统计学基础及MSA,CPK和SPC

统计学基础及MSA,SPC,CPK 2 一、统计方法及用途 （ 一 ） 统 计 方 法 的 含 义 统 计 是 指 对 某 一 现 象 有 关 的 数 据 进 行 搜 集 、 整 理 、 计算 和 分 析 等 的 活 动 。 为 某 一 目 的 3 一、统计方法及用途 （ 二 ） 统 计 方 法 的 分 类 统 计 方 法 一 般 分 为 描 述 性 统 计 方 法 和 推 断 性 统 计 方 法 。 1、 描 述 性 统 计 方 法 常 用 曲 线 、 表 格 、 图 形 和 指 标（ 均 值 、 标 准 差 等 ） 反 映 统 计 数 据 和 描 述 观 测 的 结 果 ，以 使 数 据 更 加 容 易 理 解 。 例 如 ： 学 校 中 5班 的 班 主 任 计 算 本 班 学 生 数 学 科 目 考试 的 平 均 成 绩 、 最 高 成 绩 、 最 低 成 绩 。 2、 推 断 性 统 计 方 法 是 在 对 统 计 数 据 描 述 的 基 础 上 ，进 一 步 对 其 所 反 映 的 问 题 进 行 分 析 、 解 释 和 做 出 推 断 性结 论 的 方 法 。 例 如 ： 上 例 中 5班 的 班 主 任 通 过 本 班 的 学 生 考 试 成 绩信 息 推 断 3班 的 学 生 的 考 试 成 绩 。 4 一、统计方法及用途 （ 三 ） 统 计 方 法 的 性 质 统 计 方 法 有 三 种 性 质 ： 1、 。 利 用 统 计 方 法 对 统 计 数 据 进 行 整 理 和 描 述 ，以 便 展 示 出 统 计 数 据 的 规 律 。 例 如 运 用 统 计 指 标 均 值 、 中 位 数 、 众 数 等 来 表 示 数 据 分 布位 置 ， 用 极 差 、 标 准 差 等 来 表 示 数 据 的 散 布 情 况 。 再 如 使 用 直方 图 、 折 线 图 、 柱 状 图 等 来 直 观 的 展 示 数 据 。 2、 。 统 计 方 法 都 要 通 过 详 细 研 究 样 本 达 到 了 解 、推 测 总 体 状 况 的 目 的 ， 因 此 都 具 有 由 局 部 推 断 整 体 的 性 质 。 3、 。 统 计 方 法 既 然 要 用 部 分 去 推 断 全 体 ， 那 么 这 种 由 推 断 而 得 出 的 结 论 就 不 会 百 分 之 百 的 准 确 ， 不 准 确 就 要 承担 风 险 。 但 是 统 计 学 可 以 给 出 推 断 存 在 风 险 的 大 小 。 5 一、统计方法及用途 （ 四 ） 统 计 方 法 的 用 途 1、 提 供 表 示 事 物 特 征 的 数 据 例 如 表 示 数 据 分 布 位 置 ， 用 极 差 、 标 准 差 等 来 表 示 数 据的 散 布 情 况 。 2、 比 较 两 事 物 的 差 异 在 质 量 管 理 活 动 中 ， 实 施 质 量 改 进 后 要 判 断 与 改 进 前 是否 有 显 著 改 进 ， 就 需 要 用 到 假 设 检 验 、 显 著 性 检 验 、 方 差分 析 和 水 平 对 比 法 等 。 3、 分 析 影 响 事 物 变 化 的 因 素 在 质 量 管 理 活 动 中 可 以 应 用 因 果 图 、 调 查 表 、 散 布 图 、分 层 法 、 树 图 、 方 差 分 析 等 来 分 析 影 响 某 一 问 题 的 各 种 原 因 。 6 一、统计方法及用途 4、 分 析 事 物 间 的 关 系 在 质 量 管 理 中 往 往 会 遇 见 两 个 以 上 变 量 之 间 虽 然 没 有 确定 的 函 数 关 系 ， 但 往 往 存 在 着 一 定 的 相 关 关 系 。 运 用 统 计方 法 确 定 这 种 关 系 的 性 质 （ 线 性 相 关 、 高 阶 相 关 等 ） 和 程度 ， 对 于 质 量 活 动 的 有 效 性 就 显 得 十 分 重 要 。 常 用 的 比 如散 布 图 、 回 归 分 析 、 试 验 设 计 等 等 。 5、 研 究 取 样 和 试 验 方 法 为 了 获 得 准 确 的 数 据 来 推 断 整 体 的 情 况 ， 或 者 为 了 确 定合 理 的 试 验 防 范 ， 我 们 还 需 要 研 究 数 据 取 样 的 方 法 。 这 些 方 法 有 抽 样 方 法 、 抽 样 检 验 、 试 验 设 计 、 可 靠 性 试 验 等 。 7 一、统计方法及用途 6、 发 现 问 题 我 们 还 会 遇 见 用 收 集 到 的 数 据 或 以 一 定 的 规 则 获 取 数 据 ，通 过 一 定 的 方 法 来 分 析 ， 来 发 现 是 否 出 现 异 常 。 例 如 直 方图 、 控 制 图 、 散 布 图 、 排 列 图 等 等 。 7、 描 述 质 量 形 成 过 程 例 如 流 程 图 、 控 制 图 等 等 。 应 当 指 出 的 是 ， 统 计 方 法 起 到 的 作 用 是 归 纳 、 分 析 问 题 ，并 客 观 的 显 示 事 物 的 规 律 的 作 用 ， 而 并 不 是 具 体 解 决 问 题的 方 法 。 要 解 决 问 题 还 需 要 专 业 技 术 和 组 织 管 理 等 措 施 。 8 二、统计数据及其分类 从 统 计 的 角 度 来 看 ， 一 般 把 形 形 色 色 的 统 计 数 据 归 成 两大 类 ， 计 量 数 据 和 计 数 数 据 。 （ 一 ） 计 量 数 据 凡 是 可 以 连 续 取 值 的 ， 或 者 说 可 以 用 测 量 工 具 具 体 测 量 出 小数 点 以 下 数 值 的 数 据 。 例 如 长 度 、 容 积 、 质 量 、 温 度 、 化 学 成 分 、产 量 等 等 。 计 量 数 据 一 般 服 从 正 态 分 布 。 （ 二 ） 计 数 数 据 凡 是 不 能 连 续 取 值 的 ， 或 者 说 即 使 测 量 工 具 也 得 不 到 小 数 点以 下 数 据 ， 而 只 能 得 到 自 然 数 的 这 类 数 据 。 例 如 不 合 格 品 数 、 瑕疵 点 、 缺 陷 数 等 。 计 数 数 据 分 为 计 件 数 据 和 计 点 数 据 。 例 如 不 合 格 数 、 电 视 机 数 量 、 检 验 项 目 数 量 等 为 计 件 数 据 。 例 如 瑕 疵 点 数 、 沙 眼 数 等 为计 点 数 据 。 计 件 数 据 一 般 服 从 二 项 分 布 ， 计 点 数 据 一 般 服 从 泊 松分 布 。 9 三、总体与样本 通 常 我 们 不 可 能 为 了 掌 握 一 批 产 品 的 质 量 信 息 而 检 查 整批 产 品 ， 更 何 况 如 果 检 查 是 破 坏 性 检 验 时 。 而 只 能 按 照 一定 的 抽 样 规 则 ， 从 中 抽 取 一 定 数 量 的 样 品 进 行 检 测 ， 从 样品 检 测 结 果 来 推 断 整 批 产 品 的 质 量 。 是 某 次 统 计 分 析 中 研 究 对 象 的 全 体 ， 上 例 中 就 是 一批 产 品 的 所 有 。 是 从 总 体 中 按 照 一 定 抽 样 规 则 抽 取 的 一 本 个 体 的 综合 。 被 抽 出 的 样 本 中 的 每 一 个 产 品 叫 做 。 10 四、统计特征数 在 研 究 样 本 的 时 候 我 们 需 要 用 一 些 特 征 数 来 描 述 样 本 的情 况 。 在 统 计 方 法 中 常 用 的 统 计 特 征 值 可 以 分 为 两 类 。 一类 是 表 示 数 据 的 集 中 位 置 的 ， 如 样 本 均 值 、 样 本 中 位 数 等 ；一 类 是 表 示 数 据 的 离 散 程 度 的 ， 如 样 本 极 差 、 样 本 标 准 差等 。 11 （ 一 ） 样 本 平 均 值 （ 二 ） 样 本 中 位 数 将 样 本 按 照 大 小 顺 序 重 新 排 列 。 当 样 本 量 为 奇 数 时 ， 正 中 间的 数 就 是 样 本 的 中 位 数 ； 当 样 本 量 为 偶 数 时 ， 中 间 的 两 个 数 据 的平 均 值 为 样 本 的 中 位 数 。 11 n iiX xn 四、统计特征数 12 （ 三 ） 样 本 方 差 （ 四 ） 样 本 标 准 差 样 本 方 差 的 量 纲 和 样 本 不 一 致 ， 在 某 些 问 题 的 处 理 上 不 方 便 ，这 是 我 们 取 样 本 方 差 的 正 平 方 根 作 为 样 本 的 标 准 差 ， 用 符 号 S来表 示 。 （ 五 ） 样 本 极 差 极 差 是 样 本 中 最 大 值 与 最 小 值 之 差 。 用 符 号 R表 示 。2 211 ( )1 n iis x xn 四、统计特征数 13 五、数据分布形态类 型 分 布 形 态计 量 数 据 正 态 分 布偏 态 分 布指 数 分 布 分 布均 匀 分 布计 数 数 据 二 项 分 布泊 松 分 布 正 态 分 布 偏 态 分 布 指 数 分 布 泊 松 分 布 二 项 分 布缺 陷 率缺 陷 数 具 体 缺 陷 数 缺 陷 率 ， 有没 有 缺 陷 14 六、产品质量波动 （ 一 ） 产 品 质 量 具 有 波 动 性 和 规 律 性 。 在 生 产 实 践 中 ， 生 产 过 程 受 到 操 作 者 、 机 器 、 原 材 料 、加 工 方 法 、 测 试 手 段 、 生 产 环 境 等 因 素 的 干 扰 ， 生 产 出 的产 品 的 质 量 特 性 数 据 都 不 完 全 相 同 ， 总 是 存 在 差 异 ， 这 就是 产 品 质 量 的 波 动 性 。 这 种 波 动 是 普 遍 存 在 的 。 但 是 当 我 们 逐 渐 的 减 弱 这 些 因 素 对 产 品 的 影 响 后 ， 我 们就 会 发 现 产 品 质 量 特 性 的 波 动 会 符 合 一 定 的 规 律 ， 并 可 以被 我 们 描 述 出 来 。 这 就 是 产 品 质 量 的 规 律 性 。 15 六、产品质量波动 （ 二 ） 质 量 波 动 的 分 类 从 统 计 学 的 角 度 来 看 ， 可 以 把 产 品 质 量 波 动 分 为 正 常 波动 和 异 常 波 动 两 类 。 1、 正 常 波 动 正 常 波 动 时 随 机 原 因 引 起 的 产 品 质 量 波 动 。 这 些 随 机 因素 在 生 产 中 大 量 存 在 ， 并 不 容 易 消 除 ， 对 产 品 质 量 经 常 发生 影 响 ， 但 是 它 们 所 造 成 的 质 量 特 性 值 波 动 往 往 比 较 小 。例 如 机 器 的 轻 微 震 动 ； 温 度 、 湿 度 的 微 小 变 化 等 等 。 一 般 情 况 这 些 质 量 波 动 在 生 产 过 程 中 是 允 许 存 在 的 ， 而公 差 概 念 的 存 在 就 说 明 我 们 承 认 并 接 受 这 种 波 动 ， 我 们 要 做 的 是 将 这 种 波 动 控 制 在 能 承 受 的 范 围 内 ， 就 是 公 差 。 16 六、产品质量波动 2、 异 常 波 动 异 常 波 动 时 由 系 统 原 因 引 起 的 产 品 质 量 波 动 ， 这 些 系 统原 因 在 生 产 中 并 不 大 量 存 在 ， 一 旦 发 生 ， 对 产 品 质 量 影 响较 为 显 著 。 例 如 机 器 设 备 带 病 运 转 、 操 作 者 违 反 规 程 作 业 、原 材 料 质 量 不 符 合 要 求 等 等 。 由 于 这 些 因 素 引 起 的 质 量 波 动 大 小 和 作 用 方 向 一 般 具 有一 定 的 周 期 性 或 持 续 的 倾 向 性 ， 往 往 比 较 容 易 发 现 和 预 防 ，也 易 于 处 理 和 解 决 。 17 六、产品质量波动 从 微 观 角 度 ， 引 起 产 品 质 量 波 动 的 原 因 主 要 有 以 下 6项 ： 人 ： 操 作 者 的 质 量 意 识 、 技 术 水 平 、 文 化 素 养 、 熟 练 程度 和 身 体 素 质 。 机 器 ： 机 器 设 备 、 工 夹 具 的 精 度 和 维 护 保 养 状 况 。 材 料 ： 材 料 的 化 学 成 分 、 物 理 性 能 和 外 观 质 量 。 方 法 ： 加 工 工 艺 、 操 作 规 程 和 作 业 指 导 书 的 正 确 程 度 以及 是 否 被 严 格 执 行 。 测 量 ： 测 量 设 备 、 试 验 手 段 和 测 试 方 法 等 。 环 境 ： 工 作 场 地 或 测 量 场 地 的 温 度 、 湿 度 、 含 尘 度 、 照 明 、 噪 声 、 震 动 等 。 18 六、产品质量波动 q 测 量为 了 显 示 某 物 体 的 特 性 ， 给 物 体 赋 与 数 值 。q 测 量 系 统被 赋 与 的 数 值 叫 测 定 值 (Measurement Value)， 为 得 到 测 定 值 的 设 备 叫 测 量 仪 器 ，测 量 步 骤 、 仪 器 及 其 它 设 备 、 Software（ 软 件 ） 、 测 定 者 等 为 得 到 测 定 值 而使 用 的 全 部 叫 测 量 系 统 .q 测 定 系 统 System分 析l MSA(Measurement System Analysis)l 为 了 确 保 数 据 的 信 赖 性 ， 评 价 或 检 定 测 量 系 统 System. l 为 了 确 认 改 善 对 象 过 程 （ Process） 当 前 能 力 的 数 据 收 集 前 ， 先 确 认 数 据 是 否 可 信 。 七、（测量系统分析计量型） q 测 量 System误 差 或 变 动 的 类 型 l 位 置 (Location)或 平 均 - 偏 离 (Bias) - 直 线 性 (Linearity) - 稳 定 性 (Stability)l 宽 度 或 散 布 - 再 现 性 (Repeatability) - 反 复 性 (Reproducibility)测 量 System误 差 意 味 着 观 测 测 定 平 均 和 基 准 值 间 的 偏 差 。 （ 基 准 值 通 过 更 高 精 度的 仪 器 测 量 获 得 ）偏 离 又 叫 正 确 性 。基 准 值Reference value 观 测 平 均Observed Average偏 离q 偏 离 (Bais)测 量 System误 差 真 值测 定 值 的平 均 值 仪 器 的 全 体 测 定 可 能 范 围 内 的 倾 斜 差 异 。真 值 1 观 测 值 1 倾 斜 小 倾 斜 大真 值 2测 定 的 下 限 范 围 测 定 的 上 限 范 围真 值 观 测 值 倾 斜 无 倾 斜观 测 值 2 q 直 线 性测 量 System误 差 起 点 1 起 点 2 稳 定 性 把 同 样 的 特 性 在 不 同 的 起 点 用 同 样 的 Gage测 定 的 结 果 平 均 值 差 异 。测 量 System误 差q 稳 定 性 同 样 人 使 用 同 样 部 品 、 同 样 特 性 、 同 样 机 器 反 复 测 定 得 到 的 测 定 值 之 间散 布 。 基 准 值平 均 平 均好 的 反 复 性 不 好 的 反 复 性基 准 值 测 量 System误 差q 反 复 性 测 定 同 一 特 性 时 ， 互 相 不 同 的 人 使 用 同 样 机 器 得 到 的 测 定 值 之 间 的 平 均差 。 好 的 再 现 性 不 好 的 再 现 性 q 再 现 性测 量 System误 差评 价 者 A评 价 者 B评 价 者 C 评 价 者 C评 价 者 A 评 价 者 B基 准 值 A B C 基 准 值A B C 测 量 System误 差 不 倾 斜 但 不 精 密 精 密 但 倾 斜 既 不 精 密 又 倾 斜 既 不 倾 斜 又 很 精 密 q 测 定 误 差 的 评 价 正 确 性 MSproducttotal MSproducttotal 222 精 密 度 散 布 平 均散 布 倾 斜 校 正 分 析 (Calibration Study) R&R Study 测 量 System评 价 q 观 测 值 (测 定 值 )的 变 动 要 素+ =真 值(实 际 工 程 的 变 动 ) 误 差(测 定 变 动 ) 测 定 值(被 观 测 的 变 动 )量 具 R&R Study 在 测 定 过 程 中 得 到 的 测 定 值 里 一 般 包 含 着 实 际 工 程 的 变 动 和 根 据 测 量 System的 变 动 。 被 观 测 的 变 动 ( 2total ) = 工 程 的 变 动 ( 2p ) + 测 定 变 动 ( 2MS ) 测 定 变 动 再 区 分 为 反 复 性 和 再 现 性 。测 定 变 动 ( 2MS ) = 反 复 性 ( 2Repeatability ) + 再 现 性 ( 2Reproducibility )反 复 性 和 再 现 性 两 种 变 动 的 合 。 即 ， 测 定 量 ystem的 变 动 叫 Gage R&R.对 测 量 System变 动 的 分 析 也 可 以 认 为 是 精 密 度 的 分 析 ， 称 为 Gage R&R study. q 观 测 值 (测 定 值 )的 变 动 要 素Gage R&R Study 被 观 测 的 变 动 (2total )实 际 工 程 的 变 动 ( 2p ) 测 定 System变 动 (2MS )再 现 性 ( 2Reproducibility ) 反 复 性 ( 2Repeatability )R&R%=测 量 系 统 方 差 /总 方 差 =（ 再 现 性 方 差 +反 复 性 方 差 ） /总 方 差 q 一 般 事 项 一 般 对 2 3名 作 业 者 (平 时 检 查 的 作 业 者 )实 施 一 般 用 10个 部 品 为 对 象 测 定 一 般 2 3回 反 复 测 定q 步 骤 1. 选 定 代 表 工 程 长 期 变 动 的 10个 标 本 2. 测 定 器 的 校 正 3. 让 第 一 个 作 业 者 对 所 有 标 本 任 意 顺 序 各 做 一 次 测 定 (Blind Measurement) 4. 让 第 二 个 作 业 者 按 同 样 地 方 法 实 施 (所 有 作 业 者 相 同 ) 5. 以 同 样 的 方 法 按 必 要 的 次 数 反 复 测 定 6. 得 到 的 DATA输 入 Minitab并 进 行 分 析 Gage R&R 步 骤 q 评 价 基 准Gage R&R 评 价 指 标区 分 %Contribution（ 贡 献 值 ） 值良 好 1% 10% 30% 案 例 练 习 测 试 数 据部 件 号 石 秀 梅 1 石 秀 梅 2 石 秀 梅 3 高 开 龙 1 高 开 龙 2 高 开 龙 3 康 龙 飞 1 康 龙 飞 2 康 龙 飞 31 60.97 60.96 60.97 60.95 60.97 60.97 60.96 60.97 60.982 61.07 61.07 61.06 61.08 61.06 61.07 61.04 61.07 61.073 61.00 60.99 60.99 60.98 60.98 60.99 60.97 60.99 614 60.99 60.97 60.98 60.99 60.99 60.98 60.99 61 60.985 61.07 61.07 61.07 61.06 61.05 61.06 61.07 61.06 61.07 6 60.94 60.94 60.93 60.92 60.92 60.95 60.94 60.94 60.947 61.02 60.99 61 61.03 61.02 61.02 61.02 60.99 618 60.97 60.98 60.97 60.97 60.96 60.95 60.97 60.96 60.969 61.03 61.02 61 61.04 61.03 61.02 61.04 61.02 61.0210 60.99 60.99 60.99 60.99 60.98 60.99 60.98 60.99 60.99分 析 该 测 量 系 统 如 何 ？ 案 例 练 习数 据 复 制 到 软 件 中 案 例 练 习操 作 ： 、 数 据 堆 叠 行 ： 将 所 有 数 据 放 入 到 一 列 中 、 计 算 产 生 模 板 化 数 据 简 单 数 集 案 例 练 习 、 计 算 产 生 模 板 化 数 据 文 本 值 案 例 练 习 、 统 计 质 量 工 具 量 具 研 究 量 具 研 究 数 据 一 定 要 按 规 矩分 列 显 示 ， 否 则 软件 无 法 分 析 。 案 例 练 习 从 均 值 控 制 图 来 看 ， 大 部 分 都 不 在 控 制 限 内 ， 是 不 是 不 受 控 过 了 ？ 案 例 练 习量 具 R&R 研 究 - 方 差 分 析 法 包 含 交 互 作 用 的 双 因 子 方 差 分 析 表 来 源 自 由 度 SS MS F P编 号 9 0.144916 0.0161017 122.234 0.000操 作 人 员 2 0.000007 0.0000033 0.025 0.975编 号 * 操 作 人 员 18 0.002371 0.0001317 1.395 0.168重 复 性 60 0.005667 0.0000944合 计 89 0.152960 量 具 R&R 方 差 分 量来 源 方 差 分 量 贡 献 率合 计 量 具 R&R 0.0001069 5.68 重 复 性 0.0000944 5.02 再 现 性 0.0000124 0.66 操 作 人 员 0.0000000 0.00 操 作 人 员 *编 号 0.0000124 0.66部 件 间 0.0017744 94.32合 计 变 异 0.0018813 100.00 研 究 变 异 %研 究 变来 源 标 准 差 (SD) (6 * SD) 异 (%SV)合 计 量 具 R&R 0.0103379 0.062027 23.83 重 复 性 0.0097183 0.058310 22.41 再 现 性 0.0035253 0.021152 8.13 操 作 人 员 0.0000000 0.000000 0.00 操 作 人 员 *编 号 0.0035253 0.021152 8.13部 件 间 0.0421242 0.252745 97.12合 计 变 异 0.0433741 0.260245 100.00可 区 分 的 类 别 数 = 5 该 测 量 系 统 勉 强 可 以 接 受 ；主 要 为 量 具 （ 深 度 尺 ） 的 影 响 度 为 22.1%，大 于 但 小 于 ， 量 具 贡 献 度 为 ， 小 于 但 大 于 ， 勉 强 可以 接 受测 量 人 员 比 较 稳 定 且 优 秀判 定 主 要 指 标 ： 研 究 变 异交 互 作 用 ： 怎 么 理 解 ？ 八、计数型测量系统分析q 计 数 型 Gage R&Rl 检 定 把 各 标 本 的 合 格 、 不 合 格 是 否 按 不 同 检 验 员 一 贯 性 地 进 行 评价l 目 的 考 察 检 验 员 （ 外 观 类 ） 之 间 、 检 验 员 对 标 准 的 一 致 性 掌 握 和检 验 员 自 身 的 一 致 性 进 行 考 量 ， 从 而 确 定 检 验 员 是 否 满 足 检 验 能力 要 求 。q 一 般 事 项l 一 般 对 2 3名 作 业 者 实 施 l 一 般 选 2025个 试 料 为 对 象 测 定l 一 般 2 3回 反 复 测 定 q 留 意 事 项 试 料 应 选 定 代 表 过 程 的 试 料 。 任 意 选 定 25个 试 料 时 ， 以 下 能 成 为 向 导 。(1) 把 平 时 检 查 的 作 业 者 选 定 为 作 业 者 的 选 定 对 象计 数 型 Gage R&R很 难 区 分 良 /不 率 的 试 料 20%30%不 易 区 分 良 /不 率 的 试 料 30%40%比 较 容 易 区 分 良 /不 率 的 试 料 30%40%很 容 易 区 分 良 /不 率 的 试 料 0%20% q 测 定 能 力 评 价 指 标判 断 基 准(良 好 ) 判 断 基 准(考 虑 ) 判 断 基 准(不 足 )判 断 指 标 90% 8090% 80% 计 数 型 Gage R&R 案 例 练 习 外 观 测 量 系 统 记 录 数 据零 件 康 艳 -1 康 艳 -2 康 艳 -3 罗 忠 英 -1 罗 忠 英 -2 罗 忠 英 -3 吴 胜 香 -1 吴 胜 香 -2 吴 胜 香 -3 基 准1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 0 0 1 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04 1 1 0 0 0 0 0 0 0 05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 1 1 1 0 0 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 010 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 114 1 1 1 1 1 1 1 1 1 115 1 1 1 1 1 1 1 1 1 116 1 1 1 1 1 1 1 1 1 117 1 1 1 1 1 1 1 1 1 118 1 1 1 1 1 1 0 0 0 119 0 1 0 1 1 1 1 1 1 120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 121 1 1 1 1 1 1 1 1 1 122 0 0 0 0 0 0 0 0 1 023 1 1 1 1 1 1 1 1 1 124 1 1 1 1 1 1 1 1 1 125 0 0 0 0 0 0 0 0 1 026 0 0 0 0 0 0 0 0 0 027 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 28 1 1 1 1 1 1 0 1 1 129 1 1 1 1 1 1 1 1 1 130 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0分 析 以 上 6位 检 验 员 的 检 验 能 力 情 况 案 例 练 习1、 首 先 将 数 据 复 制 到 软 件 中 ；2、 按 照 数 据 堆 叠 ， 产 生 模 板 化 数 据 将 数 据 转 换 成 必 要 的 格 式 案 例 练 习3、 统 计 -质 量 工 具 -属 性 一 致 性 分 析 案 例 练 习 案 例 练 习每 个 检 验 员 与 标 准 评 估 一 致 性检 验 员 验 数 符 数 百 分 比 间康 燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89)罗 忠 英 30 27 90.00 (73.47, 97.89)吴 胜 香 30 25 83.33 (65.28, 94.36)检 验 员 自 身 评 估 一 致 性检 验 员 验 数 符 数 百 分 比 间康 燕 30 27 90.00 (73.47, 97.89)罗 忠 英 30 28 93.33 (77.93, 99.18)吴 胜 香 30 26 86.67 (69.28, 96.24) 47 九、控制图1、 控 制 图 又 叫 管 理 图 ， 它 是 用 来 区 分 异 常 原 因 引 起 的 波 动 、 或 是 由 过 程固 有 的 随 机 原 因 引 起 的 偶 然 波 动 的 一 种 工 具 。 偶 然 波 动 一 般 在 预 计 的 界限 内 随 机 重 复 ， 是 一 种 正 常 波 动 ； 而 异 常 波 动 则 表 明 需 要 对 其 影 响 因 素加 以 判 别 、 调 查 ， 并 使 之 处 于 受 控 状 态 。 控 制 图 是 建 立 在 数 理 统 计 学 的 基 础 上 ， 它 利 用 有 效 数 据 建 立 控 制界 限 ， 如 果 过 程 不 受 异 常 原 因 的 影 响 ， 进 一 步 得 到 的 数 据 是 不 会 超 出 界限 的 。 2、 控 制 图 的 形 成 将 通 常 的 正 态 分 布 图 转 个 方 向 ， 使 自 变 量 增 加 方 向 垂 直 向 上 ， 并将 、 3 和 3 分 别 称 为 CL、 UCL和 LCL， 这 样 就 得 到 一 张 控 制图 。 UCL= 3 ； CL= ； CLC= 3 式 中 ： 、 为 总 体 参 数 。 规 范 限 不 能 用 作 控 制 限 ， 规 范 限 用 于 区 分 合 格 与 不 合 格 。 控 制 限 则 用 于 区 分 偶 然 波 动 与 异 常 波 动 ； 二 者 不 能 混 淆 。 48 3、 控 制 图 的 作 用 ： 1） 在 质 量 诊 断 方 面 ， 可 以 用 来 度 量 过 程 的 稳 定 性 ， 过 程 是 否 处 于统 计 控 制 状 态 ； 2） 在 质 量 控 制 方 面 ， 可 以 用 来 确 定 什 么 时 候 需 要 对 过 程 加 以 调 整 ； 3） 在 质 量 改 进 方 面 ， 可 以 用 来 确 认 某 过 程 是 否 得 到 了 改 进 。 九、控制图 按 数 据 性 质 分 5.2.1、 计 量 值 控 制 图 5.2.2、 计 数 值 控 制 图 按 控 制 图 用 途 分 5.2.3、 控 制 用 控 制 图 5.2.4、 解 析 用 控 制 图 -R -S Me-R X-Rs P nP C uXCLX XCLX 正 态 分 布 （ 计 量 值 ）二 项 分 布 （ 计 件 值 ）泊 松 分 布 （ 计 点 值 ）九、控制图4.控 制 图 分 类 50 九、控制图 6 （ 1） Xbar-R控 制 图 （ 平 均 数 -极 差 控 制 图 ） 质 量 资 料 可 以 合 理 分 组 时 ， 为 分 析 或 控制 制 程 平 均 使 用 Xbar-控 制 图 ， 当 制 程 变 异使 用 R-控 制 图（ 2） Xbar-S控 制 图 （ 平 均 数 -标 准 差 控 制 图 ） S-控 制 图 检 出 力 较 R控 制 图 大 ， 但 计 算 麻烦 ， 一 般 样 本 n=6使 用 S控 制 图（ 3） Xmed-R控 制 图 （ 中 位 元 元 数 -极 差 控 制 图） Xmed -控 制 图 检 出 力 较 差 ， 但 计 算 较 为简 单（ 4） X-Rm控 制 图 （ 个 别 值 -移 动 极 差 控 制 图 ） 质 量 资 料 不 能 合 理 分 组 时 使 用 ， 如 液 体浓 度 九、控制图 (1) P控 制 图 (不 良 率 控 制 图 ) 用 来 侦 查 或 控 制 生 产 批 中 不 良 件 数 的 小 数 比 或 百 分 比 ,样 本 大 小 n 可 以 不 同 。(2) np控 制 图 (不 良 数 控 制 图 ) 用 来 侦 查 一 个 生 产 批 中 的 实 际 不 良 数 量 (而 不 是 与 样 本 的 比 率 )。 分 析 或 控 制 制 程 不 良 数 ,样 本 大 小 n要 相 同 。(3) C控 制 图 (缺 点 数 控 制 图 ) 能 在 每 一 批 量 的 生 产 中 侦 查 出 每 一 零 件 或 受 检 验 单 位 不 良 点 的 数 目 ,样 本 大 小 n要 相 同 。(4) U控 制 图 (单 位 元 缺 点 数 控 制 图 ) 记 录 一 个 抽 样 批 有 几 个 缺 点 数 ,抽 样 时 每 次 可 以 不 相 同 ,但 以 单 位 缺 点 数 代 表 质 量 水 平 。 九、控制图 53 4、 控 制 图 的 种 类 及 适 用 场 合 2） 按 照 控 制 图 的 作 用 分 ： 分 析 用 控 制 图 和 过 程 控 制 图 。 首 先 、 在 一 道 工 序 开 始 应 用 控 制 图 时 ， 几 乎 总 不 会 恰 巧 处 于 统 计控 制 状 态 （ 稳 态 ） ， 也 即 是 说 存 在 异 因 。 如 果 就 以 这 种 非 稳 态 状 态 下 的参 数 来 建 立 控 制 图 ， 控 制 图 界 限 之 间 的 间 隔 一 定 较 宽 ， 以 这 样 的 控 制 图来 控 制 未 来 ， 将 导 致 错 误 的 结 论 。 其 次 、 过 程 的 过 程 能 力 指 数 需 在 稳 态 下 进 行 计 算 ， 故 需 要 对 判 定 过程 是 否 为 稳 态 。 所 以 需 要 先 用 分 析 用 控 制 图 对 过 程 进 行 判 定 ， 当 过 程 不是 稳 态 时 ， 需 要 将 过 程 调 整 到 统 计 控 制 状 态 。 分 析 用 控 制 图 调 整 过 程 由非 稳 态 到 稳 态 的 过 程 即 质 量 不 断 改 进 过 程 。 当 过 程 达 到 稳 态 后 ， 将 分 析 用 控 制 图 控 制 限 延 长 作 为 控 制 用 控 制图 ， 进 入 日 常 管 理 。 之 后 关 健 是 保 持 所 确 定 的 状 态 。 经 过 一 个 阶 段 使 用 后 ， 可 能 又 会 出 现 异 常 ， 这 时 应 查 出 异 因 ， 采 取 必 要 措 施 ， 加 以 消 除 ，以 恢 复 统 计 控 制 状 态 。 九、控制图 54 5、 控 制 图 的 分 析 与 判 断+1+2+3-1-2-3 (CL)q Rule 1(超 过 点 ) q Rule 2 (Run) +1+2+3-1-2-3CL q Rule 3 (趋 势 ) q Rule 4 (周 期 性 )q Rule 5 接 近 点 ) q Rule 6 (Run) q Rule 7 (Run) q Rule 8 (Run)(UCL)(LCL)x 超 过 管 理 改 善 的 点 CL上 or 下 连 续 的 9 点 CBAABC CBAABC CBAABC连 续 的 6点 上 升 或 下 降 趋 势 CAABC连 续 14的 点 周 期 地 反 复连 续 3点 当 中 2点 是 Zone A CBAABC CBAABC连 续 5点 当 中 4点 是 Zone B CBAABC CBAABC连 续 15点 是 Zone C 连 续 8点 是 Zone C 上 or下 B* 长 度 9的 (Run) 九、控制图 55 6、 控 制 图 的 异 常 处 理 原 则 点 出 界 就 判 异 ， 查 出 异 因 ， 采 取 措 施 ， 保 证 消 除 ， 不 再 出 现 ， 纳 入标 准 。 异 常 判 断确 认 导 致 异 常 的 原 因树 立 对 策 临 时 对 策 根 本 性 的 对 策 验 证 有 效 性保 持 工 程 稳 定 的 状 态 v 采 用 8 种 Control Rulev Run, 上 升 /下 降 趋 势 ,周 期 性 , 接 近 点 等v 持 续 地 工 程 Monitoring 和 指 导 改 善 v UCL / LCL 周 期 地 Update v 对 于 工 程 品 质 问 题 管 理 履 历v 对 于 发 生 工 程 异 常 确 认 原 因 (5M 1E)v 与 有 关 部 门 (责 任 部 门 )树 立 对 策 v 为 了 进 行 工 程 树 立 临 时 的 对 策 (短 期 的 )v 对 于 发 生 异 常 树 立 根 本 性 的 解 决 方 案 (长 期 的 )v 采 用 临 时 /根 本 性 对 策 后 验 证 是 否 能 防 止 重 发 v 分 析 采 用 对 策 前 后 的 Trend 九、控制图 7、 控 制 图 使 用 注 意 事 项 1） 控 制 界 限 不 可 用 规 格 代 替 。 2） 使 用 控 制 图 前 ， 现 场 作 业 必 先 标 准 化 。 3） X bar R 控 制 图 每 组 资 料 取 N=4 5 最 合 适 。 4） 要 使 控 制 图 发 挥 效 用 ， 使 CP值 1以 上 。 5） 点 超 出 界 限 或 异 常 状 态 ， 必 找 出 异 常 原 因 ， 进 行 改 善 加 以 消 除 。 九、控制图 57 8、 应 用 控 制 图 的 步 骤 1)先 取 控 制 图 要 控 制 的 质 量 特 性 ， 如 重 量 ， 不 合 格 品 等 2)选 用 合 适 的 控 制 图 种 类 。 3)确 定 样 本 容 量 和 抽 样 间 隔 。 4)收 集 并 记 录 至 少 20个 以 上 样 本 的 数 据 ， 或 使 用 以 前 所 记 录 的 数据 。 5)计 算 各 个 样 本 的 统 计 量 ， 如 样 本 的 平 均 值 、 样 本 极 差 和 样 本 标准 差 等 。 6)计 算 各 统 计 量 的 控 制 界 限 。 7)画 控 制 图 并 标 出 各 样 本 的 统 计 量 。 8)研 究 在 控 制 界 限 以 外 的 点 子 和 在 控 制 界 限 内 排 列 有 缺 陷 的 点 子以 及 标 明 异 常 （ 特 殊 ） 原 因 的 状 态 。 9)决 定 一 下 步 行 动 。 九、控制图 58 九、控制图9、 控 制 图 控 制 限 的 计 算 方 式控 制 图 符 号 控 制 图 名 称 控 制 界 限平均值极差控制图平均值标准差控制图中位数极差遣控制图 单值移动极差控制图RX sX RX sRX RAXLCL XCL RAXUCLXX X 22 RDLCL RCL RDUCLRR R 34sAXLCL XCL sAXUCLXX X 33 RBLCL sCL RBUCLSS S 34RAmXLCL XCL RAmXUCLXX X 2 2 3 3 RDLCL RCL RDUCLSR R 34RXLCL XCL RXUCLXX X 66.2 66.2 SR SR SR RDLCL RCL RDUCL SS S 34 九、控制图9、 控 制 图 控 制 限 的 计 算 方 式n A2 A3 B3 B4 D3 D4 E22 1.880 2.659 - 3.267 - 3.267 2.6603 1.023 1.954 - 2.568 - 2.574 1.7724 0.729 1.628 - 2.266 - 2.282 1.4575 0.577 1.427 - 2.089 - 2.114 1.2906 0.483 1.287 0.303 1.970 - 2.004 1.1847 0.419 1.182 0.118 1.882 0.076 1.924 1.1098 0.373 1.099 0.185 1.815 0.136 1.864 1.0549 0.337 1.032 0.239 1.761 0.184 1.816 1.010 10 0.308 0.975 0.284 1.716 0.223 1.777 0.97520 0.180 0.680 0.510 1.490 0.415 1.585 0.803 九、控制图9、 控 制 图 控 制 限 的 计 算 方 式控制图符号 控制图名称 控制界限p 不合格率控制图np 不合格品数控制图c 不合格数控制图u 单 位 缺 点 数 控 制 图 npppLCL pCL npppUCL pp p /)1(3 /)1(3 )1(3 )1(3 ppnpnLCL pnCL ppnpnUCL npnp np ccLCL cCL ccUCL cc c 33 nuuLCL uCL nuuUCL cu u /3 /3 61 九、控制图 举 例 练 习 面 板 拉 伸 过 程 面 板 到 台 阶 高 度 尺 寸测 量 工 具 /仪 器 深 度 尺 公 差 上 限 4.4 测 量 单 位记 录 人 XX 公 差 下 限 4.2 生 产 设 备 /编 号记 录 人 组 号 样 本 观 察 值 Xi1 2 3 4 5 6xx 1 4.31 4.32 4.32 4.33 4.25 xx 2 4.32 4.29 4.34 4.28 4.32 xx 3 4.29 4.29 4.29 4.27 4.30 xx 4 4.29 4.29 4.34 4.33 4.26 xx 5 4.31 4.31 4.28 4.30 4.31 xx 6 4.30 4.30 4.31 4.27 4.28 xx 7 4.33 4.32 4.28 4.28 4.27 xx 8 4.33 4.31 4.26 4.32 4.25 xx 9 4.28 4.31 4.32 4.35 4.29 xx 10 4.31 4.28 4.29 4.30 4.30 生 产 过 程 中 每 半 天 连 续 抽 取 5个 高 度 尺 寸 数 据 ， 共 计 收 集 10组 50个 ， 利 用均 值 -极 差 控 制 图 来 绘 制 该 数 据 的 控 制 图 62 九、控制图 举 例 练 习操 作 ： 1、 复 制 数 据 到 软 件 中 ；2、 按 照 数 据 -堆 叠 将 数 据 转 换 成 必 要 的 格 式 ；3、 统 计 -控 制 图 -子 组 的 变 量 控 制 图 -XBARR； 63 九、控制图 举 例 练 习结 果 如 下 ： 说 明 均 值 控 制 图 和 极 差 控 制 图 良 好 ， 没 有 异 常 的 波 动 。 64 九、控制图 举 例 练 习日 期 完 成 数 量 合 计 不 良 数1 3100 4892 3979 1633 2300 2424 4100 1925 4450 1876 2660 1237 4800 267 8 3538 1659 4852 28010 4820 26411 4840 28412 3200 12913 4904 19514 4900 14215 5000 14416 5021 16017 5080 16818 5060 19119 3360 14320 2130 86电 子 车 间 31产 品 的 每 日 生 产 和 不 良 情 况请 利 用 软 件 绘 制 不 良 率 的 控 制 图 ？ 65 九、控制图 举 例 练 习操 作 ： 1、 将 数 据 复 制 到 软 件 中 ；2、 统 计 -控 制 图 -属 性 控 制 图 -P控 制 图为 什 么 不 能 选 用 NP控 制 图 ？ 66 九、控制图 举 例 练 习 说 明 我 们 的 质 量 过 程 非 常 的 不 稳 定 ， 需 要 加 以 改 善 ！ 67 十、过程能力指数 1、 过 程 能 力 的 概 念 ： 过 程 能 力 是 指 生 产 过 程 在 一 定 时 间 内 处 于 统 计 控 制 状 态 下 制 造 产品 的 质 量 特 性 值 的 经 济 波 动 幅 度 。 2、 过 程 能 力 指 数 的 概 念 ： 过 程 能 力 指 数 （ Process Capability Index)简 称 PCI或 Cp， 也可 称 为 工 序 能 力 指 数 。 是 反 映 过 程 能 力 满 足 产 品 质 量 标 准 （ 规 范 、 公 差等 ） 的 程 度 。 NominalLSL USL Time 1Time 2Time 3Time 4 (Xij- X j)2Si = 1nSj= 1g n X j -X 2Sj= 1g ( ) (Xij- X) 2Si= 1nSj= 1g =SSW=SSBSST=q 长 期 工 程 能 力 对 比 短 期 工 程 能 力十、过程能力指数 - 短 期 工 程 能 力 指 数 用 CP, CPK 来 表 示 ， 长 期 工 程 能 力 指 数 用 PP, PPK来 表 示 。 - 在 这 里 CP 或 PP 是 工 程 平 均 与 规 格 中 心 一 致 时 的 工 程 能 力 指 数 ， CPK 或 PPK 是 工 程 平 均 与 规 格 中 心 不 一 致 时 的 工 程 能 力 指 数 。 l 在 Minitab 十、过程能力指数 q 短 期 工 程 能 力 指 数 l 工 程 平 均 和 规 格 中 心 一 致 时stp LSLUSLC 6 ) , ( puplPK CCMinC l 工 程 平 均 和 规 格 中 心 不 一 致 时l st 表 示 短 期 标 准 偏 差 ， 在 Minitab中 以 StDev(Within) 推 定 。,3 stpu USLC stpl LSLC 3 十、过程能力指数 q 长 期 工 程 能 力 指 数 l 工 程 平 均 和 规 格 中 心 一 致 时l 工 程 平 均 和 规 格 中 心 不 一 致 时l lt 表 示 长 期 标 准 偏 差 ， 在 Minitab中 以 StDev(Overall) 推 定 。lt p LSLUSLP 6 ) , ( puplPK PPMinP ,3 ltpu USLP ltpl LSLP 3十、过程能力指数 合 理 的 部 分 群 (Rational Subgroup)合 理 的 部 分 群 意 味 着 根 据 部 分 群 构 成 原 则 而 构 成 的 部 分 群 ， 形 成 合 理 的部 分 群 因 此 能 准 确 地 确 认 工 程 的 固 有 能 力 。 765432102 32 22 12 0191817161514131211109876543210 3 .5 2 .5 1.5 H o u r Ou tpu t Dem onstation of Rational Subgroups Shift is the Grouping Variable 总 变 动 群 间 变 动 总 合 群 内 变 动 总 合 十 、 过 程 能 力 指 数 10 20 30 40 50910 11 Index充电量 显 示 部 分 群 内 的 变动 小 ， 部 分 群 之 间变 动 比 较 大 。 分 析 点 的 排 列 Perform，容 易 找 出 工 程 改 善 的问 题 。 q 已 形 成 合 理 的 部 分 群 时 十、过程能力指数 10 20 30 40 508.59.510.511.5Index 部 分 群 内 的 变 动 大 ， 部 分 群 之 间 的 差不 太 明 显 。 不 易 找 出 工 程改 善 问 题 。 q 如 果 没 形 成 合 理 的 部 分 群 .充电量十、过程能力指数 75 十、过程能力指数 76 Cp和 Cpk的 比 较 Cpk永 远 小 于 等 于 Cp。 当 无 偏 移 的 情 况 下 Cp=Cpk， 有 偏 移 的 情 况 下Cpk小 于 Cp。 Cp表 示 过 程 加 工 的 一 致 性 ， 即 “ 质 量 能 力 ” 也 可 以 理 解 为潜 在 的 质 量 能 力 ， Cp越 大 质 量 能 力 越 强 。 如 果 Cp较 小 需 要 系 统 的 提 升 过程 的 控 制 能 力 ， 减 少 过 程 波 动 。 当 Cp符 合 要 求 或 者 较 高 而 Cpk较 低 的 情况 下 说 明 过 程 中 心 与 规 范 中 心 M偏 移 较 大 ， 这 时 候 主 要 精 力 要 放 在 如何 消 除 偏 移 量 上 。 所 以 Cp与 Cpk二 者 的 重 点 不 同 ， 不 能 单 方 面 的 进 行 评价 ， 需 要 同 时 加 以 考 虑 。过 程 绩 效 指 数 P P和 PPK 在 实