匀变速直线运动的位移与时间关系

物 体 做 匀 速 直 线 运 动时 ,位 移 与 时 间 有 什 么样 的 关 系 ? 如 果 知 道 速 度 和 时间 ,你 有 几 种 方 法 求它 的 位 移 ? 一 、 匀 速 直 线 运 动 的 位 移v t 结 论 ： 匀 速 直 线 运 动 的 位 移就 是 v t 图 线 与 t轴 所 夹的 矩 形 “ 面 积 ” 。 公式法图象法 v/m s-1 t/s264108 3 4 5 60 21 甲-2-4 d面 积 也 有 正 负 ,面 积 为 正 ,表示 位 移 的 方 向 为 正 方 向 ,面 积 为 负 值 ,表 示 位 移 的 方向 为 负 方 向 .乙d甲d 乙 匀变速直线运动的位移与它的v t图象是否也有类似的关系？ 问 题 ： 这 个 材 料 中 体 现 了 什 么 科 学 思 想 ？ 科 学 思 想 方 法 ： 先 把 过 程 无 限 分 割 ,以 “ 不 变 ” 近似 代 替 “ 变 ” ,然 后 再 进 行 累 加 的 思 想 。 (微 元 法 ）问 题 ： 此 科 学 思 想 方 法 （ 微 元 法 ） 能 否 应 用 到 匀 变 速直 线 运 动 的 v-t图 象 上 ？ 设 计 方 案 :从 v-t图 象 中 探 究 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移无 限 分 割 ， 逐 渐 逼 近 的 极 限 思 想 由 图 可 知 ： 梯 形 OABC的 面 积S=（ OC+AB） OA/2代 入 各 物 理 量 得 ： tvvd )(21 0 又 v=v0+at得 ：二 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移获 得 规 律 实 验 验 证 对 位 移 公 式 的 理 解 : 反 映 了 位 移 随 时 间 的 变 化 规 律 。 因 为 0、 、 d均 为 矢 量 ， 使 用 公 式时 应 先 规 定 正 方 向 。 （ 一 般 以 0的 方 向为 正 方 向 ） 若 物 体 做 匀 加 速 运 动 ,a取 正值 ,若 物 体 做 匀 减 速 运 动 ,则 a取 负 值 . 位 移 公 式 是 关于 t的 一 元 二 次函 数 ， 故 dt图 象 是 一 条 抛物 线 （ 一 部分 ） 。 不 是 物体 运 动 的 轨 迹 . 例 1： 一 辆 汽 车 以 1m/s2的 加 速 度 加 速 行 驶 了12s， 驶 过 了 180m。 汽 车 开 始 加 速 时 的 速 度 是多 少 ？解 ： 以 汽 车 运 动 的 初 速 v0为 正 方 向由 得 ： 20 21 attvd m/s9m/s12121m/s12180210 attdv 先 用 字 母 代 表 物理 量 进 行 运 算 知 识 运 用 d d 例 2.一 质 点 以 一 定 初 速 度 沿 竖 直 方 向 抛 出 ， 得 到它 的 速 度 一 时 间 图 象 如 图 236所 示 试 求 (1)它 在 前 2 s内 的 位 移 (2)后 2 s内 的 位 移 (3)前 4s内 的 位 移 知 识 运 用 5m-5m0 解 :以 汽 车 初 速 方 向 为 正 方 向 20 21 attvd 所 以 由 mmattvd 5010221101521 220 知 车 的 位 移 例 3、 在 平 直 公 路 上 ， 一 汽 车 的 速 度 为 15m/s。从 某 时 刻 开 始 刹 车 ， 在 阻 力 作 用 下 ， 汽 车 以 2m/s2的 加 速 度 运 动 ， 问 刹 车 后 10s末 车 离 开 始 刹 车 点多 远 ？ 说 明 刹 车 后 7 .5s汽 车 停 止 运 动 。 mmattvd 25.565.72215.71521 22000 知 车 的 位 移 正 确 解 ： 设 车 实 际 运 动 时 间 为 t0， 以 汽 车 初 速方 向 为 正 方 向 。atvv 0由 savt 5.721500 得 运 动 时 间 20 21 attvd 所 以 由 刹 车 问 题 ! 例 4、 一 质 点 沿 一 直 线 运 动 ， t=0时 ， 位 于 坐 标 原 点 ，下 图 为 质 点 做 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 。 由 图 可知 ： 该 质 点 的 位 移 随 时 间 变 化 的 关 系 式 是 ：d=_。 在 时 刻 t=_s时 ，质 点 距 坐 标 原 点 最 远 。 从 t=0到 t=20s内 质 点 的 位 移 是_；通 过 的 路 程 是 _。-4t + 0.2t2 10 0 40m 4 4 10 20 t/sv/(m s-1)