静电场中的导体2

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,静电场中的电介质,4,静电场的能量,3,电容器及电容,第七章 静电场中的导体和电介质,1,静电场中的导体,本章研究的问题,静电场 场量,基本性质方程,导体 绝缘体,1.,导体,存在大量的可自由移动的电荷,conductor,2.,绝缘体,理论上认为一个自由移动的电荷也没有,也称,电介质,dielectric,3.,半导体,介于上述两者之间,semiconductor,本章讨论金属导体和电介质对场的影响,静电场中的导体,一 导体的静电感应,金属球放入前电场为一均匀场,播放,影片,导体内,静电平衡：,导体内部和表面无自由电荷的定向移动，导体处于,静电平衡状态。,导体内部场强处处为零,电场,表面场强垂直于导体表面,如 与导体表面不垂直,静电平衡条件：,导体的电势,A,.,.,B,.,C,导体静电平衡时，导体各点电势相等,即导体是等势体，表面是等势面,。,导体达到静电平衡时，导体内部没有净电荷，电荷分布在导体表面。,二,.,导体上的电荷分布,1,实心导体,由高斯定理,2,空腔导体,腔内无带电体：,与静电场的环路定理相矛盾，空腔导体内部如没有带电体则内表面处处没有电荷,L,1,假设内表面一部分带正电，另一部分带等量的负电，则必有电场线从正电荷出发终止于负电荷。,内表面电荷代数和为零。,L,L,2,3,导体的表面场强,.,P,由高斯定理可证明,4,外表面电荷的分布规律,例题：两个半径分别为,R,和,r,的球形导体（,R,r,），,用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，电势为,V,，,求两球表面电荷面密度与曲率半径的关系,。,Q,所以,可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。,尖端放电,：,如果场强大到可以使其周围空气电离,“,尖端放电”。,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即,尖端放电,.,尖端放电现象,尖端放电现象的,利,与,弊,尖端放电会损耗电能,还会干扰精密,测量和对通讯产生,危害,.,然而尖端放电也有很广泛的,应用,.,尖端放电应用,危害：,雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；,高压设备尖端放电漏电等。,应用实例：,避雷针,高压输电中，把电极做成光滑球状,静电除尘,静电复印机,的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。,q,腔内无带电体,腔,外电场不能穿入腔内，腔内电场恒为零,三,.,静电屏蔽,腔内电荷的位置不影响导体外电场。,外表面接地，腔外电场消失。,一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响,静电屏蔽的应用,在高压输电线上进行带电操作时，工作人员全身需穿上金属丝网制成的屏蔽服（称为均压服，它相当于一个导体壳以屏蔽外电场对人体的影响，并可使感应出来的交流电通过均压服以不危及人体）。,火药库以及有爆炸危险的建筑物和物体都可用金属网蒙蔽起来，再把金属网很好地接地，则可避免由于雷电而引起爆炸。,高压设备都用金属导体壳接地做保护,在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。,外界不影响内部,例,9-2,在内外半径分别为,R,1,和,R,2,的导体球壳内，有一个半径为,R,的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量,q,和,Q,。,试求：（,1,）小球的电势,V,r,，,球壳内、外表面的电势；（,2,）小球与球壳的电势差；（,3,）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。,R,解：,（,1,）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷,q,将在球壳的内外表面上感应出,-,q,和,q,的电荷，而,Q,只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为,q,+,Q,。,小球和球壳内外表面的电势分别为,球壳内外表面的电势相等。,（,3,）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为,（,2,）两球的电势差为,两球的电势差仍为,由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当,q,为正值时，小球的电势高于球壳；当,q,为负值时，小球的电势低于球壳,与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论,q,是正是负，也不管球壳是否带电，电荷,q,总是全部迁移到球壳的外边面上，直到,V,r,-,V,R,=0,为止。,总结,静电平衡的条件,导体上的电荷的分布规律,导体表面附近的场强,2,静电场中的电介质,一,.,电介质的微观图象,+,-,电介质分子,电介质,绝缘介质,常见：空气、纯净水、玻璃、云母片,1.,电介质内没有可以自由移动的电荷,在电场作用下，电介质中的电荷只能在,分子范围内移动。,2.,分子电矩,分子电矩,p,分,=,q,分,l,分,分子的正负电中心相对错开。,分子,电偶极子,(,模型,),二 电介质的分类：,无极分子子电介质,有极分子电介质,三 电极化现象：,1,极化现象,2,极化的分类,取向极化,位移极化,P,分,V,a.,取向极化,(1),极性分子,正常情况下，内部电荷分布不对称,正负电中心已 错开，有固有电矩,p,分,极性分子：如,HCl,、,H,2,O,、,CO,等。,每个分子,p,分,0,由于热运动，各,p,分,取向混乱,小体积,V,(,宏观小、微观大，内有大量,分子,),内,p,分,=0,(2),无外电场时,(3),有外电场时,各,p,分,向电场方向取向趋于一致（由于热运动，取,向并非完全 一 致,),V,内,p,分,0,且外电场越强,|,p,分,|,越大,这种极化称,取向极化,E,外,V,有外电场,(1),非极性分子,正常情况下电荷分布对称，正负电中心重合，,无固有电矩。,非极性分子：如,He,、,H,2,、,N,2,、,CO,2,、,O,2,等。,(2),无外电场时,每个分子,p,分,=0,V,内 ,p,分,=0,b.,位移极化,E,外,V,正负电中心产生相对位移，,p,分,(,称感应电矩,),0,V,内,p,分,0,且外电场越强,|,p,分,|,越大,这种极化称,位移极化,(3),有外电场时,电位移矢量,二 有电介质时的的高斯定理,定义电位移矢量,SI,制中单位,3,电容器及电容,一,.,孤立导体的电容,电容只与几何因素和介质有关，与,Q,、,U,无关。,固有的容电本领,SI,制中单位,:,法拉,孤立导体的电势,定义,例,5,求真空中孤立导体球的电容,(,如图,),设球带电为,解：,导体球电势,导体球电容,介质,几何,问题,欲得到 的电容,?,孤立导体球的半径,二,.,电容器的电容,腔内导体表面与壳的内表面形状,及相对位置,内表面,典型的电容器,平行板,d,球形,柱形,三 电容器电容的计算,例,1,平板电容器,例,2,求柱形电容器,单位长度的电容,设单位长度带电量为,柱形,解：,同样的方法,球形电容器,(,球壳的半径分别为,R,1,和,R,2,且有,R,2,R,1,),的电容为,:,4,静电场的能量,一,.,带电体系的静电能,electrostatic energy,状态,a,时的静电能是什么？,定义,：把系统从状态,a,无限分裂到彼此相距无限远的状态中,静电场力作的功,，叫作系统在状态,a,时的静电势能。简称静电能。,相互作用能,带电体系处于状态,或：,把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态,a,的过程中,外力克服静电力作的功。,二,.,点电荷之间的相互作用能,以两个点电荷系统为例,状态,a,想象,初始时相距无限远,第一步 先把,摆在某处,外力不作功,第二步 再把,从无限远移过来，使系统处于状态,a,，,外力克服,的场作功,在 所在处的电势,作功与路径无关表达式相同,为了便于推广,写为,除,以外的电荷在,处的电势,点电荷系,也可以先移动,在 所在处的电势,状态,a,若带电体连续分布,:,所有电荷在,dq,处的电势,如 带电导体球,带电量 半径,三,.,导体组的静电能 电容器的储（静电,能,电容器储能,带等量异号的电荷,导体是等势体,四,.,场能密度,能量储存于场中,单位体积内的电能,普遍,以平行板电容器的场为特例可以导出,在带电为,时,电场能量密度为,例,7,导体球的电场能,与前面计算结果同,