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2.3.2平 面 与 平 面垂 直 的 判 定 (2) 一 、 二 面 角 的 定 义 ：二 、 二 面 角 的 表 示 方 法 ：三 、 二 面 角 的 平 面 角 ：四 、 二 面 角 的 平 面 角 的 作 法 ：五 、 二 面 角 的 计 算 ：二 面 角 AB 二 面 角 l 二 面 角 C AB D1、 定 义 法2、 垂 面 法3、 三 垂 线 法 从 一 条 直 线 出 发 的 两 个 半平 面 所 组 成 的 图 形 叫 做 二面 角 。 这 条 直 线 叫 做 二 面角 的 棱 。 这 两 个 半 平 面 叫做 二 面 角 的 面 。 1、 二 面 角 的 平 面 角 必 须 满 足 三 个 条 件2、 二 面 角 的 平 面 角 的 大 小 与 其 顶 点 在 棱 上 的 位 置 无 关3、 二 面 角 的 大 小 用 它 的 平 面 角 的 大 小 来 度 量 复 习 回 顾 ：二 面 角 的 范 围 ： 0o, 180o 情 境 问 题 （ 1） 竖 电 线 杆 时 ， 电 线 杆 所 在 的 直 线 与 地 面 应 满足 怎 样 的 位 置 呢 ？ （ 2） 为 了 让 一 面 墙 砌 得 稳 固 ， 不 易 倒 塌 ， 墙 面 所在 的 平 面 与 地 面 又 应 该 满 足 怎 样 的 位 置 关 系 呢 ？ 我 们 怎 样 用 所 学 知 识 去 描 述 “ 墙 面不 倾 斜 ” 这 一 事 实 呢 ？ 平 面 与 平 面 垂 直 的 定 义 : 如 果 两 个 平 面 所 成 的 二 面 角 是 直 角 （ 即 成 直 二 面角 ） ， 就 说 这 两 个 平 面 互 相 垂 直 一、两个平面垂直的定义:记 作 : 你 发 现 了 什 么 ？观察生活 线 线 垂 直 线 面 垂 直 面 面 垂 直如 果 一 个 平 面 经 过 了 另 一 个 平 面 的 一条 垂 线 ， 那 么 这 两 个 平 面 互 相 垂 直 . l简 记 ： 线 面 垂 直 ， 则 面 面 垂 直符 号 : ll二、两个平面垂直的判定定理: 线 面 垂 直 判 定 定 理 ： m n m n = B l m l n l Am n lB 建 筑 工 人 砌 墙 时 ，如 何 使 所 砌 的 墙 和 水 平 面 垂 直 ？应用于生活 （ 1） 定 义 法 ： 如 果 两 个 平 面 所 成 的 二 面角 是 直 二 面 角 ， 我 们 就 说 这 两 个 平 面 互 相垂 直（ 2） 判 定 定 理 ： 如 果 一 个 平 面 经 过 另 一个 平 面 的 一 条 垂 线 ， 那 么 这 两 个 平 面 互 相垂 直 （ “ 线 面 垂 直 ” 则 “ 面 面 垂 直 ” ）证 明 两 个 平 面 垂 直 有 那 些 方 法 ？ 课 堂 练 习 ：1.如 果 平 面 内 有 一 条 直 线 垂 直 于 平 面 内 的 一 条 直 线 ， 则 .（ ）3. 如 果 平 面 内 的 一 条 直 线 垂 直 于 平 面 内 的 两 条 相 交 直 线 , 则 .（ ）一 、 判 断 ： 2.如 果 平 面 内 有 一 条 直 线 垂 直 于 平 面 内 的 两 条 直 线 ， 则 .（ ） 探 究 1：A CBDA1 C1B1D1 如 图 为 正 方 体 ,请 问 哪 些 平 面 与 垂 直 ?1AB AC面 面 11 BCBA 面面 111 CABA 面面 11 ADBA 面面 面 面 垂 直 线 面 垂 直 线 线 垂 直 1AB面 例1:如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点，求证：PAC PBC. 平 面 平 面 P A BC O 典 例 剖 析 证 明 : 设 已 知 O平 面 为 ,PA BC 面 面BCPA 为 圆 的 直 径又 AB BCAC PA AC A BC PAC面 PAC PBC 面 面BC PBC面PA BCAC BCPA PACAC PAC面面 1、 证 明 面 面 垂 直 的 方 法 ： （ 1） 证 明 二 面 角 为 直 角（ 2） 用 面 面 垂 直 的 判 定 定 理2、 面 面 垂 直线 面 垂 直线 线 垂 直 课 堂 小 结 ： 思 考 ： 你 还 能 从 右 图中 找 出 几 对 相 互 垂 直的 面 ？ 课 后 作 业
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