空间几何体复习题48072

2、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（)A. J3 r 3 B. J32T8R3c. UR3I5R3第一章 空间几何体复习题,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为4 5D. 1. 2平面图形的面积是（）A. 2J2B. 1 / C. 2V23、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱4.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个侧视图俯视图A、棱台B、棱锥 C、棱柱D、都不对则截去8个三棱锥后，剩下9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的的半径为A、73倍，母线长为B、63,圆台的侧面积为C、584 ,则圆台较小底面D、3 12的几何体的体积是（）A. 23B. z C. 4655D.一66.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面枳是A、 25B、 50C、125D、都不对7.止方体的内切球和外接球的半径之比为()A.3:1 B. .3:2C. 2:、. 3 D. ,3:35.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是8.如图，在 ABC 中，AB=2,BC=1.5，/ABC=120 o,若使绕直线D. -32AA1和CC1上，AP=CiQ,则四棱锥 B 10.如图：直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱APQC的体积为A、V-2B、V C、V 34中，已知平面ABCD11、如图，在多面体 ABCDEF3的正万形，EF/AB, EF ,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积 2为（）A、9、5 C、6 D、152212、如右图所示，正三棱锥V ABC中，D, E, F分别是 VC , VA,AC的中 点，上为VB上任意一点，则直线DE与P F所成的角的大小是（）13、已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球， 平面截球与正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（A、以上四个图形都是正确的。C、只有（4）是错误的；14 .正三棱锥的底面边长为 2,B、只有（2 ）某学生画出四个过球心的C ）（4）是正确的；D、只有（1）（2）是正确的。侧面均为直角三角形，则此棱锥的B. 2C)口.315 .在长方体 ABCDAB1clD1 中，AB=6,AD=4,AA 1=3,分别过BC,AiDi的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为DiEi(4)FiBiCiA B C D随P点的变化而变化。V 3 V B1E1B C1F1C.A. 4 10 B. 8.3 C. 4 13D. 1616 .在长方体8ABCD-A iBiCiDi,底面是边长为A.317 .直三棱柱3B.-84C.32的正方形，高为 4,则点3ABC-A iBiCi中，各侧棱和底面的边长均为A i到截面D.4a,点D是CCi上任意一点,ABiDi的距离为连接 AiB,BD, AiD,AD,Vi V AEAi DFDi，V2 V EBEiA FCFiDi ,V1v 2:V3 1:4:1 ,则截面AEFDi的面积为（）i8.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为面积是A. 130 B. 140C. 1505,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧D. 160则三棱锥 A- A iBD的体积为()A.1勺 B. o C. oD.1o6a 12 a6 a12aEC19 .如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 A,B,C对面的字母分别为（）A)D ,E ,FB) F ,D ,EC)E, F ,DD) E, D,F20 .已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为21 .一个棱柱至少有一个面，面数最少的一个棱锥有 个顶点，顶点最少的一个棱台有 条侧棱.22、正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，O是上底面AB CD中心，若正方体的棱长为a,则三棱锥O A B 1D1的体积为.边形BFDF在该正方体的面上的射影可能是23.如图，E、F分别为正方体的面ADDi* 面BCC的中心，则四24、若三个球的表面积之比是1:2:3 ,则它们的体积之比是 。25 .圆台的较小底面半径为1,母线长为2, 一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则圆台的侧面积为26 . Rt ABC中，AB 3,BC 4, AC 5 ,将三角形绕直角边 AB旋转一周所成的几何体的体积为28、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 S 球 S正方体29 .图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成图（2）中的三视图表示的实物为 1Z/IX图侧觇黑30 .有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少cm ?31、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长32、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积 V与x的函数关系式，并求出函数的定义域.（12分）33 .已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位： CM正视密侧视度俯视图34 .养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 12M,高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直 径比原来大4M （高不变）；二是高度增加 4M（底面直径不变）。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？第一章 空间几何体复习题参考答案1A 2A 3D 4A 5 D 6B 7D 8D 9A10B 11D 12B 13C 14C 15C 16C 17B 18D 19D320、 2821、 5、 4、 322、 a623.25.6_26._1628、小于29 (1) 4 (2)圆锥30、解：由题意有S上_2 2 _ 2 2401600cm , S下 603600cm 1 1V hS上.S上S下S下h 16001600 3600 3600337600-h 190000 h 75cm331、解:设圆台的母线长为1,则圆台的上底面面积为S上22 43分7600 , h310分1分2圆台的上底面面积为Sr525所以圆台的底面面积为S S上Sr 29又圆台的侧面积S（2 5）l 7 l于是7 l 25一 29即l 为所求.732、解:如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm .在 RtVEOF 中，一 1EF 5cm, OF - xcm,2所以 EO , 25 1 x2 ,是 V 3x2,25 1x25分6分8分9分10分3分6分10分依题意函数的定义域为x|0 x 1012分33、（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为1,下底为2,高 为1;棱柱的高为1。可求得直角梯形的四条边的长度为1, 1, 2, J2。所以此几何体的体积133VS弟形？h -(1 2) 1 1 -(CM )S表面2 s底 s侧面=1(1 2) 1 2 ( 1+ 1 + 2+/ 1 2=7+ . 2(CM 2)(2)由图可知此正三棱柱的高为2,底面正三角形的高为2，3,可求得底面边长为4。34、V11s?h 133162256 (M3)3如果按方案二，仓库的高变成11V2 -S?h -331228M,28则仓库的体积誓(M3)13所以V S?h 4 2,3 2 8、,3(CM3) 2S表面2 s底 S侧面= 214 2百 342 28.3 24(CM 2)(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为l.82 42 4,5则仓库的表面积S18 4、. 5 32.5 (M2)如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为l82 62 1 0则仓库的表面积2S26 10 60 (M2) QV2fV1，S2PS1方案二比方案一更加经济