山东省夏津县七年级数学下册 6.2 立方根课件 （新版）新人教版[共24页]

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2,立方根,1,16,的平方根是,_,-16,的平方根是,_,0,的平方根是,_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数,;,零的平方根是零,负数没有平方根,.,你还记得吗？,2,3,观察探究,二阶魔方由几个小立方体构成,_,8,个,三阶魔方由几个小立方体构成,_,四阶魔方由几个小立方体构成,_,如果一个魔方由,27,个小 立方体构成,它应该是几阶魔方,?,27,个,64,个,4,解,:,设这个魔方为,x,阶,则,:,=27,因为,=27,所以,=3,即这个魔方为,3,阶魔方。,想一想,如果一个魔方由,27,个小 立方体构成,它应该是几阶魔方,?,5,什么数的立方等于,-27?,想一想,因为,3,的立方等于,27,那么,3,就叫做,27,的立方根,.,因为,-3,的立方等于,-27,那么,-3,就叫做,-27,的立方根,.,=,27,6,什么是立方根？,一般的，如果一个数的 等,于,a,，那么这个数叫做,a,的,或者 。这就是说，如,果 ，那么,x,叫做,a,的,。,平方,平方根,二次方根,平方根,x,2,=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x,3,=a,:,什么叫做数,a,的？,回忆,平方根,猜测,立方根,7,(),3,=1 (),3,=8 (),3,=,(),3,=0 (),3,=-64,数,a,1,2,1,a,的立方根,8,填一填：,0,-64,64,27,64,27,如何求一个数的立方根呢？,求一个数的立方根的运算，叫做,开立方,0,-4,0,-4,1,2,4,3,4,3,8,思考：,如果正方体的体积为,5cm,3,，正方体的棱长是多少？,设正方体的棱长为,X,则,所以正方体的棱长是,.,9,一个数,的立方根，用符号“,”,表示，,”,，其中,3,叫,，,不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做,开立方,立方和开立方互为逆运算,10,2.,立方根的性质,探究,1.,(P49),根据立方根的意义填空，看看,正数、,0,、负数的立方根各有什么特点？,因为,=8,，所以,8,的立方根是（）,因为,()=0.125,所以,0.125,的立方是（）,因为,(),，所以的立方根是（）,因为,(),8,，所以,8,的立方根是（）,因为,(),，所以 的立方根（）,0,2,2,1,2,1,-2,0,-2,3,2,-,3,2,-,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点,?,11,【,总结归纳,】,正数的立方根是,_,负数的立方根,_,0,的立方根,_,任何实数都有,_,立方根,.,正数,负数,0,唯一一个,12,想一想,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数，,零的立方根是零。,(1),立方根的特征,讨论,:,你能归纳出平方根和立方根的异同点吗,?,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,13,练一练,1.,判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25,的平方根是,5,x,(3)-64,没有立方根,x,(4),-4,的平方根是,x,(5)0,的平方根和立方根都是,0,(1),的立方根是,14,2.,求下列各式的值,（口答）：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,抢答,15,想一想,立方根是它本身的数有哪些,?,有,1,-1,0,平方根是它本身的数呢,?,只有,0,算术平方根是它本身的数呢,?,有,1,，,0,16,例,1,:,求下列各式的值,:,（,1,）；（,2,）,；,（,3,）,(4),=,小结论：,=,17,(1),(2),(3),解,:,(1),=4,(2),=,=-5,(3),=,=,3,4,-,归纳,:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数,.,(4),（,4,）,=,看谁算的又快有准,(5),(6),18,例,2,一个正方体的体积是,8,立方米，求它的边长和表面积。,19,相同点,:,0,的平方根、立方根都有一个是,0,平方根、立方根都是开方的结果。,不同点：,定义不同,个数不同,表示方法不同,被开方数的取值范围不同,1.,立方根的定义,性质,计算,.,2.,立方根与平方根的异同,课堂小结,20,探 究,21,R,r,课后思考：,1.,一个正方体的体积变为原来的,8,倍，其边长变为原来的多少倍？,2.,一个正方体的体积变为原来的,27,倍，其边长变为原来的多少倍？,一个球呢？,22,5,布置作业,教科书 习题,6.2,第,1,、,3,、,5,题,23,勤奋是学习的枝叶，,当然很苦，,智慧是学习的花朵，,当然香郁。,谢谢大家！,再 见！,24,