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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四单元,分数的意义和性质,分数,分数的意义,分数单位,分子分母的意义,分数与除法的关系,分数大小的比较,分数的分类,真分数,假分数,整数,带分数,分数的基本性质,约分,通分,求一个数是另一个数的几分之几,分数和小数的互化,表示把单位“1平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。,表示,2,个 。,表示,2,除以,5,的商。,分数的意义,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,分数的意义,单位“1表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1。,分数单位表示：把单位“1平均分成假设干份，表示其中一份的数叫分数单位。,单位“1与分数单位的区别,1.表示把单位“1平均分成5份，取其中3份的分数是 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是单位“1。,2. 里面有 个 。, 里面有3个 。,3个 是 。,3.,比比两条线段哪个长？,1,3,1,4,4.,写出数轴上点,A,、点,B,、点,C,、点,D,表示的分数,5.请在一条数轴上表示以下分数：,分数与除法的关系,工程队修一条5千米长的公路，7天修完，,1平均每天修这条公路的千米；,2平均每千米要修天；,3平均每天修的占这条公路的。,工程队修一条5千米长的公路，7天修完，,1平均每天修这条公路的千米；,总千米,总天数,=,每份数,5 7 = 千米,工程队修一条5千米长的公路，7天修完，,2平均每千米要修天；,总天数,总千米,=,每份数,7 5 = 天,1,工程队修一条5千米长的公路，7天修完，,3平均每天修的占这条公路的。,1 7 =,工程队修一条5千米长的公路，7天修完，,1平均每天修这条公路的 千米；,2平均每千米要修 天；,3平均每天修的占这条公路的 。,1,4把4米长的钢筋平均截成5段，,每段长 米？,总米数,总段数,=,每份数,4 5 = 米,每段是钢筋全长的,1,5 =,5一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生。“三好学生占全班人数的。,13,50 =,小结：分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。,用关系式表示：,被除数除数= ,用字母可以表示成：,ab= ,因为除数不能等于“0，所以b也不能等于“0。,被除数,除数,a,b,分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。,小结：,当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。,用分数表示以下除法算式的商。,67=,119=,1517=,ab=,以下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出,5,8,平方厘米的局部,5,平方厘米,5,平方厘米,5,平方厘米的,1,8,5,平方厘米,1,平方厘米的,5,8,真分数和假分数,意义,特征,真分数,分子比分母小的分数,真分数小于,1,假分数,分子比分母大或分子和分母相等的分数,假分数都大于或等于,1,的分数单位是，去掉个,这样的分数单位就是最小的合数。,的分数单位是，再添,个这样的分数单位就是最小的质数。,在中，,a,是不为,0,的自然数。,a,5,真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？,填空,1.分数的根本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数0除外，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。,2.约分,把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,3.通分,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,4.最简分数,分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,分数的根本性质,小结：分数的根本性质,约分是分数根本性质中的：分子、分母同时除以一样的数0除外的表达。,通分是分数根本性质中的：分子、分母同时乘上一样的数0除外的表达。,比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。,占单位“1的一半不够,占单位“1的一半多,不用通分的方法，比较分数的大小。,因为 ,所以（,1,）,（,1,),将分数化为最简分数，可以将分子分母分别,除以它们的最大公因数，,也可以不断地约分，,直到分子分母,互质,为止。,约分的技巧,分数 的分子加上,8,，要使分数,大小不变，分母应该（ ）。,0.6=( ) 25=,12, ,3,5,或,35,一个分数的分子扩大,20,倍，分母缩小,20,倍，结果如何？,小数化分数，原来有几位小数就在,1,的后面写几个,0,做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分小互化,分小互化,分母是,10,、,100,、,1000,的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中,1,后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分小互化,分母不是10、100、1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保存几位小数。,1,2,1,4,2,5,3,4,1,5,1,8,4,5,3,5,3,8,5,8,7,8,1,20,1,16,3,16,5,16,7,16,1,25,1,50,1,40,把下面的分数化成小数，,并且记住这些结果。,3 2 3 1,20,9,5,8,3,3.025,0.16,0.15 0.2222 0.6 3.125,0.375,3,20,0.16,3.025,2,9,3,5,3,1,8, ,0.375,把下面各数按从小到大的顺序排列起来。,在 里填上适宜的分数,50厘米= 米 250克= 吨,45分= 时 400米= 千米,600毫米= 米 40厘米= 米,15秒= 分 2500平方米= 公顷,50,100,1,2,1,4,3,4,2,5,1 1,4 4,3 2,5 5,
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