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,第,三章 一元一次方程,3.4,实际问题与,一元一次方程,九年级数学上册人教版,第3课时比赛积分问题,知识点一比赛积分问题,1,一次学科竞赛有,20,道题，答对一题得,5,分，不答或答错一题扣,3,分，问要得到,84,分需答对几道题？设需答对,x,道题，则可列方程为,(,A,),A,5x,3(20,x),84,B,100,3(20,x),84,C,5x,6(20,x),84,D,100,5x,3(20,x),84,2,小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了,21,分,(,小强没有进行罚球,),，如果他投进的,2,分球比,3,分球多,3,个，那么他投进的,2,分球的个数为,(,C,),A,2,个,B,3,个,C,6,个,D,7,个,3,小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中,1,个得,3,分，爸爸投中,1,个得,1,分，结果两人一共投中了,20,个，得分刚好相等，则小丽投中了,_,个,4,CBA,的一场比赛中，某球员,22,投,14,中得,28,分，除了,3,个,3,分球全中外，他还投中,_,个,2,分球和,_,个罚球,(,每罚中,1,球得,1,分,),5,8,3,5,某校高一年级有,12,个班，在学校组织的高一年级排球比赛中，规定每两个班之间，只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得,2,分，负一场得,1,分某班要想在全部比赛中得,18,分，那么这个班的胜、负场数应分别是多少？,解：设该班应胜,x,场，则负,(11,x),场根据题意，得,2x,(11,x)1,18,，解得,x,7.,所以负的场数为,11,7,4(,场,),答：这个班胜,7,场，负,4,场,知识点二其他图表问题,6,小明和小红做游戏，小明拿出一张如图所示的月历：“我用笔圈出了一个,22,的正方形，它们中的各数之和是,76,，你知道我圈出的四个数字中最小的那个数是什么数吗？”小红算了一下，马上写出这个最小的数为,_.,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,15,7.,根据以下对话，可知小红所买的笔的价格是,_,，笔记本的价格是,_,1.2,元,/,支,3.6,元,/,本,8,某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果该长方体盒子的长比宽多,4 cm,，求这种药品包装盒的体积,解：设这种药品包装盒的高为,x cm,，则宽为,(7,x) cm,，长为,(11,x) cm.,由图可知,2x,(11,x),13,，,解得,x,2,，,所以,(11,2)(7,2)2,90(cm,3,),答：这种药品包装盒的体积为,90 cm,3,.,9,一次足球比赛中每队都比赛,15,场，胜一场记,3,分，平一场记,1,分，负一场记,0,分某中学足球队获胜的场数是负场数的,2,倍，结果共得,21,分，则该中学足球队平的场数是,(,D,),A,2,场,B,3,场,C,6,场,D,9,场,10,在长为,10 m,、宽为,8 m,的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别为,(,B,),A,5 m,，,3 m,B,4 m,，,2 m,C,3 m,，,1 m,D,2 m,，,1 m,考查角度一列方程解决图形面积问题,11,如图，长方形纸片的长是,15 cm,，长、宽上各剪去一个宽为,3 cm,的长条，剩下的面积是原长方形面积的 ，求原长方形的面积,解：设长方形纸片的宽是,x cm.,由题意，得,15x,(15,3)(x,3),，,解得,x,12,，所以,1512,180(cm,2,),答：原面积是,180 cm,2,.,考查角度二列方程解决图表问题,12,(,课本,P107,习题,T8,改编,),下表记录了一次试验中时间和温度的数据：,(1),实验中设时间为,x min,，试用含,x,的式子表示此时的温度；,解：,(1),因为,10,10,30,，,25,10,35,，,40,10,310,，,55,10,315,，,70,10,320,所以实验中时间为,x min,时，温度为,(10,3x),.,时间/,min,0,5,10,15,20,25,温度/,10,25,40,55,70,85,(2),实验时间为,19 min,时的温度是多少？,(3),当实验温度为,46,时，求实验时间,(2),由,(1),知，实验中时间为,x min,时，温度为,(10,3x),.,当,x,19,时，,10,3x,10,319,67,，,所以实验中时间为,19 min,时的温度是,67,.,(3),由,10,3x,46,，解得,x,12,，,所以实验中时间为,12 min,时，温度是,46,.,考查角度三列方程解决比赛积分问题,13,在学习“一元一次方程”的过程中，数学老师组织了一次计算能力竞赛竞赛规则是：每人分别做,50,道题，答对一题得,3,分，不答或答错倒扣,1,分,(1),如果参赛学生小红最后得分为,142,分，那么小红答对了多少道题？,解：,(1),设小红答对了,x,道题,由题意，得,3x,(50,x),142,，解得,x,48.,答：小红答对了,48,道题,(2),参赛学生小明能得,145,分吗？请简要说明理由,(2),小明不能得,145,分理由如下：,设小明答对了,y,道题,由题意，得,3y,(50,y),145,，,解得,y,48.75.,因为,y,48.75,不是整数，,所以小明不可能得,145,分,拔尖角度列方程解决球赛积分问题,14,(,课本,P103,探究,2,改编,),下表是某次篮球联赛积分榜：,球队,比赛场次,胜场,负场,积分,A,22,12,10,34,B,22,18,4,40,C,22,7,15,29,D,22,0,22,22,E,22,14,8,36,F,22,10,12,32,(1),由,_,队可以看出，负一场积,1,分，由此可以计算，胜一场积,_,分；,(2),如果一个队胜,n,场，则负,_,场，胜场积分为,_,分，负场积分为,_,分，总积分为,_,分；,(3),某队的胜场总积分能等于负场总积分的,3,倍吗？,D,2,(22,n),2n,(22,n),(n,22),解：不能,设一个队胜,x,场，则负,(22,x),场,如果胜场总积分等于它的负场总积分的,3,倍，则,2x,(22,x)3,，,解得,x,.,因为,x,是球队的胜数，必须是整数，,所以,x, 不符合实际,因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的,3,倍,
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