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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.3向量数乘运算及其几何意义,1.,向量加法三角形法则,:,特点,:,首尾相接,首尾连,特点,:,共起点,B,A,O,特点:,共起点,连终点,方向指向被减数,2.,向量加法平行四边形法则,:,3.,向量减法三角形法则,:,已知非零向量,a,,作出,a,+,a,+,a,和,(,a,)+(,a,)+(,a,).,(,1,),3,a,与,a,方向相同,且,|3,a,|=3|,a,|,;,(,2,),3,a,与,a,方向相反,且,|,3,a,|=3|,a,|.,定义:实数与向量,a,的积:,实数,与向量,a,的积是一个向量,记作:,a,.,(,1,),|,a,|=|,|,|,a,|,;,(,2,),0,时,,a,与,a,方向相同;,0,时,,a,与,a,方向相反;,=,0,时,,a,=0.,数乘向量运算定律,:,结合律:,(,a,)=(,a,);,第一分配律:,(,+,),a,=,a,+,a,;,第二分配律:,(,a,+,b,)=,a,+,b,.,定理:,向量,b,与非零向量,a,共线,当且仅当,有唯一一个实数,,,使得,b=,a,2),b,可以是零向量吗,?,思考,:1),a,为什么要是非零向量,?,例,1,:计算:,(,1,);,(,2,),(,3,),例,3.,如图所示,已知,说明向量 的关系。,
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