动能定理保守力作功势能

,动能定理保守力作功势能,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,动能定理保守力作功势能,一,.,功,设质点在力 的作用下沿路径,a-b,运动。定义力对质点所作的元功等于作用在质点上的力与位移的点积。,00,外力作正功,/2 dW0,外力作负功,3.4,动能,定理,变力作功的几何图示,2,假设几个作用力同时作用在质点上,功对时间的变化率叫做功率。,3.4,动能,定理,外力垂直于速度时，外力不做功。,3,例题,:(,p,.64,例,1),解：小球在水中所受的阻力为,由牛顿运动定律,等式两边积分得,3.4,动能,定理,4,由于阻力随球的速率变化，阻力作功为变力作功。由功的定义,代入得,:,3.4,动能,定理,阻力做负功，最终消耗全部初始动能。,5,二,.,质点的动能定理,在外力 作用下，质点从,a,点运动到,b,点，由牛顿运动定律可得,两边点乘,3.4,动能,定理,6,两边积分得,:,质点的动能定理：作用在质点上的合外力所作的功，等于质点动能的增量。,外力作功,：,质点动能：,3.4,动能,定理,7,1.,功是过程量，在通常情况下，外力所作的功与质点运动的路径有关。动能是状态量，与质点运动的路径无关，是运动状态的函数。,2.,功和质点的速度都依赖于参照系的选取，动能定理适用于同一惯性参照系。,讨论,3.,质点的动能反映了运动质点所具有做功的能力，它从能量的角度描述了质点运动的属性。动能是标量。,3.4,动能,定理,8,1.,复习,质点与质点系的动能定理；,2.,复习变力作功；,3.,讨论问题,:,31-314,4.,习题,: 316 317 319 320,作业,:,答疑电子信箱:,辅导网站:,3.4,动能,定理,9,三,.,质点系的动能定理,作用在质点上的作用力可分为系统内力 和系统外力 ，对每个质点应用质点动能定理,累加,n,个等式得,:,3.4,动能,定理,10,系统外力做功之和,系统内力做功之和,系统质点动能之和,3.4,动能,定理,11,质点系动能定理：作用在质点系的合外力和合内力所作功之和等于质点系动能的增量。,1.,系统外力和内力作功都能改变系统的总动能。,弹簧内力作功，小球,m,1,、,m,2,获得动能，,讨论,3.4,动能,定理,12,2.,一对内力所作的功仅仅与质点的相对位移有关,一对,内力所作的功,:,为质点,1,相对于质点,2,的位移,3.4,动能,定理,13,一对内力作功仅与质点间相对位移有关，与参照系无关。如果质点间无相对位移，一对内力作功为零。,物体与传送带间无滑动,一对摩擦力作功为零,3.,质点的动能是质点状态,(,速率,),的函数,3.4,动能,定理,14,例题：一木块,M,静止在光滑的水平面上，子弹,m,沿水平方向以速度,v,射入木块内，并经一段距离,S,后停在木块内。求,(1),在这一过程中，子弹和木块的动能变化各是多少？子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各作多少功。,(2),证明系统动能的增量等于摩擦力之一沿相对位移,S,作的功。,3.4,动能,定理,15,解：(1将子弹和木块看作一个系统，子弹和木块作完全非弹性碰撞，系统动量守恒。,子弹,:,将,u,代入得,:,木块,:,代入,u,解得,:,3.4,动能,定理,16,2一对摩擦力所作的功等于系统动能的增量。,摩擦力沿相对位移所作的功等于系统动能的增量。,摩擦力是一对作用和反作用力,3.4,动能,定理,17,解 分析任意位置上小球的受力情况，绳子的拉力,F,T,不做功，重力做功等于小球动能的增加。,例,2,一质量为,kg,的小球系在长为,1.0,m,细绳下端，绳的上端固定在天花板上，起初把绳子放在与竖直线成,30,角处，然后放手使小球沿圆弧下落。试求绳与竖直线成,10,角时小球的速率。,3.4,动能,定理,18,由动能定理,得,3.4,动能,定理,19,质点的动量定理,(,时间积累,),由质点的牛顿运动定律,质点的动能定理,(,空间积累,),质点系的动量定理,(,时间积累,),质点系的动能定理,(,空间积累,),3.4,动能,定理,20,理学院,大学物理教学中心,College of Science,第三章 动量守恒和能量守恒定律,3-5,保守力与非保守力 势能,21,一,.,万有引力,重力和弹力作功的特点,1.,万有引力作功,3.5,保守力与非保守力 势能,22,2.,重力所作的功,3.5,保守力与非保守力 势能,23,3.,一对弹力所作的功,3.5,保守力与非保守力 势能,24,二,.,保守力与非保守力,万有引力,重力,弹力等作用力,它们所做的功与路径无关,只与物体的始、末位置有关。我们把具有这种特点的力叫做保守力。,3.5,保守力与非保守力 势能,25,质点沿任意闭合路径，保守力对质点所作的功为零。,摩擦力等非保守力作功与路径有关，因而,3.5,保守力与非保守力 势能,26,三,.,势能,保守力作功仅仅与运动物体的始、末位置有关，我们可引入位置的状态函数,-,势能。,保守力所做的功等于势能的减少。取参考点的势能为零。空间任一点与参考点的势能差等于该点的势能。,重力势能,:,引力势能,:,弹性势能,:,3.5,保守力与非保守力 势能,如果任意取一点为参考点，弹性势能将如何表示？,27,重力势能是地球外表物体的万有引力势能的一个特例。取地面为零势能点,3.5,保守力与非保守力 势能,28,由于,重力势能是引力势能在地球外表附近的近似。,3.5,保守力与非保守力 势能,29,势能仅仅与质点在作用力场中的位置有关，根据保守力作功与势能的积分关系，可以用势能分布函数描述引力场、重力场、库仑力场与质点的相互作用，同理由势能分布函数也可以求得质点与力场的相互作用。在一维情况下，有,在三维空间，势能是,x,、,y,、,z,的函数，我们将如何由势能函数求作用力？,3.5,保守力与非保守力 势能,30,3.,保守力作功与路径无关，势能是坐标的函数,2.势能只有相对值有意义，其绝对值与零势能的选取有关。零势能的选取有任意性。处于同一状态的质点系，中选取不同的零势能点时势能值不一样。,1.,一对保守力所作的功等于势能的减少。势能属于质点系，又称作相互作用势能。单独谈某个物体的势能没有意义。,讨论,3.5,保守力与非保守力 势能,31,内力做功,一对内力做功仅与相对位移有关,保守力做功与路径无关,非保守力做功与路径有关,3.5,保守力与非保守力 势能,32,引力场的势能曲线,四,.,势能曲线,势能是坐标的函数，即,依此函数作出的势能随位置坐标变化的曲线，称作势能曲线。,例如：,弹簧振子的势能曲线,3.5,保守力与非保守力 势能,33,根据势能的定义，在保守力作用下质点沿任意方向作一微小位移，势能的增量为,五、由势能求保守力,保守力沿某一给定方向,l,的分量等于此保守力相应的势能函数沿该方向的方向导数。,3.5,保守力与非保守力 势能,34,例题：万有引力的势能函数，求作用力。,解：根据势函数梯度求作用力。,双原子分子势能曲线,保守力的大小与势能曲线的斜率成正比，斜率为正时,F,0,。,3.5,保守力与非保守力 势能,35,1.,复习质点系的动量定理与动量守恒定律,2.,复习质点与质点系的动能定理,3.,讨论问题,:,35-314,4.,习题,: 323 326 327 329,作业,:,答疑电子信箱:,辅导网站:,3.4,动能,定理,36,谢谢观赏,