复习课件--必修3统计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,必修,3,复习统计,统计知识点：,1,、抽样方法。,（,1,）简单随机抽样（,2,）系统抽样（,3,）分层抽样,2,、样本分布估计总体分布,（,1,）频率分布表 （,2,）直方图,（,3,）折线图,(4),散点图（,5,）茎叶图,3,、样本特征数估计总体特征数,(1),平均数（）方差,(3),众数,(4),中位数,、线性回归方程。,总体：,在统计中，所有考察对象的全体。,个体,：,总体中的每一个考察对象。,样本,：,从总体中抽取的一部分个体叫做,这个总体的一个样本。,样本容量,：,样本中个体的数目。,总体、个体、样本、样本容量,1.,统计的的,基本思想,是：,用样本的某个量去估计总体的某个量,抽取样本,要求：,总体中每个个体被抽取的机会相等,（,1,）简单随机抽样,（,2,）系统抽样,（,3,）分层抽样,1,、抽签法步骤,（,1,）先将总体中的所有个体（共有,N,个）编号（号码可从,1,到,N,）,（,2,）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作,（,3,）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌,（,4,）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取,n,次,（,5,）抽出样本,2,、随机数表法步骤,（,1,）将总体中的个体编号,(,编号时位数要一样,),；,（,2,）选定开始的数字；,（,3,）按照一定的规则读取号码；,（,4,）取出样本,系统抽样步骤,:,1.,编号,随机剔除多余个体,重新编号,2.,分段,(,段数等于样本容量,),间隔长度,k=N/n,3.,抽取第一个个体编号为,i,4.,依预定的规则抽取余下的 个体编号为,i+k,i+2k,分层抽样步骤：,1.,将总体按一定标准分层,;,2.,计算各层的个体数与总体的个体数的比,;,3.,按比例确定各层应抽取的样本数目,4.,在每一层进行抽样,(,可用简单随机抽样或系统抽样,),类别,抽样方式,使用范围,共同点,相互联系,简单随机抽样,从总体中逐个抽取,总体中个体数较少时,抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同,系统抽样,分段,按规则抽取,总体中个体数较多时,在第一段中采用简单随机抽样,分层抽样,分层,按各层比例抽取,总体中个体差异明显时,各层中抽样时采用前两种方式,分析样本，估计总体,（,1,）分析样本的分布情况,（,2,）分析样本的特征数,公式,样本数据：,平均数：,标准差：,（,1,）分析样本的分布情况,样本的频率分布表,样本的频率分布直方图,样本的茎叶图,频率分布：,是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。,频率分布直方图的特征：,（,1,）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。,（,2,）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。,样本的频率分布表,（,1,）找全距,（,2,）分组,（,3,）找频数，计算频率，列表,样本的频率分布直方图,作样本频率分布直方图的步骤：,（,1,）求极差；,（,2,）决定组距与组数,;(,组数极差,/,组距,),（,3,）将,数据分组；,（,4,）列,频率分布表（分组，频数，频率）；,（,5,）,画频率分布直方图。,作频率分布直方图的方法：,把,横轴,分成若干段，每一线段对应一个组的,组距,，然后以此线段为底作一矩形，它的,高,等于该组的,频率,/,组距,，这样得出一系列的矩形，,每个矩形的面积恰好是该组上的频率,，这些矩形就构成了频率分布直方图,。,(,1),列出样本频率分布表,(2),一画出频率分布直方图,;,(3),估计身高小于,134,的人数占总人数的百分比,.,。,例,1,：下表给出了某校,500,名,12,岁男孩中用随机抽样得出的,120,人的身高,(,单位,),分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。,解：（）样本频率分布表如下：,（）其频率分布直方图如下,122,126,130,134,138,142,146,150,158,154,身高（,cm,）,o,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,频率,/,组距,（,3,）由样本频率分布表可知身高小于,134cm,的男孩,出现的频率为,0.04+0.07+0.08=0.19,，,所以我们估计身高小于,134cm,的人数占总人数的,19%.,茎叶图,茎叶图的概念：,当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。（见课本例子）,2,茎叶图的特征：,（,1,）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。,（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方,便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表,示两个记录那么直观，清晰。,3.,制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大 的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。,注意：相同的得分要重复记录，不能遗漏。,1.,在一次有奖明信片的,100 000,个有机会中奖的号码,(,编号,0000099999),中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是,23,的作为中奖号码，这是运用了,_,抽样方法,.,课 堂 热 身,系统,2.,某单位有,500,名职工，其中不到,35,岁的有,125,人，,35,岁,49,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人,.,为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为,100,的样本，应该用,_,抽样法,.,分层,3.,某社区有,500,个家庭，其中高收入家庭,125,户，中等收入家庭,280,户，低收入家庭,95,户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取,1,个容量为,100,户的样本，记做,；某学校高一年级有,12,名女排运动员，要从中选出,3,个调查学习负担情况，记做,.,那么完成上述,2,项调查应采用的抽样方法是,(),(A),用简单随机抽样法，,用系统抽样法,(B),用分层抽样法，,用简单随机抽样法,(C),用系统抽样法，,用分层抽样法,(D),用分层抽样法，,用系统抽样法,B,4.,某公司生产三种型号的轿车，产量分别为,1200,辆，,6000,辆和,2000,辆,.,为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取,46,辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取,_,辆,.,6,、,30,、,10,6,一个总体中共有,10,个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为,3,的样本，则某特定个体被抽到的概率是（）,A,B,C,D,7,分层抽样适用的范围是（）,A,总体中个数较少,B,总体中个数较多,C,总体中由差异明显的几部分组,D,以上均可以,8,从甲、乙两班分别任意抽出,10,名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为,S,1,2,=13.2,，,S,2,2,=26,26,，则,(),A,甲班,10,名学生的成绩比乙班,10,名学生的成绩整齐,B,乙班,10,名学生的成绩比甲班,10,名学生的成绩整齐,C,甲、乙两班,10,名学生的成绩一样整齐,D,不能比较甲、乙两班,10,名学生成绩的整齐程度,9,某同学使用计算器求,30,个数据的平均数时，错将其中一个数据,105,输人为,15,，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是,(),A,3.5 B,-3 C,3 D,-0.5,B,10,如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的,(),A,平均数不变，方差不变,B,平均数改变，方差改变,C,平均数不变，方差改变,D,平均数改变，方差不变,D,11,10,名工人某天生产同一零件，生产的件数是,15,，,17,，,14,，,10,，,15,，,17,，,17,，,16,，,14,，,12,设其平均数为,a,，中位数为,b,，众数为,c,，则有,(),A,abc B,bca C,cab D,cba,12.,有一个容量为,100,的样本，数据的分组及各组的频数如下：,12.5,，,15.5),，,6,；,15.5,，,18.5),，,16,；,18.5,，,21.5),，,18,；,21.5,，,24.5),，,22,；,24.5,，,27.5),，,20,；,27.5,，,30.5),，,10,；,30.5,，,33.5),，,8.,(1),列出样本的频率分布表；,(2),画出频率分布直方图；,(3),估计数据小于,30.5,的概率,.,【,解题回顾,】,解决总体分布估计问题的一般程序如下：,(1),先确定分组的组数,(,最大数据与最小数据之差除组距得组数,),；,(2),分别计算各组的频数及频率,频率,=,；,(3),画出频率分布直方图，并作出相应的估计,.,频数,总数,13.,如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）,注：每组可含最低值，不含最高值,（,1,）该单位职工共有多少人？,（,2,）不小于,38,岁但小于,44,岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？,（,3,）如果,42,岁的职工有,4,人，那么年龄在,42,岁以上的职工有几人？,（,1,）该单位有职工,50,人,（,2,）,38-44,岁之间的职工人数占职工,总人数的,60%,（,3,）年龄在,42,岁以上的职工有,15,人,14.,如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出,60,名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：,（,1,）,79.5-89.5,这一组的频数、频率分别是多少？,（,2,）估计这次环保知识竞赛的及格率（,60,分及以上为及格）,（,1,）频率为：,0.02510=0.25,，,频数：,600.25=15,（,2,）,0.01510+0.02510,+0.0310+0.00510=0.75,15,为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为,60,的样本,(60,名男生的身高,),，分组情况如下：,分组,147.5,155.5,155.5,163.5,163.5,171.5,171.5,179.5,频数,6,2l,m,频率,a,0.1,(1),求出表中,a,，,m,的值,(2),画出频率分布直方图和频率折线图,