三角函数模型的简单应用解析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,商品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之间相隔35.5米，问哪几楼的住户在一年四季正午太阳都,不会被前面的楼房遮挡？(,*,市的纬度是北纬30,0,),商品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之,三角函数模型的简单应用,思考：,我们知道三角函数是刻画,周期性,变化规律的数学模型。,(1)如何根据数据的特点，将某些实际问题抽象为,三角函数模型?,(2)如何用三角函数解决一些具有周期性变化规律,的实际问题?,三角函数模型的简单应用思考：(1)如何根据数据的特点，将某些,函数模型的应用示例,1、物理情景,简谐运动,星体的环绕运动,2、地理情景,气温变化规律,月圆与月缺,3、心理、生理现象,情绪的波动,智力变化状况,体力变化状况,4、日常生活现象,涨潮与退潮,股票变化,正弦型函数,函数模型的应用示例1、物理情景正弦型函数,例1、,如果在北京地区（纬度数是北纬40,o,）的一幢高为,h,o,的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,分析,：,根据,地理知识,，能够被太阳直射到的地区为南、北回归线之间的地带。画出图形如下，由画图易知,A B C,h,0,M,N,例1、如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼,太阳光,地心,北半球,南半球,太阳高度角的定义,如图，设地球表面某地纬度值为 ，,正午太阳高度角为 ，,此时太阳直射纬度为 .,那么这三个量之间的关系是,当地夏半年 取正值，,冬半年 取负值。,太阳光地心北半球南半球太阳高度角的定义如图，设地球表面某地纬,太阳光,地心,当地夏半年 取正值，,冬半年 取负值。,太阳高度角的定义,太阳光地心当地夏半年 取正值，太阳高度角的定义,A南楼 北C,应用：,品房的楼层高一般都是3米，我家前面的楼房有11层，两幢楼之间相隔35.5米，问哪几楼的住户在一年四季正午太阳都,不会被前面的楼房遮挡？(富阳市的纬度是北纬30,0,),A南楼 北C应用：品房的楼层高一般都是3米，我家前,例2、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。,问题1：,观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？,下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：,例2、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般,下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：,问题2：,设想水深,y,是时间,x,的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,下面是某港口在某季节每天的时间与水深(米)关系表：问题2：设,下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,7,8,6,5,1,3,问题3：,用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？,下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：xyO36912,问题4：,你能根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到0.001）,问题4：你能根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（,问题5：,一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,7,8,6,5,1,3,y,=5.5,D,C,B,A,问题5：一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条,问题 6：,若某船的吃水深度为,4,米，安全间隙为,1.5,米，该船在,2：00,开始卸货，吃水深度以每小时,0.3,米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,7,8,6,5,1,3,2,P,问题7：,若,P,(,x,0,y,0,)，则在,x,0,时刻停止卸货，将船驶往较深水域，对吗？,问题 6：若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船,练习1：如图，在高出地面30米的小山顶上有一座电视共塔CD，今在地面上取一点A，点A到塔底C的直线距离为60米。若测得C、D所张的角为45,0,，则这个电视塔的高度为,_,米。,练习1：如图，在高出地面30米的小山顶上有一座电视共塔CD，,练习2：如图，一半径为3的水轮，其圆心到水面的距离为2。已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点,P,到水面的距离,y,与时间,x,(s)满足函数关系式,y,=,A,sin(,x,+,)+2，则(),练习2：如图，一半径为3的水轮，其圆心到水面的距离为2。已知,(1),求这一天,6,14,时的最大温度差。,(2),写出这段曲线的函数解析式。,注意,一般的，所求出的函数模型只能近似地刻画这天,某个时段,的温度变化情况，因此要特别注意,自变量的变化范围,。,o,10,8,6,12,14,10,20,30,t/h,T/,o,C,例3、如图，某地一天从,6,14,时的温度变化曲线近似满足函数,(1)求这一天614时的最大温度差。注意一般的，所求,三角函数模型的简单应用解析课件,三角函数模型的简单应用解析课件,小结:,1.,三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如天气预报,地震预测,等等.,2.建立三角函数模型的一般步聚:,搜集数据,利用计算机作出相应的散点图,进行函数拟合得出函数模型,利用函数模型解决实际问题,小结:1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,