过程能力分析培训资料PPT课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,),过程能力分析培训资料,1,2,= 0.04,= 0.41,= 0.81,为什么?,过程,A,过程,B,过程,C, =标准偏差,过程表现如何？,什么是最佳的过程？,什么是最差的过程？,你是否想知道：,哪一个过程最佳?,3,使中心靠拢目标值,降低离散,目标值,LSL,USL,目标值,LSL,USL,目标值,LSL,USL,从统计的角度看,只有两个问题,中心偏移,过程中心值不在目标值上.,离散,过程偏差太大.,过程能力怎么做才可以减小,DPMO ?,4,看过程能力指数,!,比较,客户要求的产品,和,我们生产的产品,两个指数:,1.,过程潜力,Cp,2.,实际过程表现,Cpk,那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题,?,客户要求的产品,我们生产的产品,LSL,USL,目标,5,过程潜力指数,:,是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值.,反映过程离散情况.,Cp = USL-LSL,6,P,Pp = USL-LSL,6,T,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用,Cp.,能力 = 3,x Cp,目标值,LSL,USL,当过程,没有,处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用,Pp.,过程潜力指数,6,实际过程表现指数,:,是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值.,反映过程中心偏移和离散问题.,客户要求的产品,我们生产的产品,LSL,USL,目标值,C,PK,= Min C,PL, C,PU,C,PL,= X-LSL,3,P,C,PU,= USL-X,3,P,P,PL,= X-LSL,3,T,P,PU,= USL-X,3,T,P,PK,= Min P,PL, P,PU,当过程,没有,处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用,Ppk.,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用,Cpk.,实际过程表现指数,7,C,p,C,PK,潜力,总体标准偏差,不在控制中,过程潜力和实际表现指数,子群标准偏差,在控制中,表现,3,xC,P,代表,“,能力,”!,把标准偏差与规范的公差联系起来,把中心值和标准偏差与规范联系起来,短期,长期,P,P,P,PK,8,运用,Minitab,计算能力,打开,8,Stats Capability.mtw,规范,: 85 +/- 5,运用,Minitab,分析数据,:,第,1,步,StatQuality ToolsCapability Six Pack (Normal),9,第 2 步,第 3 步,第,4,步,10,该过程是否受控,?,不受控,-,看控制图,2.,现在可以得到,Pp,和,Ppk,的数值, 但需要使过程受控后再看它的能力.,Pp = 0.34 Ppk = 0.27,在找什么呢,?,3. 求,DPMO,11,运用,Minitab,计算能力的另一个方法,第,1,步,StatQuality ToolsCapability Analysis Normal,12,第,2,步,第 3 步,第 4 步,13,记住,:,1.,报告短期(,ST) Sigma,2. 报告长期(,LT) DPMO,14,那么,. . .,什么是,“好” 和 “不怎么好”?,红,(,坏的,),黄 (还行,),绿 (好的,),_,_,Pp,_,Cp,1.001.33 1.33,6,Sigma:,Cp =,USL- LSL,6,=,12,6,= 2,15,C,P,C,PK,1.601.60,1.600.40,0.400.40,0.400.15,解释,在6,里, 我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因.,Cp = Cpk,过程居中,能力好偏差小,过程中心偏移,偏差小,过程居中,偏差大,过程中心偏移,偏差大,16,你对结果如何评价,?,= 48.68,LSL = 46,= 1.11USL = 50,例子,:,我们的原材料团队收集了某彩管交货时间(小时). 我们来评估一下该过程的表现. 求该过程的能力指数,(,Cp & Cpk).,17,练习,:,回到上面, 打开,minitab,文件,2,Basic Stats.,计算,“,供应商1” 和“供应商2”的,Cp/Pp & Cpk/Ppk.,同时报告,DPMO,和,sigma,值,.,解释结果,.,该过程是否受控,?,零件,供应商,1,供应商,2,18,为什么这么做,?,为了回答,. . .,总体上讲, 过程,表现如何?,为了回答,. . .,过程可能有的,最好表现是什么?,长期,:,DPMO,Cpk , Ppk,短期,:,Sigma,Cp , Pp,19,Z,Z,Z,Z,值,20,平均值,1,有一些缺陷机会,3,目标,6,在符号前的数字(,Z),越高，产生缺陷机会越少,USL,1,缺陷的机会较小,Z-,值的计算及缺陷概率,21,USL,T,+,3,能力,Z =,3,1,2,3,当偏差减小，缺陷,概率降低，,所以能力增加,我们希望 小,Z,大,用,Z,衡量能力,z,+,6,能力,Z =,6,1,2,3,4,5,6,T,USL,22,用,Z-,较换,6,方法论用,Z,值作为衡量标尺,Z,值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3,能力时,Z=3,对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的3 倍,对逻辑变量，,Z,值直接与缺陷率相关,如何比较不同的过程?,23,正态分布表规则,1) 如果计算出的,Z,值是,正数,(通常为规范上限值):,下图显示,Z,值右侧的部分,通常,在规范上限值之外的部分,:,左图显示正,Z,值的部分,+,Z,2) 如果计算出的,Z,值是,负数,(通常为规范下限值):,在表中查,Z,值的正数,(,分布表只有正数,),下图显示,Z,值左侧的部分,通常,在规范下限值之外的部分,:,-,Z,0,当,DPMO,超过,500,000,时,Z,值为负数,.,这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷,.,实际上你的过程,能力,为0 ,我们从不会反映负,Z,值,!,0,右图显示负,Z,值的部分,24,( 这里,= 1,and,= 0 ),下页的正态分布表列出了,Z,值右边的,“尾巴”面积.,表现极限,缺陷概率,= .0643,假定,Z = 1.52.,在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率.,Z,值是过程能力的量度, 经常被称做“过程的,sigma” (,不要与过程的标准偏差相混淆).,Z,曲线下的总面积为 1,= 0,Z = 1.52,使用正态分布表,25,Z,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09,0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-001,0.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-001,0.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-001,0.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-001,0.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-001,0.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-001,0.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-001,0.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-001,0.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-001,0.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-001,1.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-001,1.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-001,1.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-002,1.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-002,1.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-002,1.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-002,1.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-002,1.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-002,1.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-002,1.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-002,2.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-002,2.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-002,2.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-002,2.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-003,2.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-003,2.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-003,2.604.66e-0034.53e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-003,2.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-003,2.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-003,2.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003,正态分布,26,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09,3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-003,3.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-0047.11e-004,3.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-0045.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01e-004,3.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-004,3.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-004,3.502.33e-0042.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-0041.78e-0041.72e-0041.65e-004,3.601.59e-0041.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-004,3.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-005,3.807.23e-0056.95e-0056.67e-0056.41e-0056.15e-0055.91e-0055.67e-0055.44e-0055.22e-0055.01e-005,3.904.81e-0054.61e-0054.43e-0054.25e-0054.07e-0053.91e-0053.75e-0053.59e-0053.45e-0053.30e-005,4.003.17e-0053.04e-0052.91e-0052.79e-0052.67e-0052.56e-0052.45e-0052.35e-0052.25e-0052.16e-005,4.102.07e-0051.98e-0051.89e-0051.81e-0051.74e-0051.66e-0051.59e-0051.52e-0051.46e-0051.39e-005,4.201.33e-0051.28e-0051.22e-0051.17e-0051.12e-0051.07e-0051.02e-0059.77e-0069.34e-0068.93e-006,4.308.54e-0068.16e-0067.80e-0067.46e-0067.12e-0066.81e-0066.50e-0066.21e-0065.93e-0065.67e-006,4.405.41e-0065.17e-0064.94e-0064.71e-0064.50e-0064.29e-0064.10e-0063.91e-0063.73e-0063.56e-006,4.503.40e-0063.24e-0063.09e-0062.95e-0062.81e-0062.68e-0062.56e-0062.44e-0062.32e-0062.22e-006,4.602.11e-0062.01e-0061.92e-0061.83e-0061.74e-0061.66e-0061.58e-0061.51e-0061.43e-0061.37e-006,4.701.30e-0061.24e-0061.18e-0061.12e-0061.07e-0061.02e-0069.68e-0079.21e-0078.76e-0078.34e-007,4.807.93e-0077.55e-0077.18e-0076.83e-0076.49e-0076.17e-0075.87e-0075.58e-0075.30e-0075.04e-007,4.904.79e-0074.55e-0074.33e-0074.11e-0073.91e-0073.71e-0073.52e-0073.35e-0073.18e-0073.02e-007,5.002.87e-0072.72e-0072.58e-0072.45e-0072.33e-0072.21e-0072.10e-0071.99e-0071.89e-0071.79e-007,5.101.70e-0071.61e-0071.53e-0071.45e-0071.37e-0071.30e-0071.23e-0071.17e-0071.11e-0071.05e-007,5.209.96e-0089.44e-0088.95e-0088.48e-0088.03e-0087.60e-0087.20e-0086.82e-0086.46e-0086.12e-008,5.305.79e-0085.48e-0085.19e-0084.91e-0084.65e-0084.40e-0084.16e-0083.94e-0083.72e-0083.52e-008,5.403.33e-0083.15e-0082.98e-0082.82e-0082.66e-0082.52e-0082.38e-0082.25e-0082.13e-0082.01e-008,5.501.90e-0081.79e-0081.69e-0081.60e-0081.51e-0081.43e-0081.35e-0081.27e-0081.20e-0081.14e-008,5.601.07e-0081.01e-0089.55e-0099.01e-0098.50e-0098.02e-0097.57e-0097.14e-0096.73e-0096.35e-009,5.705.99e-0095.65e-0095.33e-0095.02e-0094.73e-0094.46e-0094.21e-0093.96e-0093.74e-0093.52e-009,5.803.32e-0093.12e-0092.94e-0092.77e-0092.61e-0092.46e-0092.31e-0092.18e-0092.05e-0091.93e-009,5.901.82e-0091.71e-0091.61e-0091.51e-0091.43e-0091.34e-0091.26e-0091.19e-0091.12e-0091.05e-009,Z,正态分布,27,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09,6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-010,6.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-010,6.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-0101.69e-0101.59e-010,6.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e-0118.85e-0118.29e-011,6.407.77e-0117.28e-0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-011,6.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.20e-011,6.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e-011,6.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-012,6.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-012,6.902.60e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-012,7.001.28e-0121.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-013,7.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-013,7.203.01e-0132.80e-0132.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-013,7.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-014,7.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-014,7.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-014,7.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-015,7.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-015,7.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-015,7.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-016,8.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-016,8.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-016,8.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-017,8.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-017,8.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-017,8.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-018,8.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-018,8.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-019,8.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-019,8.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019,Z,正态分布,28,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09,9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-0207.15e-0206.52e-0205.95e-0205.43e-0204.95e-020,9.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-0202.37e-0202.16e-0201.96e-020,9.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-0209.31e-0218.47e-0217.71e-021,9.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-0213.63e-0213.30e-0213.00e-021,9.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-0211.40e-0211.27e-0211.16e-021,9.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-0225.35e-0224.85e-0224.40e-022,9.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-0222.02e-0221.83e-0221.66e-022,9.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-0237.57e-0236.86e-0236.21e-023,9.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-0232.81e-0232.54e-0232.30e-023,9.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-0231.03e-0239.32e-0248.43e-024,10.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-0243.75e-0243.39e-0243.06e-024,Z,正态分布,29,例子,:,客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的. 在100个样品中有17个是破损的.,DPMO,是多少? 这个发运过程的 “,sigma”,是多少?,1),运用规范来确定缺陷率. 缺陷是破损的灯泡.,破损率,= 17/100 = 0.17,或,17%,2),计算,DPMO:,破损率,X 1000000,机会,= 0.17,X 1,000,000 = 170,000 DPMO,3),将缺陷率转换为用科学记数法表示,:,0.17 = 1.7,E-01,例子,-,逻辑变量,30,4),从正态分布表中查找,Z,值,:,正态分布,Z,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.0,5.00,E-01,4.96,E-01,4.92,E-01,4.88,E-01,4.84,E-01,4.80,E-01,4.76,E-01,4.72,E-01,4.68,E-01,4.64,E-01,0.1,4.60,E-01,4.56,E-01,4.52,E-01,4.48,E-01,4.44,E-01,4.40,E-01,4.36,E-01,4.33,E-01,4.29,E-01,4.25,E-01,0.2,4.21,E-01,4.17,E-01,4.13,E-01,4.09,E-01,4.05,E-01,4.01,E-01,3.97,E-01,3.94,E-01,3.90,E-01,3.86,E-01,0.3,3.82,E-01,3.78,E-01,3.75,E-01,3.71,E-01,3.67,E-01,3.63,E-01,3.59,E-01,3.56,E-01,3.52,E-01,3.48,E-01,0.4,3.45,E-01,3.41,E-01,3.37,E-01,3.34,E-01,3.30,E-01,3.26,E-01,3.23,E-01,3.19,E-01,3.16,E-01,3.12,E-01,0.5,3.09,E-01,3.05,E-01,3.02,E-01,2.98,E-01,2.95,E-01,2.91,E-01,2.88,E-01,2.84,E-01,2.81,E-01,2.78,E-01,0.6,2.74,E-01,2.71,E-01,2.68,E-01,2.64,E-01,2.61,E-01,2.58,E-01,2.55,E-01,2.51,E-01,2.48,E-01,2.45,E-01,0.7,2.42,E-01,2.39,E-01,2.36,E-01,2.33,E-01,2.30,E-01,2.27,E-01,2.24,E-01,2.21,E-01,2.18,E-01,2.15,E-01,0.8,2.12,E-01,2.09,E-01,2.06,E-01,2.03,E-01,2.01,E-01,1.98,E-01,1.95,E-01,1.92,E-01,1.89,E-01,1.87,E-01,0.9,1.84,E-01,1.81,E-01,1.79,E-01,1.76,E-01,1.74,E-01,1.71,E-01,1.69,E-01,1.66,E-01,1.64,E-01,1.61,E-01,Z = 0.96,或者说, 该过程是一个,0.96,sigma,过程,.,相对于 6,sigma,的目标来讲, 不是很好.,Z,例子,-,逻辑变量,31,我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据,。,我们来计算捕捉球过程的表现。,缺陷的定义 : 没有在第1次反弹后抓住球,缺陷数,(,没有抓到球),_7_,总的机会数 _,50,_,缺陷率 _,DPMO _,Z,值 _,逻辑数据 :,32,让我们评估一下上课,“准时”的表现.,缺陷的定义,:,当上午8:00开始上课时, 或者, 当课间休息结束重新上课时, 任何不在他们座位上的学生.,缺陷数,(,迟到,),_,40,_,总机会数,_,400,_,缺陷率(%),_,DPMO_,Z,值,_,练习:,Z,值 (逻辑变量),33,Z-,转换,常用公式:,当,= 0 ， = 1,时产生了一个,Z,值 ，该值表明数值,X,与平均值的间距(以,为基本单位),，,如,Z = 2,说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。,为了估计过程的合格率将用上下规范极限(,usl, lsl),等替换,X。,通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。,请看下面的例子：,用样本数据生成,“正态曲线”中的平均值和标准偏差,对于连续变量,34,计算,Z,值需要,4,个条件,:,1),平均值,Mean,2),标准偏差,3),规范,(,单边 或 双边,),4),正态分布的假定,(,那么就可以使用正态表确定缺陷率),例子,#1,A (,单边规范极限,):,等候服务台回答你的电话的平均时间为5分钟. 标准偏差为2.06分钟. 规范是小于或等于7分钟.,DPMO,和,Z,值各是多少?,1),计算,Z,值,:,X = 5Z,usl,=,USL - X,=,7 - 5,= 0.97,s = 2.06 s 2.06,USL = 7,2),确定缺陷率,(,超过7分钟才被回答的电话,):,USL,57,超出规范上限的缺陷,!,单边规范,那么, 对于连续变量如何计算,Z,值,?,如何处理单边规范的情况呢,?,35,正态分布,Z,0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.0,5.00,E-01,4.96,E-01,4.92,E-01,4.88,E-01,4.84,E-01,4.80,E-01,4.76,E-01,4.72,E-01,4.68,E-01,4.64,E-01,0.1,4.60,E-01,4.56,E-01,4.52,E-01,4.48,E-01,4.44,E-01,4.40,E-01,4.36,E-01,4.33,E-01,4.29,E-01,4.25,E-01,0.2,4.21,E-01,4.17,E-01,4.13,E-01,4.09,E-01,4.05,E-01,4.01,E-01,3.97,E-01,3.94,E-01,3.90,E-01,3.86,E-01,0.3,3.82,E-01,3.78,E-01,3.75,E-01,3.71,E-01,3.67,E-01,3.63,E-01,3.59,E-01,3.56,E-01,3.52,E-01,3.48,E-01,0.4,3.45,E-01,3.41,E-01,3.37,E-01,3.34,E-01,3.30,E-01,3.26,E-01,3.23,E-01,3.19,E-01,3.16,E-01,3.12,E-01,0.5,3.09,E-01,3.05,E-01,3.02,E-01,2.98,E-01,2.95,E-01,2.91,E-01,2.88,E-01,2.84,E-01,2.81,E-01,2.78,E-01,0.6,2.74,E-01,2.71,E-01,2.68,E-01,2.64,E-01,2.61,E-01,2.58,E-01,2.55,E-01,2.51,E-01,2.48,E-01,2.45,E-01,0.7,2.42,E-01,2.39,E-01,2.36,E-01,2.33,E-01,2.30,E-01,2.27,E-01,2.24,E-01,2.21,E-01,2.18,E-01,2.15,E-01,0.8,2.12,E-01,2.09,E-01,2.06,E-01,2.03,E-01,2.01,E-01,1.98,E-01,1.95,E-01,1.92,E-01,1.89,E-01,1.87,E-01,0.9,1.84,E-01,1.81,E-01,1.79,E-01,1.76,E-01,1.74,E-01,1.71,E-01,1.69,E-01,1.66,E-01,1.64,E-01,1.61,E-01,Z,Z,值大于0.97的概率是多少,?,查表, 当,Z=0.97,时, 概率,= 1.66,E-01,科学计数转换:,1.66,E-01 = 0.166,这表示, 电话超过7分钟才被回答的概率是0.166, 或者说, 缺陷率是0.166或16.6%.,该过程的,“,sigma”,是多少,?,Z=.97,所以该过程是,0.97,sigma,过程相对于我们的,6,sigma,目标不很好.,单边规范,36,再来看另一个例子:,我们来讨论,SPA (,给特定客户的特殊价格批准程序) 问题. 销售人员一直在抱怨目前输入一个,SPA,的过程费时以致让他们少卖了灯泡. 于是, 做了一个调查, 以确定输入一个,SPA,所需的时间. 在调查中, 他们确定, 一个少于20行的,SPA,应该在10分钟以内输入完毕. 接着, 评估了他们的过程表现. 研究结果表明, 输入一个少于20行的,SPA,的平均时间为13.5分钟, 标准偏差为3.5分钟. 问: 过程表现是怎样的?,过程表现为,-1,或者,841,000,DPMO.,Z,值为负数, 因为,DPMO,超过了,500,000!,DPMO,Z,USL,=,-,=,-,=,-,X,s,10,13,5,3,5,1,0,.,.,.,例子#1,B,连续变量,-,单边规范,单边规范,37,DPMO,我们来看一个过程. 泡壳必须在机器上停留3秒钟, 以保证机器能够正确地将泡壳和灯头安装好. 在我们的生产运行中, 平均停留时间为4.36秒种, 标准偏差为0.81秒种. 问: 该过程的缺陷率是多少,?,= 4.36,LSL = 3.00, = 0.81USL = NONE,3.00 - 4.36,0.81,Z =,= -1.68,该过程的,DPMO,为,46,500,或者说, 缺陷率为,4.65%,LSL - X,s,Z =,例子#1,C,连续变量,-,单边规范,单边规范,38,例,1 :,Z = 2.00,Z,值右边的面积,= _,Z,值左边的面积,= _,例 2 :,Z = 1.57,Z,值右边的面积,= _