成比例线段时课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华东师大版九年级（上册）,第,23,章 相似三角形,23.1.1,成比例线段,（第,1,课时）,翠屏区邱场镇中心学校 王 波,观察以下各组几何图形有什么特点？,创设情境,每组图形的形状相同，是相似的图形,.,看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形,.,创设情境,为什么,有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？,相似的,两个图形有什么主要特征呢？,为了,探究相似图形的特征，本节课我们先来,学习,成比例线段,。,想一想：,创设情境,线,段的,比,:,在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,在,a:b,或,a,b,中，,a,叫比的,前项,，,b,叫比的,后项,.,即如果用同一长度单位量得线段,a,、,b,的长度分别是,m,、,n,，那么,a:b=m:n,或,a,b,=,m,n,探究新知,已知线,段,a,、,b,，,量,得它们的,长度,a=2cm,b=3cm,，求,a,、,b,两条线段的比。,a,b,解,a:b=2:3,或,a,b,=,2,3,探究新知,注意,:,1.,若,a:b=k,说明,a,是,b,的,k,倍,；,2.,两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；,3.,两条线段的比值是一个没有单位的正数；,4.,除了,a=b,外,a:bb:a,探究新知,思考：,（,1,）,2,与,-3,的,比；,-,4,与,6,的比如何表示,？其,比值相等吗？,像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等,，那么,我们就说这,四个数成比例,。,例如,：,2,，,-3,，,-4,，,6,四个数成比例。,（,2,）比,与比例有什么区别？,比是一个值；比例是一个等式。,探究新知,注意：四个数字的书写顺序,（,3,）用,字母,a,b,c,d,表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式,？,其中,a,、,d,叫做比例,外项,，,b,、,c,叫做比例,内项,.,约定,:,比例式中的字母取值都不为零,探究新知,对于四个数,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两,个数的,比值等于另外两,个数的,比值，如 那么,我们就说这,四个数成比例,。,探究新知,成比例线段：,对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比，如 ，那么，这四条线段叫做,成比例线段,，简称,比例线段,此时也称这四条,线段成比例,比例的项，内、外项的含义：,中各部分名称：,a,，,d,叫比例的,_,b,，,c,叫比例的,_,d,叫做,a,，,b,，,c,的,_(,注意,a,，,b,，,c,，,d,的书写顺序。,),探究新知,判断下列线段是否是成比例线段：,（,1,）,a,2cm,，,b,4cm,，,c,3m,，,d,6m,；,（,2,）,a,0.8,，,b,3,，,c,1,，,d,2.4,分别,计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积。,比例式,的,两外项,之积,等于,两内项之积。,探究新知,比例的基本性质：,（,1,）如果,，那么,_,你能证明这个结论吗？,探究新知,反之也成立：,（,2,）如果,ad=bc,，那么,_,你还可以写出其它比例式吗？,如果,ad=bc，,那么,_,，,_,，,_,，,_,，,以上（,1,）、（,2,）两个结论称为比例的基本性质,.,ad=bc,例,1.,已知,，求证：（,1,）；（,2,）,探究新知,1.,已知：（,x,、,y,、,z,均不为零），则,_,2.,如果2x=3y,那么 _，_，,3.,已知线段,a,、,b,、,c,、,d,成比例，即,.,下列各式成立吗？,；,尝试应用,通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获？,归纳小结,1.,判断下列线段是否是成比例线段：,（,1,）,a,2cm,，,b,4cm,，,c,3m,，,d,6m,；,_.,（,2,）,a,0,8,，,b,3,，,c,1,，,d,2,4,；,_.,2.,已知线段,AB=2cm,CD=8cm,那么,AB,和,CD,的比例中项为,_cm.,【提示：如果,a,b,b,c,（或者,b,2,=ac,）,那么,b,叫,a,，,c,的比例中项】,.,达标检测,3.,已知,a=2cm,b=3cm,c=5cm,线段，则,a,、,b,、,c,的第四比例项为,_cm.,4.,若,a:b:c=3:5:7,，且,3a+2b-c=12,，则,a-b+c=_.,5.,等腰直角三角形腰与底边之比为,_,，正方形的对角线与一条边之比为,_.,达标检测,6.,达标检测,7.,已知,，那么,、,各等于多少？,8.,已知：,，求,的值,达标检测,