用于偿还,到,到期债务,，,，银行存,款,款利率为,4%,，复利计,息,息，现在,应,应存入多,少,少元？,习 题,（,（,1,）,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,5,、,某企业欲,购,购买一设,备,备，有两,种,种付款方,式,式：,（,1,）立刻支,付,付,200,万；（,2,）分期付,款,款，一年,后,后支付,100,万，两年,后,后再支付,150,万。若利,率,率为,10%,，应选取,哪,哪种付款,方,方式？,6,、某公司,拟,拟购置一,处,处房产，,房,房主提出,两,两种付款,方,方案：,（,1,）从现在,起,起，每年,年,年初支付,20,万元，连,续,续支付,10,次，共,200,万元；,（,2,）从第,5,年开始，,每,每年年初,支,支付,25,万元，连,续,续支付,10,次，共,250,万元。,假设该公,司,司的资本,成,成本率（,最,最低报酬,率,率）为,10%,，你认为,该,该公司应,该,该选择哪,个,个方案？,习 题,（,（,2,）,第一节,货,货,币,币时间价,值,值,7,、某人退,休,休时有现,金,金,10,万元，拟,选,选择一项,回,回报比较,稳,稳定的投,资,资，希望,每,每个季度,能,能收入,2000,元补贴。,那,那么，该,项,项目的实,际,际报酬率,应,应为？,8,、某企业,拟,拟购置一,台,台设备，,现,现在需一,次,次性支付,12000,元，预计,设,设备购置,后,后每年可,带,带来净现,金,金流量,3000,元，公司,要,要求的最,低,低投资报,酬,酬率为,8%,，则该设,备,备至少使,用,用多少年,才,才合算？,习 题,（,（,3,）,第二节,投,投,资,资风险价,值,值,第二节,投资风险,价,价值,一、风险,及,及其类别,二、风险,的,的衡量,三、投资,项,项目的风,险,险与风险,报,报酬,内,容,容,第二节,投,投,资,资