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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立体的投影,基本,几何体,平面立体,棱锥体、,棱柱体,回转体,柱、锥、,球、环,基本几何体的分类,一、平面立体的投影,常见的基本几何体（基本体）,平面立体,曲面立体,棱柱体 棱锥体,柱、锥、球、环,点的可见性规定：,若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,1.,棱柱,棱柱的三视图,棱柱面上取点,a,a,a,(,b,),b,棱柱的组成,b,由,顶面、底面和几个侧棱面,组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，,侧棱线相互平行、垂直于顶面和底面,。,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。,(),s,s,2.,棱锥,棱锥的三视图,在棱锥面上取点,k,k,k,b,a,c,a,b,c,a,(,c,),b,s,n,n,棱锥的组成,n,由,一个底面和几个侧棱面,组成。,侧棱线交于一点,锥顶。,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时，其底面,ABC,是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面,SAC,为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平。,2.,棱锥,O,O,1,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,1.,圆柱体,圆柱体的三视图,轮廓素线的投影与曲面的,可见性的判断,圆柱面上取点,a,a,a,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的,素线,。,圆柱体的组成,由,顶面、底面,和,圆柱面,组成。,圆柱面是由直线,AA,1,绕与它平行的轴线,OO,1,旋转而成。,A,1,A,直线,AA,1,称为母线。,利用投影的积聚性,二、回转体的投影,圆柱体表面的取点,(1),1,1”,3,2,2,3,3”,2”,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面是由直线,SA,绕与它相交的轴线,OO,1,旋转而成。,S,称为锥顶，直线,SA,称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,O,1,O,圆锥体的组成,s,s,2.,圆锥体,圆锥体的三视图,轮廓线素线的投影与,曲面的可见性的判断,圆锥面上取点,k,辅助直线法,辅助圆法,(,n,),s,n,k,(,n,),k,由,圆锥面和底面,组成。,S,A,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,2.,圆锥体,三个视图分别为三,个和圆球的直径相等的,圆，它们分别是圆球三,个方向轮廓线的投影。,3.,圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,圆球的三视图,轮廓线的投影与曲,面可见性的判断,圆球面上取点,k,辅助圆法,k,k,圆球的形成,圆的半径？,3.,圆球体,三个投影中的轮廓线都是环面上相应转向轮廓线的投影。点画线圆是母线圆圆心的轨迹。,4.,圆环,圆母线绕不过圆心但在同一平面上的轴线旋转而成。,圆环的三视图,轮廓线的投影与曲,面可见性的判断,圆环的形成,4.,圆环体,三、截断体,截切：,用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。,截断体,基本体被平面截切后的部分。,截交线,截平面与物体表面的交线。,讨论的问题：截交线的分析和作图。,截平面,基本体,截交线,截交线是截平面与,基本体表面的共有线,截交线的性质,截交线是,封闭的平面图形,。,补左视图,1,、平面体的截切,s,s”,a”(c”),a,b(d),c,b”,a,b,c,s,d,1,2,3,4,2,1,3,k,k,1”,2”,4”,3”,切割四棱锥,(4),d”,2,、圆柱的截交线,截平面平行于轴线,矩形,截平面垂直于轴线,圆,截平面倾斜于轴线,椭圆,a,b,a,b,Pv,a(b),Qv,空心圆柱截交,截交线的已知投影？,例：求左视图,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状？,a,b,c,d,选择题,1,a,b,c,d,选择题,2,a,b,c,d,选择题,3,3,、圆锥体的截切,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。,过锥顶,两相交直线,P,V,圆,P,V,=90,P,V,椭圆,抛物线,P,V,=,双曲线,P,V,=0,例,:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,基本体与基本体相交称,相贯体,。,基本体相贯产生的表面交线称,相贯线,。,相贯体,相贯线的基本性质,相贯线是一条,封闭的空间曲线,，特殊情况可以是平面曲线。,相贯线是两个曲面体的,共有,线，相贯线上的点是两个曲面体的,共有,点。,求相贯线步骤,、分析形体,相贯两立体的相互位置，相贯线所在的部位,、由积聚性找已知投影,、由已知投影找未知投影,-,求共有点,特殊点：,极限位置点,:,最高点、最低点、最前点、最后点、最左点、最右点,外形线上的可见性分界点,:,判断相贯的弯曲趋势。,一,般点,:,辅助平面法,、光滑顺序连线，判别可见性,。,相贯线所在的两曲面立体，其表面投影均可见，相贯线才可见,、整理外形轮廓线,相贯线的特点：,相贯线与立体的正负无关,等径相贯,两轴线正交圆柱相贯线的趋势,已知两个立体相贯，它的侧面投影是：,a,b,c,d,已知相贯立体的两个投影，它的侧面投影是：,a,b,c,d,已知相贯立体的两个投影，它的侧面投影是：,a,b,c,d,
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