反比例函数中K的几何意义及其应用复习课课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Q,A,0,x,y,C,0,x,y,A,B,B,反比例函数中,K,的几何意义及其应用,1,、如图所示，四边形,是矩形，反比例函数,过点,A,，则,S,矩形,ABOC,；,2,、若连接,AO,，则,；,x,y,C,O,A,B,一、知识回顾,Q,A,0,x,y,C,0,x,y,A,B,S K,矩形,=,B,中,K,的几何意义,1,、,如图，若反比例函数,的图象过点,A,，矩形,ABOC,的面积为,4,，则,k=,.,一、基础应用,由图形面积求,K,值（解析式）,2,、如图，过反比例函数,y,（,x,0,）图象上一点,A,作,AM,x,轴于点,M,，,连接,OA,，则,由,K,值（解析式）求图形面积,x,y,O,A,M,=,.,变式训练,1,1,、如图，点,A,是反比例函数,的图象上的一点，过点,A,作,ABx,轴，垂足为,B,，,点,C,为,y,轴上的一点，连接,AC,、,BC,，若,ABC,的面积为,5,，则,k,的值是,_,2,、如图，在平面直角坐标系中，点,A,是双曲线,（,x,0,）上的一个动点，,ABx,轴,于点,B,，在点,A,运动过程中,AOB,的面积将会（）,A,、逐渐增大,B,、逐渐减小,C,、先增大后减小,D,、不变,3.,在双曲线 上任取一点,P,，过点,P,分别,作,x,轴、,y,轴的垂线段，与,x,轴,y,轴所围成的矩形面积为,12,，则该双曲线的解析式为,.,(x0),y,x,O,注：在没有图且不明确,K,的符号的前提下须分类讨论,【,例,1,】,如图，双曲线,经过,RtBOC,斜边上的点,A,，且满足,，,与,BC,交于点,D,，,S,BOD,=21,，则,K,的值为,_,。（,2015,深圳中考,15,题）,二、,典例分析,E,8,O,【,例,2】,（,2016.5,龙华二模,16,题）如图，已知点,A,是函数,的图象上一点，点,B,是函数,上的图象上一点，且,OBOA,，若,OA:OB=3:2,，则,k,的值为,.,有关反比例函数与几何综合的问题的处理思路：,从关键点入手通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，结合,K,的几何意义，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究,对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解,思路方法小结,1,、,如图，,OAB,中，,OAB=90,，双曲线,（,x 0,）分别与,OB,、,AB,交于,C,、,D,两点，将,BCD,沿直线,CD,折叠后，点,B,刚好落在点,O,处若,，则,k,的值为,(2014.5,龙华,二模,16,题,),x,y,O,A,B,C,D,变式训练,2,10,2,、如图，在函数,y,1,=,（,x,0,）和,y,2,=,（,x,0,）,的图象上，分别有,A,、,B,两点，若,ABx,轴，交,y,轴于点,C,，,且,OAOB,，,S,AOC,=,，,S,BOC,=,，则线段,AB,的,长度为,.,反比例函数中的面积问题,以形助数,用数解形,课堂小结,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,面积不变性,注意,（,1,）,面积与点,A,的位置无关,（,2,）在没图的前提下，须分类讨论,Q,A,0,x,y,C,0,x,y,A,B,S K,矩形,=,B,“数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。,数形结合思想,