数学必修1-集合的含义与表示课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,集合的含义与表示,高中课程改革试用,观察下列对象:,（1）2，4，6，8，10，12；,（2）我校的篮球队员；,（3）满足x32 的实数；,（4）我国古代四大发明；,（5）抛物线y=x,2,上的点,1.,定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地,指定的某些对象的,全体称为,集合,.,集合的,元素,.,集合常用,大写字母,表示,元素则常用,小写字母,表示.,2.,集合的表示法,3集合,元素,的性质：,如果a是集合A的元素，就说a,属于,集合A，记作a,A；,（1）,确定性,：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a,不属于,集合A，记作a A,(2),互异性,：集合中的元素必须,(3),无序性,：集合中的元素是无,是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的 集合中的任何两个,4重要数集：,(1),N,:自然数集(,含0,),(2),N,:正整数集(,不含0,),(3),Z,：整数集,(4),Q,：有理数集,(5),R,：实数集,即非负整数集,1.用符号“”或“”填空,(1)3.14,Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：,方程x,2,9=0的解的集合；,大于0且小于10的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来,写在大括号的方法,不等式x32的解集；,抛物线y=x,2,上的点集；,方程x,2,+x,+1=0的解集合.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,图示法(Venn图),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；,图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,集合的表示方法,（1）列举法：把集合的元素,一一列举,出来写在大括号的方法,（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,（3）图示法,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合.,记作 ,5例题讲解,（1）高个子的人；,（2）小于2004的数；,（3）和2004非常接近的数.,例1 下面的各组对象能否,构成集合？,练 习,判断下列说法是否正确：,x,2,3x+2,5x,3,-x,即,5x,3,-x,x,2,3x+2,(2),若,4x=3,则,x N,(3),若,x Q,则,x R,(4),若,X,N,则,x,N,+,例2 若方程x,2,5x+6=0和方程x,2,x 2=0的解为,元素的集合为M,则M中元素的个数为（）,A1 B2 C3 D4,C,A=x ax,2,+4x+4=0,xR,aR,例3已知集合,只有一个元素，求a的值和这个元素,课堂练习,1.,若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）,A 3 M B1 M,C 1 M,D 1 M且 3 M,C,2,用符号,表示下列集合，并写出其,元素：,(1)12的质因数,集合A；,(2)大于 且小于 的整数 集B,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：,确定性,，,互 异性,，,无序性,；,3数集及有关符号；,4.集合的,表示方法,；,5.集合的,分类,.,。,作 业,教材P.6,教,教材.,组，,组，,