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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,、,全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,问题,1,：其中相等的边有：,问题,2,：其中相等的角有：,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,如图,已知,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,(,全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等,),两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等,.,什么样的两个三角形才能保证全等呢,?,三条边对应相等,三个角对应相等,.,有没有更简单的办法呢,?,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？,探索三角形全等的条件,1.,只给一条边时；,3,3,只给一个条件,3cm,探索三角形全等的条件,只给一个条件,45,45,2.,只给一个角时；,45,结论,:,只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等,.,如果给出,两个,条件画三角形，,你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角。,两边；,45,30,45,30,如果三角形的两个内角分别是,30,，,45,时,结论,:,两个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,如果三角形的两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,8,三角形的一个内角为,30,一条边为,4cm,时,4cm,4cm,30,30,结论,:,一条边一个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,两个条件,两角；,两边；,一边一角,。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件,一角；,一边；,如果给出,三个,条件画三角形，,你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,三个角：,给出三个条件,30,0,70,0,80,0,30,0,70,0,80,0,如,30,，,70,，,80,，它们,一定全等吗？,结论,:,三个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,2,、画出一个三角形，使它的三边长分别为,3cm,、,4cm,、,6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,画法,:1.,画线段,AB=3;,2.,分别以,A,、,B,为圆心,4,和,6,长为半径画弧,两弧交于点,C;,3.,连接线段,AC,、,BC.,结论,:,三边分别相等的两个三角形全等,.,可简写为“边边边”或“,SSS,”,如何用符号语言来表达呢,?,在,ABC,与,DEF,中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF,（,SSS,）,例,1,已知：如图，,AB=AD,，,BC=CD,，,求证：,ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC (),AB=AD (),BC=CD (),ABC ADC,（,SSS,）,证明：在,ABC,和,ADC,中,=,已知,已知,公共边,A,C,B,D,分析：,要证明两个三角形全等，需要那些条件？,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,与,ACD,中,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,例,2,如图,ABC,是一个钢架，,AB=AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，求证：,ABDACD,若要求证：,B=C,，你会吗？,练一练,A,B,C,D,SSS,解：,ABC,DCB,理由如下：,在,ABC,和,DCB,中,AB=CD,AC=DB,=,ABC ,（）,1,、如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,BC,CB,DCB,练一练,2,、如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB=EC,，,AF=ED,，要使,ABFECD,，,还需要条件,A,E,B,D,F,C,BF=CD,或,BD=CF,练一练,工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法,如下：如图，,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与,M,、,N,重合，过角尺顶点,C,的射线,OC,便是,AOB,的平分线。为什么？,即,OC,是,AOB,的平分线,OM=,ON,OC=OC,CM=CN,OMC ONC(SSS).,MOC=NOC(,全等三角形的对应角相等,),证明：在,OMC,和,ONC,中，,课堂小结,(1),准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2),证明三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,2.,证明三角形全等的步骤：,1.,三边对应相等的两个三角形全等,（边边边或,SSS,）；,作 业,这节课我们学习到这里，再见！,学生课堂行为规范的内容是：,按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。,遵守课堂礼仪，与老师问候。,上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。,尊敬老师，服从任课老师管理。,不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。,听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。,上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。,上课必须按座位表就坐。,要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。,要注意保持教室环境卫生。,离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。,谢,谢,大,家,
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