一元二次方程复习课(开课课件)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习,考点透视,一元二次方程的概念：,1.,（07兰州）,下列方程中是一元二次方程的是（）,A,、2,x,10,B,、,y,2,x,1,C,、,x,2,10,D,、,C,2.,（08青岛）,关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。,一元二次方程三要素:,1.一个未知数.,2.含未知项的最高次数是2次.,3.方程两边都是整式.,二次项的系数不等于0.,注意:,m=-2,一、一元二次方程的概念,引例：判断下列方程是不是一元二次方程,（1）4x-,x+=0,（2）3x,-y-1=0,（3）ax,+x+c=0 （4）x+=0,注意：一元二次方程的 三个要素,1、已知关于x的方程（m,-1,）x,+,（m-1）x-2m+1=0，当,m,时是一元二次方程，当m=,时是一元一次方程，当m=,时，x=0。,2、若（m+2）x,2,+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m,。,一元二次方程（关于x）,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x,-1=0,3x（x-2）=2（x-2）,是,不是,不是,1,2,-1,不一定,练习 ：一元二次方程的解法,1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程,（1）、3x,2,-5x=0,（2）、3x,-1=0,（3）,、x（2x+3）=5（2x+3）（,4）、3(x-2),2,=9,（5）、x,-,3,x,+,2=0 （6）、(3x-3),2,=4(x-2),2,9、请写出一个一元二次方程，,它的根为-1和2,11,-1,(x+1)(x-2)=0,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),三,、,例1：不解方程，判别下列方程的根的情况,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,=,判别式的应用:,所以，原方程有两个不相等的实根。,说明,：,解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。,1、不解方程，判别方程的根的情况,考点透视,一元二次方程的应用：,考点透视,面积类应用题：,1.,（09年甘肃庆阳）,如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米,2,，则修建的路宽应为（）,A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,A,考点透视,面积类应用题：,2.（,08十堰,）如图，利用一面墙,（墙的长度不超过45m）,，用80m长的篱笆围一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750m,2,?,能否使所围矩形场地的面积为810m,2,，为什么?,B,A,D,C,墙,考点透视,增长率类应用题：,3.,（09兰州）,2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a,后售价为148元，下面所列方程正确的是(),A.200(1+a),2,=148;B.200(1-a),2,=148;,C.200(1-2a)=148;D.200(1+a,2,)=148;,B,A,B,C,P,Q,（1）用含x的代数式表,示BQ、PB的长度；,（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形；,（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm,2,？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。,考点透视,其它类型应用题：,4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。,考点透视,其它类型应用题：,5.在直角梯形,ABCD,中，,ADBC，C,=90,，,BC,=16，,AD,=21，DC=12，动点,P,从点,D,出发，沿线段,DA,方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点,Q,从点,C,出发，沿线段,CB,以每秒1个单位长度的速度向点,B,运动.点,P、Q,分别从点,D、C,同时出发，当点,P,运动到点,A,时，点,Q,随之停止运动，设运动时间为,t,秒.,问:当,t,为何值时，,BPQ,是等腰三角形？,A,D,B,C,P,Q,分类讨论思想,或,你说我说大家说,请你谈谈学习本节课后的感受!,谢谢你的参与!,再见！,