九年级数学上册 第四章 图形的相似 第7课时 探索三角形相似的条件 相似三角形判定定理的证明（3）优质课件 （新版）北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课 堂 精 讲,第7课时,相似三角形判定定理的证明（3）,课 后 作 业,第四章 图形的相似,课 前 小 测,1,课 前 小 测,关键视点,1.三边_的两个三角形相似.,2.已知,则_.,知识小测,3.下面两个三角形一定相似的是（）,A.两个等腰三角形,B.两个直角三角形,C.两个钝角三角形,D.两个等边三角形,成比例,D,2,4.如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）,A.B.C.D.,5.已知一个三角形三边长是6 cm，7.5 cm，9 cm，另一个三角形的三边是8 cm，10 cm，12 cm，则这两个三角形,_,（填“相似”或“不相似”）.,课 前 小 测,A,相似,3,课 堂 精 讲,知识点 相似三角形的判定方法3,4,课 堂 精 讲,【分析】根据三边对应成比例的三角形相似，即可求得.注意DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况.,类 比 精 炼,1.已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）,A.2cm，3cm B.4cm，5cm,C.5cm，6cm D.6cm，7cm,C,5,课 堂 精 讲,【解答】解：设DEF的另两边为xcm，ycm，,若DEF中为4cm边长的对应边为6cm，,则：=，,解得x=5，y=6；,若DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，,则：=，,解得x=3.2，y=4.8；,若DEF中为4cm边长的对应边为9cm，,则：=,解得x=，y=；,故选C.,6,课 堂 精 讲,2.如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是,边AO的中点，连结BE并延长交CD的延长,线于点F，交AC于点G.,（1）若FD=2，求线段DC的长；,（2）求证：EFGB=BFGE.,【分析】（1）由平行线得出DEFCBF，得出对应边成比例求出FC，即可得出DC的长；,（2）由平行线得出DEFCBF，AEGCBG，得出对应边成比例 ，由已知条件得出AE=DE，因此 ，即可得出结论.,7,课 堂 精 讲,【解答】（1）解：ADBC，,DEFCBF，,=，,FC=3FD=6，,DC=FCFD=4；,（2）证明：ADBC，,DEFCBF，AEGCBG，,，,点E是边AD的中点，,AE=DE，,，,EFGB=BFGE.,8,4.如图，无法保证ADE与ABC相似的条件是（）,A.1=C,B.A=C,C.2=B,D.,3.如图，ACB=ADC=90，BC=a，,AC=b，AB=c，要使ABCCAD，,只要CD等于（）,课 后 作 业,B,A,9,5.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）,A.和B.和,C.和D.和,课 后 作 业,C,10,7.ABC的三边长分别为7、6、2，DEF的两边分别为1、3，要使ABCDEF，则DEF的第三边长为,_.,课 后 作 业,3.5,6.在ABC与ABC中，有下列条件：,；（2）,A=A C=C.,如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有_组.,3,11,能 力 提 升,9.如图，在ABC中，点D.E分别在AB，AC上，DEBC，点F在边AB上，BC,2,=BFBA，CF与DE相交于点G.,（1）求证：DFAB=BCDG；,（2）当点E为AC的中点时，求证：.,12,能 力 提 升,【解答】证明：,（1）BC,2,=BFBA，,BC：BF=BA：BC，,而ABC=CBF，,BACBCF，,DEBC，,BCFDGF，,DGFBAC，,DF：BC=DG：BA，,DFAB=BCDG；,（2）作AHBC交CF的延长线于H，如图，,DEBC，,AHDE，,点E为AC的中点，,AH=2EG，,AHDG，,AHFDGF，,=，,.,13,10.（2015岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.,（1）求证：ABMEFA；,（2）若AB=12，BM=5，求DE的长.,挑 战 中 考,【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，,AB=AD，B=90，ADBC，,AMB=EAF，,又EFAM，,AFE=90，,B=AFE，,ABMEFA；,14,挑 战 中 考,（2）解：B=90，AB=12，BM=5，,AM=13，AD=12，,F是AM的中点，,AF=AM=6.5，,ABMEFA，,，,即 ，,AE=16.9，,DE=AEAD=4.9.,15,谢谢！,16,