代入消元法课件第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13,.2 消元二元一次方程组的解法（1）,商丹高新学校 赵冬梅,13.2 消元二元一次方程组的解法（1）商丹高新学校,七年级 数学,多媒体课件,教学目的:,让学生会用代入消元法解二元一次方程组.,教学重点:,用代入法解二元一次方程组的一般步骤.,教学难点:,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.,代入消元法解二元一次方程组,七年级 数学 多媒体课件,想一想？,问题1：,什么是二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？,我可以,问题：,你能把3x+y=7改成用x的代数式表示y的形式吗？,y=73x,想一想？问题1：什么是二元一次方程？二元一次方程组？二元一次,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队,胜、,负,场数应分别是多少?,解：设胜,x,场，负,y,场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,再将中的,y,换为,就得到了,解：设胜,x,场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的,方程组,与,方程,有什么关系,？,40,),22,(,2,=,-,+,x,x,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,第一个方程x+,y,=22说明,y,=22-x,将第二个方程2x+,y,=40的,y,换成22-x,解得x=18,代入y=22-x,得y=4,y=,4,x=18,思考:从,到,达到了什么目的?怎样达到的?,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,x+y=222x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将,二元一次方程组,转化为我们熟悉的,一元一次方程,，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想.,请同学们读一读：,上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,归 纳：,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其,试一试： 用代入法解方程组,y=,x3,3x8,y,=14 ,例题分析,分析:用方程中的,(x3),替换方程(2)中的,y,从而达到消元的目的.,方程化为:,3x8,(x3),=14,(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数，变成一个一元 一次方程。,(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=? .,试一试： 用代入法解方程组例题分析分析:用方程中的(x3,2x+5y=1,x=y-3,解：,把,代入,得,2,（,y-3,）,+5y1,y,1,把y1代入,得,：x1-3-2,所以这个方程组的解为：,x-2,y1,2y-6+5y=1,2y+5y=1+6,7y=7,想试一试吗？,解方程组,解：把代入，得,把y=1代入，得,x=13-1=12,所以原方程组的解是,2（y-1)+y=37,即 2y-2+y=37,解得 y=13,2y-1+y=37,2x+5y=1解：把代入得2（y-3）+5,解：,由(1)得,x=y+3,y=-1,把y=-1代入(3)得:x=2,y=1,x=2,这个方程组的解为:,(3),把,(3)代入(2)得,3,（y+3）,8y=14,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,2、,代入,得到一个一元一次方程.,3、,求解,分别求出两个未知数的值,4、,写解,写出方程组的解,3y+9-8y=14,3y-8y=14-9,-5y=5,1、,变形,用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,把（3）代入(1)可以吗？,把y-1代入（1）或（2）可以吗？,xy =3,（1）,3x8y =14,（2）,例2 用代入法解方程组,y=-1把y=-1代入(3)得:x=2y=1x=2这个方程,例,3,解方程组,3x 2y = 19,2x + y = 1,解：,3x 2y = 19,2x + y = 1,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x =,3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,=,- 5,x = 3,y = - 5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(变形）,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,例3 解方程组3x 2y = 192x + y = 1解,1.,解方程组,2、,(1),(2),(1),(2),1.解方程组2、(1)(2)(1)(2),1,1,2、若方程5x,2m+n,+ 4y,3m-2n,= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入，得：,112、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是,代入消元法课件第一课时,代入消元法课件第一课时,探究：对于,x+2y=5，,思考下列问题,：,（）,用含,y,的式子表示,x,；,（）用含,x,的式子表示,y,；,x=,1,y=2,x=,3,y=,1,x=,5,y=,0,（）在自然数范围内方程的解是,探究：对于x+2y=5，思考下列问题：x=1y=2x=3y=,代入消元法课件第一课时,代入消元法课件第一课时,代入消元法课件第一课时,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,1、用代入消元法解下列方程组,2(5x-y)-4(3x-2y)=1 ,2(1-2x)=3(y-x) ,(5),y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个,元,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,消元:,二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,主要步骤： 基本思路:写解求解,