北师大版七年级上第五章全部课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版七年级上第五章全部课件,北师大版七年级上第五章全部课件,学习目标,1.,理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。,2.,会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。,学习目标1.理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概,小游戏,如果设小彬为,x,岁，那么“乘,2,再减,5”,就是,所以得到等式：,2X-5=21,像这样含有未知数的等式叫做,方程。,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做,方程的解,小游戏 如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是2X,1,、,小颖种了一株树苗，开,始时树苗高为40厘米，栽种后,每周树苗长高约15,厘米,，大约,几周后树苗长高到1,米,？,解：如果设,x,周后树苗长高到,1,米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40cm,100cm,x,周,自学指导：,1 、小颖种了一株树苗，开解：如果设x周后树苗,2,、甲、乙两地相距,22km,，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走,1km,，因此提前,12min,到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少,km?,解：设张叔叔原计划每时行走,x,km,则,2、甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发,解：,如果设,1990,年,6,月每,10,万人中约有,x,人具有大学文化程度,.,则,3,、,第六次全国人口普查统计数据，,截至,2010,年,11,月,1,日,0,时，全国每,10,万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人，与,2000,年第五次全国人口普查相比增长了,147.30%.2000,年第五次全国人口普查时每,10,万人中约有多少人具有大学文化程度？,解：如果设1990年6月每10万人中约有x,解：设这个操场的宽为,X,米，那么长为,(X+25),米。,4,、我校长方形操场的面积是,2850m,2,，长和宽之差为,25,米，这个操场的长与宽分别是多少米？,X,米,(X+25),米,由此可以得到方程：,x(x+25)=2850,解：设这个操场的宽为X米，那么长为(X+25)米。 4,议一议,上面的方程有什么共同点？,在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是,1,，这样的方程叫做,一元一次方程。,2x-5=21,议一议上面的方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一,1,、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,方程：（,1,）（,2,）（,4,）（,6,）（,7,）（,8,）（,9,）,一元一次方程：（,1,）（,2,）（,4,）（,7,）,结论：,一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。,自学检测,：,1、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？方程：（1）,2,、 下列方程中，解为,-2,的是（ ）,C,2、 下列方程中，解为-2的是（ ）C,能力拓展,（,1,） 如果 是一元一次方程，则,（,2,） 已知方程是 关于的 一元一次方程，求,m,的值,.,3,能力拓展（1） 如果 是一元,中考链接,某商店一套夏装的进价为,200,元，按标价的八折销售，可获利,72,元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）,中考链接 某商店一套夏装的进价为200元，按标价,本节课你收获了什么？,1,、一元一次方程的概念,2,、如何根据题意列一元一次方程式,本节课你收获了什么？1、一元一次方程的概念,5.1,认识一元一次方程（二）,5.1 认识一元一次方程（二）,回 顾 ：,1,、一元一次方程的概念：,只含有一个未知数，且未知数的最高次数是,1,的整式方程叫做,一元一次方程。,回 顾 ：1、一元一次方程的概念：,2,、在下列方程中：,2x+1=3; ,y,2,-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;2,x,2,+5=6; =2y+7,；,x-1=,属于一元一次方程的是,_,。,3,、方程,3,x,m,- 2 + 5=0,是一元一次方程，则代数式,4m-5=_,。,4,、方程,(a+6),x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,a= _,。,2、在下列方程中：,等式的性质,性质,1,：,等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。,天平持平衡,天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡,等式的性质性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？,性质,2,：,等式两边同时乘以一个（或除以同一个不为,0,的）数， 所得结果仍是等式。,性质,3,：,等式左右两边互换所得结果仍是等式。,性质,4,：,等式具有传递性。,若,a=b,则,b=a,若,a=b,，,b=c,， 则,a=c (,又叫做等量代换,),。,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为,性质的运用,例,1,、解下列方程：,(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5,解,：（,1,）方程两边同时减去,2,，得,x + 2 2 = 5 - 2, x = 3,(2),方程两边同时加上,5,，得,3 + 5 = x 5 + 5, 8 = x,习惯上，我们写成,x = 8,性质的运用例1、解下列方程： (1) x + 2,例,2,、解下列方程：,（,1,）,- 3x =15; (2) - 2 = 10,n,3,-,解：（,1,） 方程两边同时除以,3,，得,-3x,-3,=,15,-3,（化简，得） ,x = - 5,（,2,） 方程两边同时加上,2,，得,n,3,2 + 2 = 10 + 2,化简，得,-,n,3,= 12,方程两边同时乘,-3,，得,n = - 36,把你求出的解代入原方程，可以知道你的解对不对。,例2、解下列方程： （1） - 3x =15;,自学检测,1,、解下列方程：,(1) x 9 = 8 ; (2) 5 y = - 1 6,(3) 3x + 4 = - 13 (4),2,3,x 1 = 5,2,、小红编了一道题：我是,4,月出生的，我的年龄的,2,倍加上,8,，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小红的年龄。,自学检测1、解下列方程： (1) x 9 =,3,、选择：,（,1,）下列说法正确的是 （ ）,A.,含有一个未知数的等式叫一元一次方程。,B.,未知数的次数是,1,的方程叫一元一次方程。,C.,含有一个未知数，并且未知数的次数是,1,的 整式叫一元一次方程。,D.,不是一元一次方程。,+ x = 1,3,x,D,(2),下列式子中是一元一次方程的是 （ ）,A. 2x + y = 4 B. 5x 2x,2,= 1 C. 3x 2 = 4 D. 5x 2,C,(3),使等式,3x = x + 3,成立的,x,的值是,( ) A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = D. x = - 3/2,B,3、选择： （1）下列说法正确的是,4,、填空,（,1,）只含有,未知数，并且未知数的次数是,，,系数不为,，这样的方程叫做一元一次方程。,（,2,）由,4x= - 2x + 1,可得出,4x +,= 1 .,（,3,）由等式,3x + 2 = 6,的两边都,，得,3x = 4.,（,4,）由方程, 2x = 4,，两边同时乘以,，得,x = - 2.,（,5,）在等式,5y 4 = 6,中，两边同时,，可得到,5y = 10,，再两边同时,，可得到,y = 2,。,一个,1,0,2x,减去,2,-,1,2,加上,4,除以,5,4、填空（1）只含有 未知数，并且未知,小 结,本节课你学到什么知识？,1,、等式的基本性质。,2,、运用等式的基本性质解方程。,注意：,当我们获得了方程解的后还应,检验，要养成检验的习惯。,小 结本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式,求解一元一次方程（,3,）,求解一元一次方程（3）,学习目标：,1,、会求解含有分母的一元一次方程；,2,、能总结归纳解一元一次方程的步骤。,学习目标：,你会解这个方程吗？,你会解这个方程吗？,自学检测,完成课本,139,页随堂练习（,1,）、（,2,）、（,3,）、（,4,）,自学检测 完成课本139页随堂练习（1）、（2）,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步骤吗？,1,、去分母；,2,、去括号；,3,、移项；,4,、合并同类项；,5,、化未知数的系数为,1.,去,移,合,化,去,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步,你会解这个方程吗？,你会解这个方程吗？,自学检测,完成课本,139,页随堂练习（,5,）、（,6,）,自学检测 完成课本139页随堂练习（5）、（6）,课堂小结,通过本节课的学习你有何收获,课堂小结通过本节课的学习你有何,求解一元一次方程（四）,求解一元一次方程（四）,解一元一次方程有哪些步骤？,1,、去分母；,2,、,去括号；,3,、移项；,4,、合并同类项；,5,、化未知数系数为,1,。,复习回顾,解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母；复习回顾,解下列方程,:,3.,2.,1.,解下列方程:3.2.1.,去分母时应,注意,：,（,1,）确定各分母的,最小公倍数,。,（,2,）,不要漏乘,没有分母的项。,（,3,）分数线有,括号,的作用。,去分母时应注意：,（,3,）,（3）,思维拓展,除了去分母,你有另外的方法吗,?,思维拓展除了去分母,你有另外的方法吗?,1,、解一元一次方程有哪些步骤？,去分母、,去括号、移项、合并同类项 、化未知数系数为,1,课堂小结,2,、去分母时,要注意什么呢,?,（,1,）确定各分母的,最小公倍数,。,（,2,）,不要漏乘,没有分母的项。,（,3,）分数线有,括号,的作用,1、解一元一次方程有哪些步骤？ 去分母、去括号,再见！,再见！,求解一元一次方程（,1,）,求解一元一次方程（1）,1.,通过具体的例子归纳移项法则，逐渐体会移项法则的优越性；,2.,在用移项法解一元一次方程中，及时总结反思,从而自觉改正错误,。,学习目标：,1. 通过具体的例子归纳移项法则，逐渐体会移,回顾与思考,回顾,&,思考,上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解,.,等号两边,同加减,(,同一代数式,),等号两边,同乘除,(,同一非零数,),等号两边,同加减,的目的是,:,等号两边,同乘除,的目的是,:,使项的个数减少,;,使未知数的系数化为,1.,回顾与思考 回顾&思考上节课我们学习了较简形式的一,解方程,: 5,x, 2 = 8 .,解,:,得,方程,5x, 2 = 8,两边同时加上,2 ,5,x, 2 = 8,+ 2,+ 2,即,5,x,=,10,两边同除以,5,得,:,x =,2.,5,x,= 8,+ 2,为什么,?,把原求解的书写格式改成：,5x, 2 = 8,5,x,= 8,+ 2,简缩格式,:,有什么规律可循,?,5,x, 2,+ 2,= 8,+ 2,能否写成,:,解题后的思考,解方程: 5x 2 = 8 . 解:得方程5x ,解方程：,5,x,2 = 8,解,:,方程,5x, 2 = 8,两边同时,加上,2 ,得,5,x, 2 = 8,+ 2,+ 2,5,x, 2 = 8,5,x,= 8,+ 2,这个变形相当于,把,中的,“, 2”,这一项,由方程,到方程,从左边移到了右边,.,观察,思考,“ 2”,这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化,?,改变了符号,.,把原方程中的,2,改变符号后，从方程的一边移到另,一边，,这种变形,叫,移项,。,移 项,解方程：5 x 2 = 8 解:方程5x 2 =,试试 用新方法 解一元一次方程,解方程,: 5,x,2=8,解,:,移项，得：,5,x,=8+2,化简，得：,5,x,=10,两边同时除以,5,，得：,x,=2.,10x,3=9。,注意：,移项要变号,哟。,试一试：,解方程：,试试 用新方法 解一元一次方程解方程: 5x2=8解: 移,例题解析,在前面的解方程中，移项后的,“,化简,”,只用到了对常数项的,合并,。,试看看下述的解方程。,例,1,解下列方程：,(1),3,x,+3=2,x,+7,(2),观察,&,思考,移项有什么新特点？,移项后的化简包括哪些内容？,含未知数的项宜向左移、常数项往右移。,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。,例题解析 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对,例题解析,例,1,解下列方程：,(1),3,x,+3=2,x,+7,(2),含未知数的项宜向左移、,常数项往右移。,左边对含未知数的项合并、,右边对常数项合并。,移项,，,得,解:,(1),3,x,+3=2,x,+7,(2),3,x,2,x,=7,3,合并同类项,得,x,=4;,系数化为,1,得,x,=4.,例题解析 例1 解下列方程： 含未知数的,解 题 后 的 反 思,(1),移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质,;,议 一 议,解题后的反思,(2),系数 化为,1,实际上,是对方程两边进行,使用的是等式的性质,.,同乘除,同加减,1,2,解 题 后 的 反 思(1) 移项实际上是对方程,随堂练习,随堂练习,(1),10,x,3,=,9;,(2),5,x,2,=,7,x,+,16;,(3),;,(4),.,随堂练习随堂练习(1) 10x3=9;,已知,2,与,12,的值是相反数，求的值。,已知2与12的值是相反数，求的,这节课你学到了什么？,课堂小结,这节课你学到了什么？课堂小结,第五章 一元一次方程,第二节 求解一元一次方程,(,二,),第五章 一元一次方程第二节 求解一元一次方程(二),学习目标：,1,、理解并掌握在解一元一次方程时应用去括号的方法来求解；,2,、初步归纳解一元一次方程的步骤。,学习目标：,我要,1,听果奶和4听可乐,1,听可乐比,1,听果奶多0.5元,给您,10,元,找你3元,一听果奶多少钱？,我要1听果奶和4听可乐1听可乐比1听果奶多0.5元给您10元,解：设1听果奶,x,元，那么1听可乐(,x+0.5),元，根据题意得：,4(,x+0.5)+x=10-3,你会解这个方程吗？,解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，根据题意得,解方程:4(,x+0.5)+x=10-3,此方程与上课时所学方程有何差异?,须先去括号,去括号有什么注意事项呢?,解方程:4(x+0.5)+x=10-3此方程与上课时所学方程,解方程:,x,-6(2x-1)=4,此方程又该如何解呢?,解方程: x-6(2x-1)=4此方程又该如何解呢?,解方程,-2（,X-1）=4,你有几种方法呢？,方法一：先去括号,方法二：整体思想,解方程-2（X-1）=4你有几种方法呢？方法一：先去括号方法,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步骤吗？,1,、去括号；,2,、移项；,3,、合并同类项；,4,、化未知数的系数为,1.,去,移,合,化,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步,自学检测,1,、课本,P138,随堂练习（,2,）、（,4,）、（,6,）、（,8,）,自学检测1、课本P138随堂练习（2）、（4）、（6）、（8,2.,若,5a,2,与,7,2a,的和是,15,，求,a,的值。,3.,已知,6,与,3,的值是相反数，求的值,2.若5a2与72a的和是15，求a的值。,本节课你有什么感受和收获？,本节课你有什么感受和收获？,谢谢！,谢谢！,求解一元一次方程（,3,）,求解一元一次方程（3）,学习目标：,1,、会求解含有分母的一元一次方程；,2,、能总结归纳解一元一次方程的步骤。,学习目标：,你会解这个方程吗？,你会解这个方程吗？,自学检测,完成课本,139,页随堂练习（,1,）、（,2,）、（,3,）、（,4,）,自学检测 完成课本139页随堂练习（1）、（2）,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步骤吗？,1,、去分母；,2,、去括号；,3,、移项；,4,、合并同类项；,5,、化未知数的系数为,1.,去,移,合,化,去,你能根据上面的解题过程总结出解一元一次方程的步,你会解这个方程吗？,你会解这个方程吗？,自学检测,完成课本,139,页随堂练习（,5,）、（,6,）,自学检测 完成课本139页随堂练习（5）、（6）,课堂小结,通过本节课的学习你有何收获,课堂小结通过本节课的学习你有何,应用一元一次方程,水箱变高了,应用一元一次方程,学习目标：,1,图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题,2,进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用,学习目标：,某居民楼顶有一个底面直径和高均是,4m,圆柱形储水箱,现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由,4m,减少为,3.2m.,那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的,4m,变为多少米？,自学指导：,某居民楼顶有一个底面直径和高均是4m圆柱形储水箱,现,解：设锻压后圆柱的高为,X,厘米，填写下表,：,锻压前,锻压后,底面直径,高,体 积,4,厘米,3.2,厘米,4,厘米,X,厘米,2,2,4,等量关系：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,1.6,2,x,根据等量关系，列出方程,：,2,2,4,1.6,2,x,解得：,X=10,10,=,因此，高变成了,厘米,列方程时，关键是找出问题中的等量关系。,解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：锻压前锻压后底面,小明想用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得这个长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各为多少米？,解：设此时长方形的宽为,x,米，,x+x+1.4=10,2,2x=3.6,x=1.8,长方形的长为,1.8+1.4=3.2,长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,则它的长为（,x+1.4,）米，,根据题意，得,小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1,(2),使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时长方形的宽为,x,米，,x+x+0.8=10,2,2x=4.2,x=2.1,长方形的长,2.1+0.8,2.9,则它的长为（,x+0.8,）米，,根据题意，得,长方形的长为,2.9,米，宽为,2.1,米，,S=2.9,2.1,6.09m,2,，,（,1,）中的长方形围成的面积：,比（,1,）中面积增大,:,X,X+0.8,3.21.8,5.76m,2,6.09,5.76,0.33m,2,(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方,(3),使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（,2,）中相比又有什么变化？,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时正方形的边长为,x,米，根据题意，得,x+x=10,2,x=2.5,比（,1,）中面积增大,6.25,6.09,0.16,米,2,X,正方形的边长为,2.5,米，,S=2.5,2.5,6.25,米,2,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9,2.1=,6.09,面积：,2.5,2.5,=,6.,25,围成,正方形,时面积最大,面积：1.8 3.2=5.76面积：面积： 围成正方,小明要考考你了,!,小明的爸爸想用,10,米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大,4,米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，,若,小明用,10,米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大,5,米，但在宽的一边有一扇,1,米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁线,思考：,若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，,Byebye!,Byebye!,第五章 一元一次方程,第,5,节 打折销售,第五章 一元一次方程,学习目标：,1,、理解,打折、标价、实际售价、利润,之间的关系；,2,、能根据题意找到等量关系列方程解应用题。,学习目标： 1、理解打折、标价、实际售价、利,课前热身：,1,原价,(,标价,)100,元的商品，打,8,折后价格为,_,元,2,原价,100,元的商品，提价,40%,后的售价为,_,元,3,进价,100,元的商品以,150,元卖出，利润是,_,元,4,原价,x,元的商品打,8,折后售价为,_,元；,80,140,50,0.8,X,课前热身：1 原价(标价)100元的商品，打8折后价格为_,自学指导：,1,、理解：,打折、标价、实际售价,的关系,打折,是以标价为基础，按一定的比例降价出售。,标价,60,元的商品，打,8,折后售价为,_,元,打折数,48,自学指导：1、理解：打折、标价、实际售价的关系打折是以标价为,2,、,利润、成本,(,进价,),、实际售价,的关系,进价,100,元的商品以,150,元卖出，利润是,_,元,上题的利润率是,_,50,50,利润,=,成本,利润率,2、利润、成本(进价)、实际售价的关系进价100元的商品以1,1,、一条围巾的成本为,10,元，标价为,50,元,若以,8,折出售，该商品的售价为,_,，利润为，利润率为,_,.,40,元,30,元,300,自学检测：,1、一条围巾的成本为10元，标价为50元,若以8折出,2,、一家商店将某种服装按成本价提高,40%,后标价，又以,8,折优惠卖出，结果每件仍获利,15,元，这种服装每件的成本是多少元？,2、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以,设每件服装的,成本价,为,x,元,根据题意，有,每件服装的,标价,为：,_.,每件服装的实际,售价,为：,_.,每件服装的,利润,为：,_.,因此，列出方程为：,_.,解方程，得,x=_.,因此每件服装的成本价是：,_,元,（,1+40%)x,(1+40%) x 80%,(1+40%) x 80%-x,(1+40%) x 80%-x=15,125,125,每件服装的,利润,是,_,元,.,15,2,、一家商店将某种服装按成本价提高,40%,后标价，又以,8,折优惠卖出，结果每件仍获利,15,元，这种服装每件的成本是多少元？,设每件服装的成本价为x元,根据题意，有 每件服装的标价,解：设每件衣服的成本价为,x,元，根据题意，得,:,（,1+40,）,X80,X=15,解之得：,X=125,经检验，,X=125,是原方程的解,答：每件衣服的成本价为,125,元。,解：设每件衣服的成本价为x元，根据题意，得:（1+40）X,3,、,一件夹克按成本价提高,50%,后标价，后因季节关系按标价的,8,折出售，每件以,60,元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？,3、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系,4,、某种服装进价是,50,元，原标价是,120,元，商家为促销进行打折，问要想每件赚,10,元，商家可打几折？,解：设商家可打,X,折，根据题意得：,4、某种服装进价是50元，原标价是120元，,5,、某商场将某种商品按原价的,8,折出售，此时商品的利润率是,10%.,已知这种商品的进价为,1800,元，那么这种商品的原价是多少元？,解：设商品的原价是,x,，根据题意得：,5、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品,56,60,%,6,、,百货商店元旦实行货物七折优惠销售，,定价为,80,元的物品，售价为,元；,售价为,35,元的物品，定价为,元,；,7,、一件商品进价,50,元，销售价为,80,元，其利润是,元，利润率是,。,50,30,8,、小明到联合书城买书，售货员告诉他如果用,20,元钱办“会员卡”将享受八折的优惠，请问在小明买,200,元的书时，怎样做合算？（）,A,、都一样,B,、办“会员卡”合算,C,、不办“会员卡”合算,D,、无法决定,B,5660 %6、百货商店元旦实行货物七折优惠销售，7、一件商,课堂小结：,打折问题中的,成本价,、,标价,、,实际售价,、,利润,、,利润率,、,打折数,之间的关系吗？,利润,=,成本,利润率,课堂小结： 打折问题中的成本价、标价、实际售,实际问题,数学问题,已知量、未知量、等量关系,方程,方程的解,解的合理性,解释,运用方程解决实际问题的思维步骤,实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理,第五章 一元一次方程,义务教育课程标准 北师大版 七年级,5.5,第五章 一元一次方程义务教育课程标准 北师大版 七年级5.5,希望工程是由中国青少年发展基金会于,1989,年,10,月发起并组织实施的一项社会公益事业。 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的重点是我国的西部地区。 希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务。自,1989,年推出希望工程至今，,20,多年来希望工程共救助失学儿童几百万名，援建希望小学,10000,多所，接受海内外捐款好几十亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业。,希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年,学习目标：,1.,借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。,2.,进一步体会方程的作用，提高分析问题、解决问题的能力。,学习目标：,1,、某文艺团体为,“,希望工程,”,募捐组织了一次义演，售出,1000,张票，筹得票款,6950,元。学生票,5,元,/,张，成人票,8,元,/,张。问：售出成人和学生票各多少张？,x,5x,1000-x,8(1000-x),问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？,问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解法？,成人票数,+,学生票数,=1000,张 （,1,）,成人票款,+,学生票款,=6950,元 （,2,）,问题二：设售出的学生票为,x,张，填写下表,学 生,成 人,票数,/,张,票款,/,元,自学指导：,1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售,设所得学生票款为,y,元，填写下表,:,学 生,成 人,票款,/,元,票数,/,张,y,/5,(6950-y)/8,y,6950-y,1,、某文艺团体为,“,希望工程,”,募捐组织了一次义演，售出,1000,张票，筹得票款,6950,元。学生票,5,元,/,张，成人票,8,元,/,张。问：售出成人和学生票各多少张？,根据相等关系,成人票数,+,学生票数,=1000,张,设所得学生票款为y元，填写下表:,想一想：,1,、,如果票价不变，那么售出,1000,张票所得票款可能是,6930,元吗？为什么？,答 案：,不能,设售出的学生票为,x,张，根据题意得：,8,（,1000-x,）,+5x=6930,解得：,X =1070/3,票数不可能出现分数，所以不可能,结论：,在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。,想一想：答 案：不能设售出的学生票为x张，根据题意得：,想一想：,2,、如果票价不变，那么售出,1000,张票，所得票款可能是,6932,元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？,想一想：,自学检测,解：设单价为,18,元的书买了,x,本，单价为,10,元的书买了（,10-x,）本，列表如下：,单价为,18,元的书,单价为,10,元的书,本数,(,本,),x,10-x,款数,(,元,),18x,10(10-x),根据题意，得,18x+10(10-x)=172,解得：,x=9 10-9=1,答：单价为,18,元、,10,元的书各买了,9,本、,1,本,1,、小彬用,172,元买了两种书，共,10,本，单价分别为,18,元、,10,元，每种书小明各买了多少本？,自学检测解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了,2.,今有雉兔同笼，上,45,头，下,100,足，问今有雉兔几何？,解：设鸡有,x,只，则兔有,（,35-x,）,只，根据题意得：,分析：,鸡头,+,兔头,=35,个,(1),2x+4,（,35-x,）,=94,鸡足,+,兔足,=94,只,(2),答：有鸡,23,只，兔,12,只。,2x+140-4x=94,-2x=-50,x=25,2.今有雉兔同笼，上45头，下100足，问今有雉兔几,解：设有鸡足,y,只，则有兔足有,（,94-y,）,只，,由题意得：,Y/2+(94-y)/4=35,答：有鸡,23,只，兔,12,只。,y=46,46/2=23 94-23=71,解方程：,2y+94-y=140,解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只， Y/,3.,一班有,40,位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了,115,元买果冻与巧克力共,40,个,若果冻每,2,个,5,元 巧克力每块,3,元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力,?,果冻个数,+,巧克力,= 40,个,果冻的钱,+,买巧克力的钱,=115,元,解,:,设买了,x,个果冻,则买了,(40-x),块巧克力,由题意得,:,解得,:,x = 10,40-10=30(,块,),答,:,他买了,10,个果冻,30,块巧克力,.,X/25+(40-x) 3=115,分析,:,3.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了,5.6,应用一元一次程,追赶小明,5.6 应用一元一次程,北师大版七年级上第五章全部课件,速度,=,路程,时间,路程,=,速度 时间,时间,=,路程,速度,行程问题,行程问题中的基本量,:,速度、路程、时间,相遇问题,（相向运动）,追击问题,（,同向运动）,基本量关系,:,速度=路程时间路程=速度 时间时间=路程速度行程问题行,做一做,1,.,若小明每秒跑,4,米，那么他,5,秒能跑,_,米,.,2,.,小明用,4,分钟绕,学校操场跑了两圈,(,每圈,400,米,),，那么他的速度为,_,米,/,分,.,3,.,已知小明家距离火车站,1500,米，他以,4,米,/,秒的速度骑车到达车站需要,_,分钟,.,20,200,6.25,做一做1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米.2.,自学指导：,1,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分,的速度出发，,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了,多长时间,？,（,2,）追上小明时，,距离学校还有多远,？,分析,:,设爸爸追上小明用了,x,分钟,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,追击问题,可以画,线段图,表示,自学指导：分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动的特点,1,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分,的速度出发，,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了,多长时间,？,（,2,）追上小明时，,距离学校还有多远,？,分析,:,设爸爸追上小明用了,x,分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学,180,x,805,80,x,1,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分,的速度出发，,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了,多长时间,？,（,2,）追上小明时，,距离学校还有多远,？,分析,:,设爸爸追上小明用了,x,分钟,画,线段图,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,找出等量关系,小明先跑的这段距离是多少呢,?,爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢,?,爸爸所行的距离是多少呢,?,180x80580x1、小明每天早上要在7：50之前赶到距,1,、,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,(1),爸爸追小明用了,多长时间,？,(2),追上小明时，,距离学校还有多远,？,出发,追击,解：,(1),设爸爸追上小明用了,x,分钟,根据题意,得,80 5,80x,180x,180x = 80x + 80,5,化简,得,100x = 400,x = 4,因此,爸爸追上小明用了,4,分钟,(2),因为,180 4 = 720 (,米,),1000,720 = 280 (,米,),所以,追上小明时,距离学校还有,280,米,.,根据线段图,分析追击运动的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,找出等量关系,:,等量关系,:,爸爸行的路程,=,小明行的路程,1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的,2,、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七,(1),班学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时,，七,(2),班学生组成后队，速度为,6,千米,/,时,。前队出发,一小时,后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间,不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时,。,根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七(1)班学生组成前,(1),后队追上前队时用了多少时间,?,(2),后队追上前队时联络员,(,或前队或后队,),行了多少路程,?,(3),联络员第一次追上前队用了多长时间,?,前队行了多少路程,?,解,:,(1),设后队追上前队用了,x,时,根据题意得,4,+ 4x = 6x,解得,x = 2,因此,后队追上前队用了,2,时。,2,、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七,(1),班学生组成前队，步行速度为,4,千米时,，七,(2),班学生组成后队，速度为,6,千米时,。前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间,不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时,。,这是一个开放性问题,可提出问题如,:,(2),设后队追上前队时联络员走了,y,千米,根据题意得,解得,y = 24,因此,后队追上前队时联络员走了,24,千米。,(1)后队追上前队时用了多少时间?解:(1)设后队追上前队用,1,、,甲乙两人赛跑，甲的速度是,8,米,/,秒，乙的速度是,5,米,/,秒，如果甲从起点往后退,20,米，乙从起点处向前进,10,米，问甲经过几秒钟追上乙？,自学检测,1、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米,2,、甲列车从,A,地开往,B,地，速度是,60,千米,/,时，乙列车同时从,B,地开往,A,地，速度是,90,千米,/,时，已知,A,、,B,两地相距,200,千米，两车相遇的地方离,A,地多远？,2、甲列车从A地开往B地，速度是60千米/时，,一元一次方程,回顾与思考,(,一,),一元一次方程回顾与思考(一),本章内容框架图：,一元一次方程,解一元一次方程,一元一次方程的应用,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,审题,设未知数,列方程,解方程,检验并作答,列方程解应用题基本步骤,本章内容框架图：一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的应用,第五章,|,过关测试,知识回顾,1,方程的有关概念,(1),方程：含有,_,的,_,叫做方程；,(2),方程的解：使方程左右两边相等的,_,的值，叫做方程的解；,(3),一元一次方程：在一个方程中，只含有,_,个未知数，并且未知数的指数是,_,，这样的方程叫做一元一次方程,未知数,等式,未知数,一,1,第五章 |过关测试知识回顾1方程的有关概念未知数等式未知数,第五章,|,过关测试,2,解方程,(1),等式的基本性质：,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个,_,，所得结果仍是等式；,等式两边同时乘同一个数,(,或除以同一个不为,0,的数,),，所得结果仍是等式,(2),移项：把方程中的某一项,_,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项,(3),解一元一次方程的步骤：,去分母；,去括号；,移项；,_,；,未知数的系数化为,1.,代数式,改变符号,合并同类项,第五章 |过关测试2解方程代数式改变符号合并同类项,3,、解一元一次方程的一般步骤：,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,化未知数的系数为,1,防止漏乘（尤其整数项），注意添括号,；,注意变号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,计算要仔细，不要出差错；,计算要仔细，不要出差错；,3、解一元一次方程的一般步骤：变形名称注意事项去分母去括号移,一、填空题,1,、一个数,x,的,2,倍减去,7,的差,得,36 ,列方程为,_,；,2,、方程,5,x, 6 = 0,的解是,x,=_,；,3,、日历中同一竖列相邻三个数的和为,63,，则这三个数分别为,_,；,4,、 方程去分母得：,.,练习题,2x-7=36,1.2,14,、,21,、,28.,5x-10 = 2x,一、填空题练习题2x-7=361.214、21、28.5x-,5,、一根长,18,米的铁丝围成一个长是宽的,2,倍的长方形,这个长方形的面积,；,6,、一件衬衫进货价,60,元,提高,50%,后标价,则标价为,八折优惠价为,利润为,；,18,平方米,90,元,72,元,12,元,7,、已知,(m,3)x|,m|,2,18,是关于,x,的一元一次方程，则,(,),A,m,2 B,m,3,C,m,3 D,m,1,B,5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形,这个长方,8,、,鸡兔同笼共,9,只，腿,26,条,则鸡,_,只， 兔,_,只；,9,、小明每秒钟跑,4,米，则他,15,秒钟跑,_,米, 2,分钟跑,_,米,1,小时跑,_,公里,.,5,4,60,480,14.4,10,、,若,kx,3,2k,2k,3,是关于,x,的一元一次方程，则,k,_,1,8、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只，,二、选择题,1,、方程,3,x,5,=,7,2,x,移项后得,-,（ ）,A. 3,x,2,x,= 7,5,，,B. 3,x,2,x,= 7,5,，,C. 3,x,2,x,= 7,5,，,D. 3,x,2,x,= 7,5,；,2,、方程,x,a =,7,的解是,x,=2,，则,a,= -,（ ）,A. 1,，,B.,1,，,C. 5,，,D.,5,；,3,、方程 去分母后可得,-,（ ）,A. 3,x,3 =1,2,x,，,B. 3,x,9 =1,2,x,，,C. 3,x,3 =2,2,x,，,D. 3,x,12=2,4,x,；,D,D,B,二、选择题1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得-,4,、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是,-,（ ）,A 78,，,B 26,，,C 21,，,D 45 5,、下列不是一元一次方程的是,-,（ ）,A 4,x,1 = 2,x,，,B 3,x,2,x,= 7,，,C,x,2,= 0,，,D,x,= y,；,6,、某商品提价,100%,后要恢复原价，则应降价,-,（ ）,A 30%,，,B 50%,，,C 75%,，,D 100%,；,D,D,B,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ）,7,、,小明每秒钟跑,6,米，小彬每秒钟跑,5,米，小彬站在小,明前,10,米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上,小彬,-,（ ）,A 5,秒，,B 6,秒，,C 8,秒，,D 10,秒；,D,7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小 D,8,、方程 是一元一次方程，则,a,和,m,分别为,-,（ ）,A 2,和,4,，,B,2,和,4,，,C 2,和 ,4,，,D,2,和,4,。,B,8、方程,一元一次方程,回顾与思考,(,二,),一元一次方程回顾与思考(二),1,、列方程解应用题的一般步骤：,1,、审题：分析题意，找出题中关键词及等量关系。,2,、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。,3,、列方程：根据等量关系列出方程；,4,、解方程：求出未知数的值；,5,、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。,知识回顾,1、列方程解应用题的一般步骤： 1、审题：分析题意，找出题中,第五章,|,过关测试,2,主要的几种等量关系,(1),数字之间的规律；,(2),形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；,(3),利润售价进价进价,_,；,(4),相遇问题：行程之和距离；,追及问题：行程之差距离；,利润率,第五章 |过关测试2主要的几种等量关系利润率,1,、小哲轻松破解难题，他接下礼物，原来爸爸在浙北大厦为他买了他盼望已久的高级五彩橡皮泥。小哲灵机一动说：“爸爸，我也有一个小问题，如果你能答对，我也送你一件礼物。若用一块橡皮泥先做成一个圆柱体，其半径为,1,cm,高为,9 cm,，再把它改成立方体，你知道立方体的表面积吗？（圆柱体体积,=,底面积,高，,取,3,）,9cm,1cm,列方程解应用题：,练习题,1、小哲轻松破解难题，他接下礼物，原来爸爸在浙北大厦,2,、某商场将某种商品按原价的,8,折出售，此时商品的利润率是,10%.,已知这种商品的进价为,1800,元，那么这种商品的原价是多少元？,3,、某种服装进价是,50,元，原标价是,120,元，商家为促销进行打折，问要想每件赚,10,元，商家可打几折？,2、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品,4,、元旦某公园的成人的门票每张,8,元，儿童门票半价（即每张,4,元），全天共售出门票,3000,张，收入,15600,元。问这天售出儿童门票多少张？,4、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半,5,、,小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人,54,人，每人每天可加工上衣,8,件或裤子,10,条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？,5、小哲的妈妈所在的服装厂加工车间有工人54,6,、某部队开展支农活动，甲队,27,人，乙队,19,人，现另调,26,人去支援，使甲队是乙队的,2,倍，问应调往甲队、乙队各多少人？,6、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队1,7,、日历中,22,方块的四个数的和是,72,，求这四个数。,8,、某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工,60,套后，采用了新技术