第7章__均匀传输线中的导行电磁波

第 七 章,均匀传输线中的导行电磁波,Transmission Line,传输线,有损耗均匀传输线,无损耗均匀传输线的阻抗匹配,无损耗传输线的入端阻抗,无损耗传输线中波的反射和透射,无损耗均匀传输线的传播特性,无损耗均匀传输线方程,传输线概述,下 页,返 回,概述,Introduction,传输线定义,：由两个或多个距离很近的平行导体构成的系统称为传输线。广义上讲，凡是用来导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或有它们共同组成的导波系统均称为传输线。,传输线作用,：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。如远距离传输的电力线、传输有线电视信号的同轴线、微波传输的金属波导、光通信的光纤等，也可以构成微波电路元件。,传输线种类,：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、金属波导和介质波导等。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,传输线有长线和短线之分,所谓,长线,是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值,(,电长度,),大于或接近,1,，反之称为短线。,长线和短线是一个,相对概念,，均相对于电磁波波长而言的，所以长线并不意味着线的几何长度就很长，而短线也并不是几何长度就一定短。,7.1,无损耗均匀传输线方程,(Lossless Uniform Transmission Line Equation),结点电流方程,回路电压方程,略去,d,z,的二,阶,无穷小项，传输线方程,和,下 页,上 页,返 回,图,7.1.1,均匀传输线电路模型,从中可得,u,和,i,的波动方程,和,式中,电压波动方程,电流波动方程,下 页,上 页,返 回,7.2,无损耗均匀传输线的传播特性,7.2.1,瞬态解,(,Instantaneous Solution,),通解,u,+,入射电压波、,u,-,入射,电压波；,波动方程,Propagating Characteristic of Lossless Uniform Transmission Line,i,+,反射电流波、,i,-,反射电流波。,下 页,上 页,返 回,7.2.2,正弦稳态解,(,Sinusoidal Steady Solution,),方程的解,式,中,传播常数；,相位常数,瞬态形式,复数形式,下 页,上 页,返 回,方程的解,特性阻抗,(,characteristic impedance,),（实数）,定义,所以,下 页,上 页,返 回,参数,特性阻抗的元参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,无损耗传输线,特性阻抗的元参数,参数,平行板,双平行线,同轴电缆,下 页,上 页,返 回,1,.,已知始端 和,将,已知条件代入通解,解得,复常数,代入通解,图,7.2.1,已知始端,下 页,上 页,返 回,整理后,注意：,终端为坐标原点，沿线,z,0,下 页,上 页,返 回,2.,已知终端 和,将,已知条件代入通解,解得,复常数,代入通解，得到,图,7.2.2,已知终端,下 页,上 页,返 回,3.,传输线任一点处的有功功率,传输线无损耗，所以任一点的,P,相同。,=,入射波功率,反射波功率,const,=,下 页,上 页,返 回,7.3,无损耗传输线中波的反射和透射,7.3.1,反射系数和透射系数,(,Reflection and Transmission Coefficients,),1.,负载端反射系数,图,7.3.1,传输线接负载,Reflection and Transmission on Lossless Transmission Line,负载端,反射系数,下 页,上 页,返 回,2.,沿线任一点反射系数,3.,非均匀传输线的反射系数和透射系数,反射系数,z,=0,处,结论,:,无限,长,均匀无损传输线可,等效为 。,透射系数,图,7.3.2,非均匀传输线,下 页,上 页,返 回,4.,沿线各点电压、电流表达式,下 页,上 页,返 回,7.3.2,传输线工作状态,(,Working States of Transmission Line,),2.,行波,当 时，,，,S=,1,无反射,(,匹配,matching,),a,.,沿线电压、电流同相，,无反射；,b,.,电源发出的能量全部被负载吸收。,匹配特点,1.,驻波比,S,定义,电压、电流为行波,(,traveling wave,),下 页,上 页,返 回,3.,驻波,如 （开路），则,当,即，,当,时，,发生,全反射,电压,波、,电流,波,为驻波。,下 页,上 页,返 回,电压波腹，电流波节,c,）,时间相位差,90,，,无能量传播，,电能与磁能在,空间相互转换。,b,）,当 ，,驻波特点,电压波节，电流波腹,a,）无,波动性,。,当 ，,下 页,上 页,返 回,4.,行驻波,=,行波,+,驻波,当,时,，,部分,电磁波,反射,电压波、电流波,为行驻波。,下 页,上 页,返 回,思路,及,（,2,）,根据,和,求,例,7.3.1,已知传输线特性阻抗及,电磁波波长,，测量可 得,，,试求负载,。,或,解,（,1,）,下 页,上 页,返 回,（,b,）,当 时,，,终端离 最近的位置为,(3),由 得到,注意：,坐标原点位于负载端，故坐标,z,0,.,（,a,）,当 时,终端离 最近的位置为,下 页,上 页,返 回,7.4,无损耗传输线的入端阻抗,7.4.1,入端阻抗,(,Input Impedance,),7.4.1,入端阻抗,Lossless Transmission Lines Input Impedance,定义,a,b,端阻抗,每隔,重复出现,一次，即,下 页,上 页,返 回,7.4.2,不同负载下 的变化规律,1,.,终端匹配,特点,(,Z,i,s Characteristic Under Different Loads,),沿线各点入端阻抗等于特性阻抗；,b,）,c,）,负载吸收最大功率 。,a,）,行波,;,下 页,上 页,返 回,2.,终端短路,结论：,用 的无损短路线等效替代一个电感,。,特点,，,全反射,;,驻波,;,提问：,离终端最近处发生电压最大值,，还是,最小值,？,感性,容性,下 页,上 页,返 回,图,7.4.2,终端短路线,Z,i,图,7.4.3,等效电感,3.,终端开路,结论：,用 的无损耗开路线可以替代一个电容。,特点，,，,全反射，驻波；,容性,感性,提问：,离终端最近处发生电流最小值，,还是,最大值,？,图,7.4.5,等效电容,下 页,上 页,返 回,图,7.4.4,终端开路线,Z,i,4.,终端为纯电抗负载,5.,终端为电阻负载,终端,(,z,=0,),当,当,电流极值。,特点：,全反射，驻波；终端非电压、,和电流的极值。,特点,:,行驻波，终端是电压,下 页,上 页,返 回,7.5,无损耗均匀传输线的阻抗匹配,当 ，即 时，线路匹配。,1,.,Z,L,=,R,接入 无,损,线,可,实现线路阻抗匹配，,Impedance Matched of Lossless Transmission Line,7.5.1,阻抗变换器,(Impedance Transformer),图,7.5.1,阻抗变换器,下 页,上 页,返 回,2.,负载为任意阻抗,从终端沿,线找到第一个电压极值点,z,0,，,此时,z,0,处的入端阻抗为,图,7.5.2,阻抗变换器,接入 无损耗线，且,，,便可实现阻抗匹配。,下 页,上 页,返 回,7.5.2,单短截线变换器,(,Stub Line Transformer,),（,纯,电抗,）,令,解得,l,1,，同时得到,B,1,，,再令,解得,l,2,，,实现,线路匹配。,匹配条件,思路,选择,l,1,和,l,2,图,7.5.3,单短截线变换器,下 页,上 页,返 回,7.6,有损耗均匀传输线,传播常数,电磁波可,近似为,TEM,波，电压、电流波动方程,为,Loss Uniform Transmission Line,7.6.1,有损耗均匀传输线的方程及其解,（,Equation and Solution of,Loss Uniform Transmission Line,),下 页,上 页,返 回,图,7.6.1,有损耗均匀传输线等效电路,通解,a,）,电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；,特性阻抗,（复数）,传播特性：,下 页,上 页,返 回,b,）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；,c,）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。,7.6.2,均匀传输线的参数,(Uniform Transmission Lines Parameters),特性阻抗,传播常数,结论：,低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。,在,低损耗传输线,中,振幅畸变；相位畸变,信号失真,下 页,上 页,返 回,7.6.3,无畸变传输线,(,Distortionless,Transmission Line,),1,.,采用无损耗或低损耗传输线,2,.,采用满足无畸变条件 的有损耗传输线,两种方法：,无损耗线一定是无畸变线，,无畸变线不一定是无损耗线。,信号,无,畸变的条件是,a,不是频率的函数。,此时,上 页,返 回,