机械制图6-轴测图

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第6章 轴测图,（a） 多面正投影图 （b）轴测投影,图6-1 轴测投影与多表面正投影比较,6.1 轴测投影的基本知识,将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标,平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得,到的图形，称为轴测投影（轴测图）。,6.1.1 轴测图的形成,图示6-2 轴测图,其中：单一的投影面P称为轴测投影面。,直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的轴测投影OX、OY、OZ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。,由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系称为直角坐标体系。,确定空间每个点及其相应位置之间关系得基准体系称为坐标体系。,在直角坐标体系中，垂直相交的坐标轴称为直角坐标轴。,任意两根坐标轴所确定的平面称为坐标平面。,坐标轴的基准点称为原点。,6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数,轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面的投影之间的夹角，称为轴间角。如图6-2所示，轴间角分别XOY、YOZ、XOZ，用它来控制轴测投影的形状变化。,轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。如图6-2所示，OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别为p1、q1、r1表示。为了方便作图，绘制轴测图时，采用简化的轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。用轴测伸缩系数控制轴测投影的大小变化。,6.1.3 轴测图的投影特性,轴测投影具有平行的投影特性：,1.空间中互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。,2.与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。因此，绘制轴测图时必须沿轴向测量尺寸。,6.2 正等轴测图,6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数,正等轴测图轴间角,XOY=YOZ=XOZ=120。为作图简便，取简化轴向伸缩系数p=q=r=1。,（a）轴间角和轴向伸缩系数 （b）按p,1,=q,1,=r,1,0.82作图 （c）按p=q=r=1作图,图6-3 不同伸缩系数的正等测的比较,6.2.2 平面立体正等测图的画法,例6.1 画图6-4a中正六棱柱的正等轴测图。作图步骤见图6-4。,（a）六棱柱的左右、前后都对称，定出直角坐标轴 （b）画出轴测轴，沿OX、OY定出轴上各顶点,（c）定出各顶点，并按顺序连线 （d）过各顶点沿OZ方向往下画侧棱，取尺寸h；画底面各边,图6-4 正六棱柱的正等测画法,6.2.3 回转体正等测图的画法,1圆的正等轴测图（椭圆）的画法,(a)过圆心O作坐标轴OX和OY，再作四边平行坐标轴的圆的外切正方形，切点为1、2、3、4,（b）画出轴测轴OX、OY。从O点沿轴向直接量圆半径，得切点1、2、3、4。过各点分别作轴测轴的平行线，即得圆的外切正方形的轴测图菱形，再作菱形的对角线,（c）过1、2、3、4作菱形各边的垂线，得交点O1 、O2 、O3 、O4，即是画近似椭圆的四个圆心。O2、O3就是菱形短对角线的顶点，O1、 O4都在菱形的长对角线上,（d）以O1 、O4为圆心，O1 1为半径画出小圆弧14、23；以O2 、O3为圆心，O33为半径画出大圆弧34、12。四个圆弧连成的就是近似椭圆,如图6-5示平行不同坐标面的圆的正等轴测图,图6-5 平行三个不同坐标面圆的正等轴测图,2,圆柱的正等轴测图的画法,画圆柱的正等测，应先作上、下底面的椭圆，然后再作两椭圆的公切线，见图6-6,。,（a）确定直角坐标轴 （b）轴测轴，作出上下底的椭圆 （c）擦去多余线，加深图,线，完成作图,图6-6 圆柱的正等轴测图的画法,3圆角的正等轴测图的画法,（a）底板的两面投影,（b）作出长方体的正等轴测图，后在上表面对应角的两边上分别截取R，得两交点A1、B1及C1、D1，过这四点分别作该边的垂线交于O1、O2，分别以O1、O2为圆心，O1 A1、O2 D1为半径画弧A1 B1、 C1D1,（c）按板的高度H移动圆心和切点到下底板，分别以O3、O4为圆心，用与上底板圆角相同的作法，作出下底板的圆角的轴测图。,（d）擦去多余线，加深图线，完成正等轴测投影,6.2.4 组合体正等测图的画法,画组合体正等轴测图通常采用切割法、叠加法和综合法。,例6.2 画图6-7a凹形槽的正等轴测图。,（a）,（b） （c),图6-7 凹形槽的正等测画法,（a） （b）,例6.3 画图6-8a垫块的正等轴测图。,（c） （d）,图6-8 垫块的正等测画法,例6.4 根据图6-9a所示物体（支撑座）的三视图，画出它的正等轴测投影。,（a）已知组合体三视图 （b）画底板,（c）画肋板支承板上部半圆柱 （d）画支承板上的圆柱孔及支承板上的切线,（e）画肋板及底板上的圆柱孔 （f）擦去多余线条，加深，完成作图,用综合法画组合体的正等轴测图,6.3 斜二轴测图,6.3.1 轴间角和轴向伸缩系数,在斜轴测投影中，通常将物体放正，即使XOZ坐标平面平行于轴测投影面P，因而XOZ坐标平面上的任何图形在P平面上的投影都反映实形，称为正面斜轴测投影，其轴间角XOZ=90，XOY=YOZ=135，轴向伸缩系数p=r=1,q=0.5。作图时，一般使OZ轴处于垂直位置，则OX轴为水平线，OY轴与水平线成45。,图6-10 斜二测的形成及轴间角,6.3.2 圆的斜二测图,（a）三个坐标平面或 其平面上的圆的正面斜二等轴测投影,（b）定长短轴方向和椭圆上四个点画圆的外切正方形的斜二测图，与OX、OY相交得中点1、2、3、4；CDAB，CD即短轴方向,（e）定四段圆弧的圆心：在短轴CD的延长线上取05=06=d（圆的直径），5、6即长圆弧的中心；连52、61，与长轴交于7、8，即短圆弧中心,（d）画长短圆弧：以5、6为圆心，52为半径画长圆弧；以7、8为圆心、71为 半径画短圆弧；长、短圆弧于点1、9、2、10处连接,6.3.3 斜二测图的画法,1,平面立体斜二等轴测图及其画法，其作图步骤见图6-11。,（a） （b） （c）,图6-11四棱锥台的斜二等轴测图,2,回转体斜二等轴测图的画法,（a） （b）,图6-12 支架的斜二等轴测图,6.4 轴测剖视图的画法,6.4.1 轴测图的剖切方法,（a） （b） （c）,图6-13 轴测图剖切的正误方法,轴测剖切图的剖面线方向应按图6-14所示的方向画出。正等测如图6-14a所示，斜二测如图6-14b所示。,（a） （b）,图6-14 轴测剖视图中的剖面线方向,6.4.2 轴测剖视图的画法,轴测剖视图一般有两种画法：,1.先把物体完整的轴测外形画出，然后沿轴测轴方向用剖切平面将它剖开。,（a） （b） （c）,图6-15 轴测剖视图的画法（一）,2.先画出断面的轴测投影，然后再画出断面外部看得见的轮廓，这样可减少很多不必要的作图线，使作图更为迅速。,图6.16 轴测剖视图的画法（二）,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,内容总结,第6章 轴测图。由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系称为直角坐标体系。确定空间每个点及其相应位置之间关系得基准体系称为坐标体系。在直角坐标体系中，垂直相交的坐标轴称为直角坐标轴。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。2.与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。（a）六棱柱的左右、前后都对称，定出直角坐标轴 （b）画出轴测轴，沿OX、OY定出轴上各顶点。过各点分别作轴测轴的平行线，即得圆的外切正方形的轴测图菱形，再作菱形的对角线。O2、O3就是菱形短对角线的顶点，O1、 O4都在菱形的长对角线上。（a）确定直角坐标轴 （b）轴测轴，作出上下底的椭圆 （c）擦去多余线，加深图。作图时，一般使OZ轴处于垂直位置，则OX轴为水平线，OY轴与水平线成45,