8.1同底数幂的乘法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,同底数幂的乘法,冀教版 七年级下册,(1),、,22 2=2,(),(2),、,a,a,a,a,a=a,(),(3),、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,1.,什么叫乘方,?,乘方的结果叫做什么,?,知识回顾 乘方乐园,a,n,底数,幂,指数,2.,在,a,n,中,a,、,n,、,a,n,分别叫做什么,?,表示的意义是什么？,知识回顾,3,、课前检测，完成填空：,（,1,）,3,2,的底数是,_,指数是,_,可表示为,_,。,（,2,）,(-3),3,的底数是,_,指数是,_,可表示为,_,。,（,3,）,a,5,的底数是,_,指数是,_,可表示为,_,。,（,4,）（,a,+,b,）,3,的底数是,_,指数是,_,可表示为,_,。,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(,a+b,),3,(,a+b)(a+b)(a+b,),学习目标,1.,掌握同底数幂乘法运算的性质；,2.,正确地进行同底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题；,3.,在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。,(3),a,3,a,4,这几道题的底数有什么共同的特点？计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？,2,4,2,3,(2,)5,2,5,6,用幂表示下列各式的结果,自主探究,-,试一试,第一关,如果把,(3),中指数,3,、,4,换成正整数,m,、,n,，,你能猜出,a,m,a,n,的结果吗？为什么？,(4)a,m,a,n,=,(4)a,m,a,n,=,大胆猜想-验一验,a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,例,5,3,5,6,=,5,3+6,=5,9,注意,:,底数相同的幂,乘法,底,数,不变,指,数相加,其中,a,可以是一个数、一个字母、或式子等,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？,（,都是正整数,）,？,公式拓展-议一议,公式推广：,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：,（,都是正整数,）,即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：,底数不变，指数相加,.,例,1,计算：,例题讲解,解：原式,=,解：原式,=,解：原式,=,单个字母或数字的指数为,1,；,底数为负数或分数时要加括号,.,注意：,（1）,b,5,b,（2）,y,2n,y,n+1,解：,（1）b,5,b,=b,5+1,=b,6,（,2,）,y,2n,y,n+1,=,y,2n+n+1,=y,3n+1,（3）-a,2,a,6,=-a,2+6,=-a,8,（,4,）10,4,10,2,10,3,10,5,=10,4+2+3+5,=10,14,计算,：,（3）,-a,2,a,6,（4）,10,4,10,2,10,3,10,5,小试牛刀,例,2,太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约,为,2,10,4,s,，光的速度是,3,10,5,km/s,，求太阳系的直径。,解：,2,310,5,2,10,4,=1210,9,=1.210,10,(km),答：太阳系的直径约为,1.210,10,km.,（,4,）,y,y,8,=,y,9,(),（,1,）,b,5,b,5,=,2b,5,（）,（,3,）,x,2,x,3,=,x,6,（）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,2,x,3,=x,5,火眼金睛,（,2,）,b,5,+,b,5,=,b,10,（）,（,5,）,(-a),2,a,3,=-,a,5,(),(-a),2,a,3,=a,2,a,3,=a,5,10,11,a,10,x,10,b,6,（,2,）,a,7,a,3,=,（,3,）,x,5,x,5,=,（,4,）,b,5,b,=,（,1,）,10,5,10,6,=,动起来！抢答！,3,m,a,+,3,2+m,5,m+n,X,n+4,(1),3,2,3,m,=,(2),5,m,5,n,=,(4),x,3,x,n+1,=,(3),a,m,a,3,=,(5),y,n,y,n+1,=,y,2n+1,动起来！抢答！,Good!,1.,计算：,原式,=,原式,=,原式,=,注意：,计算时要先观察底数是否相同，,不同底的要先化为同底的,才可以运用法则,.,引申练习,引申练习,2.,计算：,1,3.,计算：,已知：,求,解,：,引申练习,点拨：,同底数幂乘法公式的逆用也很重要,.,同底数幂的乘法,法则,：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),畅谈收获,运用,法则时，应,注意,：,一看、二想、三动笔,既要看是否为真的同底数幂相乘，又 要看是否有符号问题需要处理。,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。,