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红对勾系列丛书,红对勾系列丛书,第一章 立体几何初步,第一章 立体几何初步,1.1,空间几何体,时间：45分钟 总分：100分,第一课时多面体与棱柱,1.1.2,棱柱、棱锥和棱台的结构特征,作 业 目 标,1,结合模型、动态的或静态的直观图，了解、认识和研究多面体、棱柱的结构特征,2了解棱柱的分类，学会表示它们的方法，初步了解它们的一些性质,3认识直棱柱、正棱柱这些特殊多面体的结构特征和性质,一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分),1下列命题中正确的是(),A四棱柱是平行六面体,B直平行六面体是长方体,C底面是矩形的四棱柱是长方体,D六个面都是矩形的六面体是长方体,解析：,四棱柱的底面可以为任意四边形，而平行六面体的底面一定是平行四边形，所以A不正确；,直平行六面体的底面可为平行四边形，而长方体则要求直平行六面体的底面为矩形，所以B不正确；,底面是矩形的四棱柱可能是斜四棱柱，长方体则要求是直四棱柱，所以C不正确；,六个面都是矩形的六面体，以任意相对的两个面为底面，都可以是一个直平行六面体，它符合长方体的定义，故D正确,答案：,D,2下列说法错误的是(),A若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等,B九棱柱有九条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形,C长方体、正方体都是棱柱,D三棱柱的底面是三角形,答案：,A,3已知集合,A,棱柱，集合,B,正棱柱，集合,C,斜棱柱，集合,D,直棱柱，则(),A,A,C,B,B,A,D,B,C,A,C,D,D,A,D,C,答案：,B,4下列三种说法中，正确的个数是(),侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,底面是正多边形的棱柱是正棱柱,棱柱的侧面都是平行四边形,A0个 B1个,C2个 D3个,解析：,由直棱柱的定义，知,为真命题；正棱柱是底面为正多边形的直棱柱，,为假命题；由棱柱的定义知其侧面是平行四边形，故,为真命题,答案：,C,5下图是一个简单多面体的表面展开图(沿图中虚线拆叠即可还原)，则这个多面体的顶点数为(),A6 B7 C8 D9,解析：,还原几何体，如图所示由图观察知，该几何体有7个顶点,答案：,B,6如图，已知长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,，过,BC,和,AD,分别作一个平面交底面,A,1,B,1,C,1,D,1,于,EF,、,PQ,，则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是(),A0个 B1个,C2个 D3个,解析：,共有3个：棱柱,AA,1,P,DD,1,Q,，棱柱,ABEP,DCFQ,，棱柱,BEB,1,CFC,1,.,答案：,D,二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分),7在正方形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,BC,、,CD,的中点沿,AE,、,AF,、,EF,将其折成一个多面体，则此多面体是_,解析：,如图折起后，由题设条件可知三点,D,、,C,、,B,重合，所以折起后能构成三棱锥,答案：,三棱锥,8如图所示，一个正方体的表面展开图的五个正方形为阴影部分，第六个正方形在编号为15的适当位置，则所有可能的位置编号为_,答案：,1或4或5,9正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,，,P,为,AA,1,的中点，,Q,为棱,BB,1,上任意一点，则,PQ,QC,的最小值是_,解析：,如下图所示，将侧面,AA,1,B,1,B,和侧面,BB,1,C,1,C,展开到同一平面内，可知当,PQ,和,QC,连成一线时，,PQ,QC,将最小,三、解答题(本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤),10(本小题满分12分)长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的体对角线长,11(本小题满分14分)一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积,(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；,(2),PC,和,NC,的长,
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