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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.1.4,同底数幂的除法,10/1/2024,1,14.1.4同底数幂的除法10/10/20221,我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？,1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.,2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.,3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积,.,一,、,温故知新,10/1/2024,2,我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？1.同,1.,我们知道同底数幂的乘法法则：,那么同底数幂怎么相除呢？,二、,探索同底数幂除法法则,10/1/2024,3,1.我们知道同底数幂的乘法法则：那么同底数幂怎么相除呢？二、,2.,试一试,用你熟悉的方法计算：,（,1,）,_,；,（,2,）,_,；,（,3,）,_ .,10/1/2024,4,2.试一试用你熟悉的方法计算：（1）,由上面的计算，我们发现,你能发现什么规律,?,（,1,）,_,；,（,2,）,_,；,（,3,）,_ .,10/1/2024,5,由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律?（1）,这就是说,:,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,一般地，设,m,、,n,为正整数，,m,n,，有,10/1/2024,6,这就是说:一般地，设m、n为正整数，mn，,三,.,典型例题,例,1,计算,（1）,（2）,（3）,（4）,解:,（1）,（2）解：,（3）解：,（4）解：,10/1/2024,7,三.典型例题例1 计算（1）（2）（3）（4）解:（1）（,例2 计算,（1）,（2）,（3）,（1）解：,（2）解：,（3）解：,10/1/2024,8,例2 计算（1）（2）（3）（1）解：（2）解：（3）解：,探究:,根据除法意义填空，你,有,什么发现？,（1）5,5,5,5,=_；,（2）10,7,10,7,=_；,（3）,a,6,a,6,=_（,a,0）,.,归纳：任何,不等于0,的数的0次幂都是1.,5,0,=1,10,0,=1,a,0,=1,（,a,0,）.,a,0,=1,10/1/2024,9,探究:根据除法意义填空，你有什么发现？（1）5555=,练习,2.填空：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,1,5,x,5,a,2,(-a),2,=,10/1/2024,10,练习（1）（2）（3）（4）（5）15x5a2(-a)2=1,（7）,（6）,（9）,（10）,（8）,10/1/2024,11,（7）（6）（9）（10）（8）10/10/202211,3.,选择,下面运算正确的是(),B,C,D,A,A,10/1/2024,12,3.选择BCDAA10/10/202212,4.判断正误（对的打“”，错的打“”）.,（1）,（）,（2）,（）,（3）,（）,10/1/2024,13,4.判断正误（对的打“”，错的打“,练习：,1、计算（,a,m,a,n,),P,a,8,的结果是（）,A、,a,mnp-8,B、,a,(m+n)p+8,C、,a,mp+np-8,D、,a,mp+p-8,2、已知：,a,m,=3,a,n,=5.则：,a,m-n,=,a,3m-2n,=,。,c,10/1/2024,14,练习：1、计算（aman)Pa8的结果是（）2、已知,由此你能总结得出单项式除以单项式的法则吗？,问题1：木星的质量约是1.90,10,24,吨，地球的质量约是,5.98,10,21,吨，你知道木星的质量约为地球质量,的多少倍吗？,问题2：你能利用问题1的方法计算下列各式吗？,（1）8,a,3,2,a,（2）6,x,3,y,3,xy,（3）12,a,3,b,2,x,3,3,a,b,2,观察比较：被除式、除式与商式的系数、字母及其指数,有什么关系？,10/1/2024,15,由此你能总结得出单项式除以单项式的法则吗？问题1：木星的质量,2、同底数幂相除 商的因式,法则：,1、系数相除 商的系数,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,归纳法则:,单项式除以单项式的结果是：单项式,3、只在,被除式里含有,的字母则连同它的指数 积的因式,10/1/2024,16,2、同底数幂相除 商的因式法则：单项式相,例题:,计算,(1)28,x,4,y,2,7,x,3,y；,(2)-5,a,5,b,3,c,15,a,4,b；,(3)(-20,x,3,y)(-2,x,y)；,(4)(310,9,)(510,3,)；,解,：,=,10/1/2024,17,例题:计算(1)28x4y27x3y；(2)-5a5b,练习:,（口答）把图中左边括号里的每一个式子分别除,以2x,2,y,然后把商式写在右边括号里；,4,x,3,y,-12,x,4,y,3,-16,x,2,yz,x,2,y,2,x,2,y,2,x,-6,x,2,y,2,-8,z,10/1/2024,18,练习:（口答）把图中左边括号里的每一个式子分别除4x3y,练习:,判断下列运算是否正确,并改正,(1)8,x,6,y(-2,x,4,y)=-4,x,2,y (),(2)-,a,4,b,2,a,3,=2,a,b,2,(),(3)12(,x,-y),5,4(y-,x,),2,=3(,x,-y),3,(),(4),a,6,a,4,a,2,=1 (),X,X,X,-4,x,2,-2,a,b,2,a,4,10/1/2024,19,练习:判断下列运算是否正确,并改正(1)8x6y(-2x4,小结,幂的意义:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,同底数幂的除法运算法则:,a,m,a,n,=,a,m,n,a,0,=1,(a,0),规定,：,单项式除以单项式法则：,1、系数相除 商的系数,2、同底数幂相除 商的因式,3、只在,被除式里含有,的字母则连同它的指数 积的因式,10/1/2024,20,小结幂的意义:aa an个aan=同底数幂的乘法运,作业：,P105页 第5题 计算：（1）（2）（3）（4）,10/1/2024,21,作业：P105页 第5题 计算：（1）（2）,
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