4-2梁的剪力和弯矩.剪力图和弯矩图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、梁平面弯曲的概念,1,、,平面弯曲的概念,弯曲变形：,作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，,使杆的轴线由直线变为曲线。,平面弯曲,：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。,以弯曲变形为主的直杆称为,直梁,，简称,梁,。,平面弯曲,是弯曲变形的一种特殊形式。,二、梁的内力：,1,、剪力和弯矩,2,、求梁的内力的方法也是,截面法,。,步骤：,1,、求支座反力,2,、截开,3,、代替,4,、平衡,剪力,Fs,是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称为,剪力,。,弯矩为,M,的内力偶,是与横截面垂直的内力系的合力偶,矩，有使梁产生弯曲的趋势，故称力偶矩,M,弯矩,。,剪力：使脱离体有,顺时针,转动趋势的剪力为正，反之为负；,弯矩：使脱离体产生,向下凸变形,的弯矩为正，反之为负。,符号规定：,F,s,0,F,s,0,M,0,M,0,A,C,D,B,试确定截面,C,及截面,D,上的剪力和弯矩,例 题,6.2,C,D,B,B,D,C,截面,D,截面,截面法求解,剪力和弯矩的,计算规则,梁任意横截面上的,剪力，等于作用在该截面左边（或右边）梁上所有横向外力的代数和。,截面,左边向上的外力,(,右边向下的外力,),使,截面,产生正的剪力，反之相反。,【,左上右下为正，反之为负,】,梁任意横截面上的,弯矩，等于作用在该截面左边（或右边）所有外力（包括外力偶）对该截面形心之矩的代数和。,截面,左边（或右边）向上的外力使,截面,产生正弯矩，反之相反。,【,左顺右逆为正，反之为负,】,求下图所示简支梁,1-1,与,2-2,截面的剪力和弯矩。,2,1,1,2m,2,1.5m,q,=12kN/m,3m,1.5m,1.5m,F,=8kN,A,B,F,A,F,B,解：,1,、求支反力,2,、计算,1-1,截面的内力,3,、计算,2-2,截面的内力,F,=8kN,F,A,F,B,q,=12kN/m,例 题,1,求图示外伸梁中的,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G,各截面上的内力。,例 题,2,求图示外伸梁中的,1,1,、,2,2,、,3,3,、,4,4,和,5,5,各截面上的内力,1,2,1,2,3,4,3,4,5,5,例 题,3,一长为,2m,的均质木料，欲锯下,0.6m,长的一段。为使在锯开处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零，木料放在两只锯木架上，一只锯木架放置在木料的一端，试问另一只锯木架放置何处才能使木料锯口处的弯矩为零。,例题,4.5,剪力方程和弯矩方程,剪力图和弯矩图,A,B,F,A,F,B,x,图示悬臂梁,AB,自由端受力,F,的作用,试作剪力图和弯矩图,.,例题,4.6,X,kN,kNm,图示外伸梁,试作剪力图和弯矩图,.,A,B,例题,4.7,35kN,25kN,X,1,X,2,2.5,kN,kNm,突 变 规 律,(,从左向右画,),1,、,集中力作用处，,F,S,图突变，方,向、大小与力同；,M,图斜率突,变，突变成的尖角与集中力,F,的,箭头是同向。,2,、,集中力偶作用处，,M,图发生,突变，顺下逆上，大小与,M,同，,F,S,图不发生变化。,各种荷载下剪力图与弯矩图的形态：,外力情况,q0(,向下,),无荷载段,集中力,F,作用处：,集中力偶,M,作用处：,剪力图上的特征,(,向下斜直线,),水平线,突变,，,突变值为,F,不变,弯矩图上的特征,(,下凸抛物线,),斜直线,有,尖点,有,突变,，,突变值为,M,最大弯矩可 能的截面位置,剪力为零的截面,剪力突变的截面,弯矩突变的某一侧,外伸梁,AB,承受荷载如图所示，作该梁的,内力,图。,解：,1,、求支反力,2,、判断各段,F,S,、,M,图形状：,D,A,B,C,3,(,kN,),4.2,3.8,E,x=3.1m,(,kNm,),3.8,1.41,3,2.2,F,A,F,B,CA,和,DB,段：,q,=0,，,F,S,图为水平线，,M,图为斜直线。,AD,段：,q,0,，,F,S,图为向下斜直线，,M,图为下凸抛物线,。,例题,4.8,例题,4.9 4.10,kN,kNm,kN,kNm,作图示梁的内力图,例题,4.11,kN,kNm,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,例题,4.12,用直接法作图示梁的内力图,例题,4.13,kNm,kN,结构对称，,载荷反对称，,则,F,S,图对称，,M,图反对称,结构对称，载荷对称，则,F,S,图反对称，,M,图对称,A,B,C,D,A,D,B,C,F,B,F,B,F,A,M,A,F,D,例题,4.14,kN,kNm,1,、,叠加原理,：当梁在各项荷载作用下某一横截面上的弯矩等于各荷载单独作用下同一横截面上的弯矩的代数和。,2,、,区段叠加法作弯矩图,：,按叠加原理作弯矩图,+,M,A,M,B,M,0,+,+,M,A,M,B,M,0,B,M,A,A,q,M,B,l,B,注意,：,这里所说的弯矩叠加，是纵坐标的叠加而不是指图形的拚合。,叠加法作弯矩图,F,qL,F,F+qL,FL,1/2qL,2,1/2qL,2,+FL,例题,4.15,+,-,+,-,例题,4.16,+,-,例题,4.17,+,-,某些机器的机身（压力机等）由几根直杆组成，而各杆在其联接处的夹角不能改变，这种联接称为刚节点。有刚节点的框架称为刚架。,