资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.1,正数和负数,（第,1,课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是谭长根，身高,1.62,米，体重,65,千克，今年,46,岁我们的班级是七（,1,）班，有,50,个同学，其中男同学有,25,个，女同学比男同学多,0,个人，占全班总人数的,0.5,新课导入,整数：,小数：,刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的“,数的分类方法,”进行分类吗？,1.62,65,.,5,46,50,25,0,0.5,想一想,这些数是如何产生的？,以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是,整数,和,分数,（包括,小数,）,在生活中，仅有整数和分数够用了吗？,想一想,乌鲁木齐,-24,太原,-114,长春,-34,你知道以上数代表什么意思,?,最低温度是多少？,本章我们将认识一种新的数,负数,，并在有理数的范围内研究数的表示、大小比较与运算等，提高运用数学解决问题的能力,70:101,负于美国,75:85,负于西班牙,85:68,战胜安哥拉,59:55,战胜德国,77:91,负于希腊,68:94,负于立陶宛,男篮在各个比赛中的净得分分别是多少？,中国男蓝在北京奥运会上,:,身边的例子,（,1,）天气预报北京冬季里某天的温度为,3,3,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,（,2,）,某年，我国花生产量比上一年增长,1.8%,，油菜籽产量比上一年增长,2.7%.“,增长,2.7%”,表示什么意思？,身边的例子,在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？,（,3,）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他某个月的部分收支情况：,收支情况表,年,月,日期,收入（,+,）或支出（）,结余,注释,2,日,3.50,8.50,卖废品,8,日,4.50,4.00,买圆珠笔、铅笔芯,12,日,5.20,1.20,买科普书，同学代付,什么意思？,身边的例子,例如：零下,3,摄氏度,净输,2,球,根据生活中的实际需要我们通常用前面,带有“,”,号的新数,来表示一些生活中的实际问题，那么应怎样命名它呢？,3,摄氏度,净赢,2,球,想一想,像,3,，,0.5,，,2,，,2.7%,这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数,像,3,，,2,，,0.5,这样大于,0,的数叫做正数,根据需要，有时在正数前面也加上“,+”,号，例如，,+3,，,+2,，,+0.5,，,就是,3,，,2,，,0.5,，,一个数前面的“,+”,、“”号叫做它的符号,理解概念,正负数的读写注意问题有哪些？,一个数前面的,“,+,”,、,“,-,”,号叫做它的符号。,“,”,号读着,“,负,”,，如：,“,”,读着,“,负,”,；,“,”,号读着,“,正,”,，如：,“,”,读着,“,正,”,。,“,”,号可以省略。,正号可以省略不写，负号,不可以,省略。,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,不对,你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？,像,3,、,2,这样,大于,0,的整数叫做正整数,像,3,、,2,这样,小于,0,的整数叫做负整数,像,3.6,、,2.8,、,0.5,这样,大于,0,的分数叫做正分数,像,3.6,、,2.8,、,0.5,这样,小于,0,的分数叫做负分数,.,想一想,“,不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数,”,的说法对吗,?,答案肯定是不对的，还有,0,的存在,想一想,答：,0,既不是正数，也不是负数,0,是正数么？是负数么？,想一想,0,的其他实际意义：,1,空罐中的金币数量；,2,温度中的,0,；,3,海平面的高度；,4,标准水位；,5,身高比较的基准；,6,正数和负数的界点,强调：,0,既不是正数也不是负数,通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？,正数,负数,0,正整数,正分数,负整数,负分数,想一想,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,珠穆朗玛峰的海拔高度为,8844,米，吐鲁番盆地的海拔高度为,-155,米,解释图中的正数和负数的含义,10,表示白天温度为零上,10,，,-5,表示晚上温度为零下,5,。,它们以什么为基准？,强调：,用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：,一,是它们的意义相反,，如 向东与向西，收人与支出；,二,是它们都是数量， 而且是同类的量,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,1,）,用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，,相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反,如向东与向西，收人与支出,；,二是它们都,是它们都是数量，而且是同类的量,如前进,8m,与后退,5m,；,。,怎样理解具有相反意义的量,想一想：上升与下降是不是相反意义的量？,回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,1.,如果,80m,表示向东走,80m,，那么,-60m,表示,。,2.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,，那么水位下降,3m,时的水位变化记作,m,。,3.,月球表面的白天平均温度是零上,126,，记作,，夜间平均温度是零下,150,，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走,60m,-3,+126,-150,3,。在计算学生的测验平均分,时规定,80,分为起点分数，,83,分记作,分，,75,分计作,分而，,0,分却表示,。,+3,-5,80,分,例,1,一个月内，小明体重增加,2 kg,，小华体重减少,1 kg,，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,例题示范,答：这个月小明体重增长 ，,小华增长 ，,小强体重增长,.,2 kg,1 kg,0 kg,例,2,某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少,6.4%,，德国增长,1.3%,，法国减少,2.4%,，英国减少,3.5%,，意大利增长,0.2%,中国增加,7.5%.,写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率,.,例题示范,答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国,6.4%,，德国,1.3%,，,法国,2.4%,，英国,3.5%,，,意大利,0.2%,，中国,7.5%.,归纳：,在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义,.,“,负”与“正”相对，增长,1,就是减少,1,；增长,6.4,，是什么意思？什么情况下增长率是,0,？,增长,6.4,，就是减少,6.4,没有增加又没有减少的情况下增长率为,0,现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了,.,阅读与思考,用正负数表示加工允许误差,这样标注表示零件长度的标准尺寸为,100,，实际产品的长度最大可以是（,100+0.5,），最小可以是（,100-0.5,），在这个范围内的产品都是合格的,1,正数,就是以前学过的,0,以外的数（或在其前面加“,”）；,负数,就是在以前学过的,0,以外的数 前面加“,”,2, 实际问题中正数与负数表示具有,相反意义,的量,3,0,既不是正数也不是负数,0,一般情况下只是一个基准,课堂小结,1,某年度某国家有外债,10,亿美元,有内债,10,亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（ ）,A,如果记外债为,10,亿美元,则内债为,10,亿美元,B,这个国家的内债、外债互相抵消,C,这个国家欠债共,20,亿美元,D,这个国家没有钱,A,随堂练习,2,在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：,（,1,）收入,1300,元，,800,元；,（,2,）,80,米，下降,64,米；,（,3,）向北前进,30,米，,50,米,支出,上升,向南,3,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）,A,2003,年全球财富,500,强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为,25,，,320,，,100,万美元，利润,195,，,200,万美元，该公司亏损额为,195,，,200,万美元,B,如果,9.6,表示比海平面高,9.6,米，那么,19.2,米表示比海平面低,19.2,米,C,如果收入增加,18,元记作,18,元，那么,50,元表示收入减少,50,元,D,一天早晨的气温是,4,，中午比早晨上升,4,，所以中午的气温是,4,C,4,在下列各数：,5,，,-4,，,7,，,142,，,12,，,0,，,-37,， 中，负整数共有（ ）,A,3,个,B,2,个,C,1,个,D,0,个,A,5,“甲比乙大,-3,岁”表示的意义是,（ ）,A,甲比乙小,3,岁,B,甲比乙大,3,岁,C,乙比甲大,-3,岁,D,乙比甲小,3,岁,A,6,由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，,2006,年进口粮食比,2005,年增加了,-5,，增加,-5,是什么意思？,2006,年比,2005,年从外国进口粮食少了,5%,7,甲冷库的温度是,-,12,乙冷库的温度比甲冷库低,5,则乙冷库的温度是,_,17,8,一种零件的内径尺寸在图纸上是,300.05,（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是,30,毫米，加工要求最大不超过标准尺寸,_,毫米，最小不低于标准尺寸,_,毫米,30.05,29.95,9,味精袋上标有“,5005,克”字样中，,5,表示,_,，,5,表示,_,比标准重量多出,5,克,比标准重量少出,5,克,1,正数：,5,，,0.56,， ，,2.,负数： ，,3,，,25.8,，,0.000 1,，,600.,2,（,1,）,0.08m,表示水面高于标准水位,0.08m.,0.2m,表示水面低于标准水位,0.2m,；,（,2,）水面低于标准水位,0.1m,用,0.1m,表示，,高于标准水位,0.23m,用,0.23m,表示,.,3,不对不是正数的数可以是,0,，不一定是负,数；不是负数的数可以是,0,，不一定是正数,.,习题答案,4,这个物体有移动,5m,表示又向前移动,5m.,这,时物体离它两次移动前的位置,0m,，即回到,两次移动前的位置,.,5,略,.,6,氢原子中的原子核所带电荷可以用,1,表,示，氢原子中的电子所带电荷可以用,1,表,示,.,7,1.,8,中国、意大利的服务出口额增长了，美国、,德国、英国、日本的服务出口额减少了,.,意,大利的增长率最高，日本的增长率最低,.,练习：教科书第,3,页,巩固新知,1. 2010,年我国全年平均降水量比上年增加,108.7 mm,，,2009,年比上年减少,81.5 mm,，,2008,年比上年增加,53.5 mm,，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量,.,答：,2010,年：,+108.7 mm,；,2009,年：,81.5 mm,；,2008,年：,+53.5 mm.,巩固新知,2.,如果把一个物体向右移动,1 m,记作移动,+1 m,，那么这个物体又移动了,1,米是什么意思？如何描述这时物体的位置？,答：这个物体又向左移动了,1 m,，即回到了原处,.,练习：教科书第,3,页,1.,以下各数,中，正数有,；,负数有,.,目标检测,2.,向东行进,50 m,表示的意义是 （ ）,.,(,A,),向东行进,50 m,(,B,),向南行进,50 m,(,C,),向北行进,50 m,(,D,),向西行进,50 m,目标检测,D,3.,下列结论中正确的是 （ ）,.,(,A,),0,既是正数，又是负数,(,B,),0,是最小的正数,(,C,),0,是最大的负数,(,D,),0,既不是正数，也不是负数,目标检测,D,4.,举几个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义,.,目标检测,1.,下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？,-10,，,1,，,-0.5,，,0,，,36,，,15,，,-60,，,22.8,2,.,对于“,0”,的说法正确的有 （ ）,0,是正数与负数的分界； ,0,是整数也是偶数；,0,是正数；,0,是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。,3.,如果浪费,8,度电，记作,-8,度；那么节约,15,度电记作,。,如果高于海平面,100m,记作,+100m,，那么低于海平面,36m,记作,。,自学检测：,下节课我们继续学习！再见,
展开阅读全文