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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 有理数复习,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.以下语句中，含有相反意义的两个量是 ,A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米,C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,存入,1,千元和存入,-2,千元,那零下,6,。,c,记作？,2.如果零上6。c记作+3，那么这个,问题中，基准是 ,A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对,3.,上升,9,记作,+9,，那么上升,6,又下降,8,后记作,C,A,-2,判断题:,不带“号的数都是正数,正负数的概念,一个有理数不是正数就是负数,表示没有温度,如果,a,是正数，那么,a,一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,带“+号的数都是正数,考点二：有理数的分类,_,统称,整数,，试举例说明。,_,统称,分数,，试举例说明。,_,统称,有理数,。,有理数的分类表：,正整数、零、负整数,正分数、负分数,整数、分数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,有理数,正有理数,负有理数,正整数,负整数,0,负分数,正分数,把以下各数填在相应额大括号内：,1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7,正整数集 ,负整数集 ,正分数集 ,负分数集 ,正有理数集 ,负有理数集 ,自然数集 ,有理数集 ,非负整数集,有限小数、无限循环小数都是分数,填空：,最小的自然数是,_,，,最大的负整数是,_,，,最小的正整数是,_,，,最大的非正数是,_,。,判断：,1整数一定是自然数 ,2自然数一定是整数 ,0,-1,1,0,考点三： 数 轴、相反数、绝对值,规定了,原点、正方向和单位长度,的,直线,数轴是一条直线,直线是数轴,1._,叫数轴。,1在数轴上表示的数，,右边的数总比左边的数大；,2正数都大于0,负数都小于0；,正数大于一切负数；,-3 2 1,0 1 2 3 4,3所有有理数都可以用数轴上,的点表示。,2.,与原点的距离为三个单位的点有,_,个，,他们分别表示的有理数是,_,和,_,。,+3,-3,3.,与,+3,表示的点距离,2000,个单位的点有,_,个，,他们分别表示的有理数是,_ _,和,_ _,。,1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近 ,-3 2 1,0 1 2 3 4,2003,1997,4.+3,表示的点与,-2,表示的点距离是,_,个单位。,5,选择题：,1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数,整数负数非负数非正数,2、以下语句中正确的选项是,数轴上的点只能表示整数,数轴上的点只能表示分数,数轴上的点只能表示有理数,所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,3、假设两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两 个数相除所得的商( ),A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定,数 轴,D,D,B,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数。,1数a的相反数是-a,20的相反数是0.,-4 -3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3假设a、b互为相反数，那么a+b=0.,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是 ,A .1 B. 1 C .1 D. 0,A,相反数,3.位于原点两旁的数是互为相反数 ,5.表示相反意义的量的两个数互为相反数 ,2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁 ,4. 只要符号不同，这两个数就是相反数 ,6.,若,-a=-8,，则,-a,的相反数是,-,（,-4,）的相反数是,8,-4,别忘了,0,乘积是,1,的两个数互为倒数,1,）,a,的倒数是,（,a0,）；,3假设a与b互为倒数，那么ab=1.,20没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？,8,， ，,-1,，,+,（,-8,），,1,，,倒数,3,、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数,( ),A.,互为相反数，但不等于零,B.,互为倒数,C.,有一个等于零,D.,都等于零,4,、下列各式中，是互为倒数的是,( ),A,、,a,b,和,b,a B,、,(,1)(,1),和,(11),C,、,1m,和,m1 D,、,26,和,A,C,选择题：,1、假设a+b=0，那么ab的值为 ( ),A、1B、0C、无意义D、1或无意义,D,2,、,a,、,b,互为相反数且都不为,0,，则 的值,( ),A,、,1,B,、,0,C,、,1,D,、,2,B,互为相反数的是？,绝对值,一个数,a,的绝对值就是数轴上,表示数,a,的点与原点的距离。,1数a的绝对值记作a;,若,a,0,，则,a=,;,2,） 若,a,0,，则,a=,;,若,a =0,，则,a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3),对任何有理数,a,总有,a0.,3. 填空:,假设|a|3，那么a_；,|a+1|0，那么a_。,假设|a+1|3，那么a_,1. 化简1-|-2/3|_； 2|-3.3|-|+4.3|_；,31-|-1/2|=_； 4-1-|1-1/2|=_。,2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_,(3)当a2时，|a2|_,-,2,/,3,-1,1,/,2,-,3,/,2,3,-1,2,，,-4,练习,4、a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去的程序,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,判断：,(1)|5|5|,(2)|0.3|0.3|,(3)|3|0,(4)|1.4|0,(5)有理数的绝对值一定是正数,(6)假设ab，那么|a|b|,(7)假设|a|b|，那么ab,(8)假设|a|a，那么a必为负数,互为相反数,的两个数的,绝对值,相等,绝对值的非负性,6)假设 =1，那么a_0，假设 =1，那么a_0。,1一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( ),5任何数的绝对值都不是负数 ,绝对值等于它本身的数是正数,2一个负数的绝对值一定是它的相反数( ),绝对值等于它的相反数的数是负数,3),正数的绝对值大于负数的绝对值,( ),4 ) 绝对值较大的数较大 ,或,0,或,0,例,:,在数轴上表示绝对值不少于,2,而又不大于,5.1,的所有整数；并求出绝对值少于,4,的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于,4,的所有整数的和,:,绝对值少于,4,的所有整数的积,:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=,0,0,(-3),(-2),(-1),0,1,2,3=,0,练习,假设x-1)2+|y+4|=0,那么3x+5y=_,X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4,3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17,假设|a-3|+ |3a-4b|=0,那么-2a+8b=_,| 7 |=，|- 7 |=,绝对值是7的数是,假设|3-|+|4- |=_,1,|x|=3,|y|=2,且xy,那么x+y=_,|x|=3,|y|=2,x=3,y=2, xy,x不能为3,x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2,x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,计算,有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数,相反数等于本身的数,倒数等于本身的数,平方等于本身的数,立方,等于本身的数,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,科学记数法、近似数与有效数字,1.,把一个大于,10,的数记成,a10,n,的形式，其中,a,是整数数位只有一位,的数，这种记数法叫做,科学记数法,.,2. 一个近似数，从左边第一个不是0,的数字起到，到准确到的数位止，所,有的数字，都叫做这个数的有效数字。,一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，,你能用科学记数法表示吗,2800万个=2.8103万个),或 2800万个=28 000 000个=2.8107个,1.03106有几位整数,3.010nn是正整数有几位整数？,(n+1位整数,1 030 000,有7位整数,例7以下由四舍五入得到的近似数，各准确到,哪一位，各有几位有效数字？,143.820.0308632.4万,46104 56.0104,解：,143.8准确到十分位.有3个有效数字：4，3，8；,20.03086准确到十万分位，有四个有效数字：3，0，8，6；,32.4万准确到千位，有2个有效数字：2，4；,4 6104 准确到万位，有1个有效数字：6 ；,5 6.0104 准确到千位，有2个有效数字：6 ，0；,2请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？,(2) (,72),(,37),(,22),17,(3)2.48+4.337.524.33,(4),（ ）（ ）,+0.25,1.加法法那么:,2.加法运算律;,3.减法法那么;,4.减法与加法的关系;,有理数的加法和减法:,省略加号和,的形式,解 题 技 能,加法四结合,1.,凑整结合法,2.,同号结合法,3.,两个相反数结合法,4.,同分母或易通分的分数结合法,A,、,5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C,、,(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D,、,1-4+7-10+13-16+19-22,1.乘法法那么:,2.乘法运算律;,3.除法法那么;,4.除法与乘法的关系;,5.乘方的概念。,12,40.25,022021,12021,02021,有理数的乘除和乘方:,解 题 技 能,乘法三结合,1,、积为整数结合,2,、两个倒数结合,3,、能约分的结合,有理数混合运算的法则：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进展括号里的运算。,分配律,分配律反着用,73,、,分配律计算技巧,真假分配律,以下计算错在哪里？应如何改正？,挑战一,挑战一,口答练习,1在 中，12是 数，10是,数，读作 ；,2 的底数是 ，指数,是 ，读作 ；,7,的,7,次方,底,指,12,的,10,次方,12,的,10,次幂,股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况单位：元,星期,一,二,三,四,五,每股涨跌,+4,+4.5,-1.5,-2.5,-6,1 星期四收盘时，每股是多少元？,2 本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？,3买进股票时需付成交额的1.5的手续费和1的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,挑战三,看下面的问题：第五次人口普查的结果说明，我国现在总人口已到达129533万人，如果每人每天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，假设每位贫困少年入学资助500元。,(1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保存3个有效数字，并用科学记数法表示),2这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？(该题可以使用计算器),3看了以上数据，你有何感想？,挑战三,小测试：,1,、一个数的绝对值是,6.5,，这个数是。,2,、绝对值小于,3,的非负整数是。,3,、的相反数的倒数是。,4,、。,5,、如果，那么。,6,、,7,、计算：,限时训练,8,、计算器按键顺序为,:,2,5,-,4,ab/c,(,-,5,),x,2,3,的相应算式为,( ),C,9,、在数轴上表示数,-3,，,0,， ， ，,4,。,并比较这些数的大小，用“,b,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,拆项、合并法在计算中的应用,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正、下车为负6,+3，5,+4，3,+1，4,+1，问此时车上还有多少乘客,2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下单位千米：,9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算答复：,1B地在A地何方，相距多少千米？,2假设汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？结果保存三个有效数字,4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬,30cm,晚上又下滑20cm,那么蜗牛爬出井口需要的天数为 ,A)11 (B)10 (C)9 (D)8,
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