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4.5,一次函数的,应用,第,2,课时,利用一次函数进行预测,第,4,章,一次函数,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,8,9,见习题,见习题,见习题,见习题,1,2,3,4,C,D,150,5,新知笔记,见习题,见习题,给出部分因变量随自变量均匀变化的数据信息，可以建立一,次函数模型，利用求得的函数表达式，可以对数据的邻近区,域进行预测，但是预测只能在邻近数据区域，远离已知数据,作预测是不可靠的,1,【,教材改编题,】,如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间,的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一,般情况下人的指距,d,和身高,h,成某种关系下表是测得的指距,与身高的一组数据,指距,d,(cm),20,21,22,23,身高,h,(cm),160,169,178,187,根据上表解决下面这个实际问题：某运动员的身高是,226 cm,，可预测他的指距约为,(,),A,25.3 cm B,26.3 cm,C,27.3 cm D,28.3 cm,【,答案,】,C,2,小明参加,100 m,短跑训练，,2020,年,1,4,月的训练成绩如下表,所示：,体育老师夸奖小明是,“,田径天才,”,，请你预测小明,5,年,(60,个月,),后,100 m,短跑的成绩为,(,),(,温馨提示：目前,100 m,短跑世界纪录为,9.58 s),月份,1,2,3,4,成绩,(,s,),15.6,15.4,15.2,15,A,14.8 s B,3.8 s,C,3 s D,预测结果不可靠,【,答案,】,D,3,【,中考,郴州,】,某商店今年,6,月初销售纯净水的数量如下表所示：,观察此表，利用所学函数知识预测今年,6,月,7,日该商店销售纯净,水的数量为,_,瓶,日期,1,2,3,4,数量,(,瓶,),120,125,130,135,【,答案,】,150,4,一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的数量之间,的关系如下表所示,(1),该表反映的变量是,_,，,_,是因,变量，,_,随,_,的变化而变化；,(2),根据你的预测，出售,_,千克豆子，售价为,12,元,所售豆子,的,数量,(,千克,),0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,售价,(,元,),0,1,2,3,4,5,6,7,8,所售豆子的数量和售价,售价,售价,所售豆子的数量,6,5,一个水库的水位在某段时间内持续上涨，下表记录了连续,5,小时内,6,个时间点的水位高度，其中,x,表示时间，,y,表示水位,高度,x,(,小时,),0,1,2,3,4,5,y,(,米,),3,3.3,3.6,3.9,4.2,4.5,(1),通过观察数据，请写出水位高度,y,与时间,x,的函数表达式,(,不,需要写出,x,的取值范围,),；,(2),据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到,8,米,时，水库报警系统会自动发出警报请预测再过多久系统会,发出警报,6,在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质,量之间的关系如下表所示：,(1),弹簧不挂物体时的长度是多少？,所挂物体的质量,(kg),0,1,2,3,4,弹簧的长度,(cm),12,12.5,13,13.5,14,解：由题表可得，弹簧不挂物体时的长度是,12 cm.,(2),如果用,x,表示弹性限度内物体的质量，用,y,表示弹簧的长度，那么,随着,x,的增大，,y,的变化趋势如何？请写出,y,与,x,之间的关系式；,(3),如果此弹簧的最大挂重为,25 kg,，你能够预测当挂重为,14 kg,时，弹簧的长度是多少吗？,解：将,x,14,代入,y,0.5,x,12,，得,y,0.514,12,19,，,即当挂重为,14 kg,时，弹簧的长度是,19 cm.,7,六月份某水库的水位图如图所示由于从,5,号开始连续降雨，,7,号到达警戒水位,20 m,，于是从,7,号开始开闸泄洪，并加固加,高堤坝，,10,号到达,30 m,的危险水位时停止了下雨，水位开始,回落请回答下列问题：,(1),由图可知降雨前的正常水位是,_m,，降雨使每天的水,位上升,_m,，,7,号以后开闸泄洪，每天能使水位下降,_m,；,10,5,(2),求,10,号以后水位,y,(m),与日期,x,(,号,),的函数关系式，并补出图象,(,到正常水位,),；,(3),预测水库水位几号开始回落到正常水位？又共有几天水位在,警戒线及警戒线以上？,8,胜利中学八,(3),班的秦学同学，开学时看见主教学楼的电子,屏幕上的中考喜报，备受鼓舞，从此开始发愤图强，积极,进取从第一周起，他的数学成绩稳步上升由于七年级,贪玩，他第一周只考了,45,分，第二周考了,50,分，第三周考,了,55,分，他相信付出一定能让他的数学成绩每周都稳步上,升，在本学期的,20,周内实现他数学成绩全校前十名的梦,想试用你学习过的知识完成下列问题：,(1),若秦学同学的分数,y,和本学期的教学周,x,之间满足一次函数关,系，试求它们之间的函数关系式及自变量,x,的取值范围；,解：他第一周只考了,45,分，第二周考了,50,分，第三周考了,55,分，每周增长,5,分，秦学同学的分数,y,和本学期的教学周,x,之间的函数关系式为,y,45,5(,x,1),40,5,x,(1,x,20,，,x,为整数,),(2),请你预测秦学同学第六周考试的数学成绩；,解：将,x,6,代入,(1),中关系式，得,y,40,56,70,，故预测秦同学第六周考试的数学成绩是,70,分,(3),若每次考试，全校前十名的数学成绩最低分均高于,144,分，,试问第,20,周的期末考试秦学同学能否实现他数学成绩全校,前十名的梦想？,解：将,x,20,代入,(1),中关系式，得,y,40,520,140,，故第,20,周的期末考试秦学同学的数学成绩为,140,分，,144,140,，,第,20,周的期末考试秦学同学不能实现他数学成绩全校前十名的梦想,9,水库的库容通常是用水位的高低来预测的下表是某市一,水库在某段水位范围内的库容与水位高低的相关资料，请,根据表格提供的信息回答问题,水位高低,x,(,米,),10,20,30,40,库容,y,(,万,立方米,),3 000,3 600,4 200,4 800,(1),将上表中的各对数据作为坐标,(,x,，,y,),，在如图所示的坐标系,中用点表示出来；,(2),用线段将,(1),中所画的点从左到右顺次,连接若用此图象来模拟库容,y,与水位,高低,x,的函数关系，根据图象的变化趋,势，猜想,y,与,x,之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；,解：描点如图所示,解：连线如图所示,(3),由于邻近市区连降暴雨，河水暴涨，抗洪形势十分严峻，,上级要求该水库为其承担部分分洪任务约,800,万立方米若,该水库当前水位为,65,米，且最高水位不能超过,79,米请根,据上述信息预测：该水库能否承担这项任务并说明理由,解：能承担当,x,79,时，,y,7960,2 400,7 140.,当,x,65,时，,y,6560,2 400,6 300.,7 140,6 300,840(,万立方米,),840,800,，,该水库能承担这项任务,
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