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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十九章 一次函数,19.1 函数,19.1.1 变量与函数,1,学习目标,1、,能够发现函数的实例。,2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。,3、能应用方程思想列出实例中的 等量关系。,4、能够确定自变量的取值范围,2,学习要求,1、完成71页四个思考问题,2、弄清变量与常量的概念,3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量,3,自学并讨论,变量与常量的定义：,在一个变化过程中，我们称数值发生 为_，数值始终 ，我们称它们为_。,变量,常量,变化的量,不变的量,4,学习要求,1、明确得出自变量、函数以及函数值的概念。,2、小组讨论：会辨别函数问题中的自变量与函数，会根据自变量的值求函数值。,5,自变量、函数、函数值的定义是什么？,一般地，在 ，如果有两个变量,，并且对于,x,的 值，,y,都有,确定,的值与其对应，我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的,函数值,X与y,每一个,唯一,某一变化过程中,6,思考题：,填表并回答问题：,x,1,4,9,16,y=,1和1,2和2,3和3,4和4,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：,。,（2）y是x的函数吗？为什么？,7,思考？,议一议！,对函数y=来讲自变量x取任意,实数，都有对应的函数,y,？,答：当x=0时，函数 y=没有意义，函数值不存在。,因此，自变量取值范围是：,x0的实数,8,确定下列函数中自变量的取值范围,_,_,_,x全体实数,x2,x2,x,(2)y=,（3）,y=,（4）,y=,（1）y=2x,2,1,且x0,9,【规律总结】,求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：,1.是整式，自变量取值范围为：,全体实数,2 是分式，自变量取为：,分母不为0的所有实数,3.含有偶次方根，自变 量取值范围为：,被开方数大于等于0的所有实数,4.既含有分式又含有偶次方根，自变量取为：,分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数,如果等式右边,10,【例】,一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单 位：L）随行驶路程,x,（,单位：,km,）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（,1）写出表示y与,x,的函数关系式。,（,2）指出自变量取值范围。,（3）,汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？,解：函数关系式为:,y=500.1x,0 x 500,解：当x=200时，y=500.1200=30.,y=500.1x,0,自变量的取证范围是：,解,：,x0,11,学习小结,2.辨析是否是函数的关键：,(1)是否存在着两个变量。,(2)是否符合唯一对应性。,1.常量、变量、自变量、函数,12,谢谢大家,再见！,13,
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