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第,5,课时 露在外面的面,第二单元 长方体（一）,学习目标,1、在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。,2、掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。,3、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。,4,个棱长为,50cm,的,正方体纸箱放在墙角处，如左图。,有几个面露在外面呢？露在外面的面积是多少呢？今天我们就来研究其中的规律。,情境导入,有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？,50cm,50509,22500,（,平方厘米,）,答：有,9,个面露在外面，面积是,22500,平方厘米。,探究新知,从,正面,看,:,能看到 个面,从,右面,看：能看到 个面,从,上面,看：能看到 个面,共,9,个面露在外面。,3+3+3=9,3,3,3,从不同的方位观察,探究新知,把这,4,个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。,1,2,3,4,5,探究新知,号,号,想一想，做一做，填一填。,探究新知,活动任务和要求：,按记录单上的摆法摆放小正方体；,2.,观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；,3.,试着找一找规律，然后把表填完整。,想一想，做一做，填一填。,探究新知,号,号,完成下表。,小正方体个数,/,个,1,2,3,4,5,6,露在外面的面,/,个,探究新知,多,3,个,多,3,个,多,3,个,探究新知,1,个小正方体,3+2=5,2,个小正方体,32+2=8,3,个小正方体,33+2=11,6,个小正方体,36+2=20, ,n,个小正方体,3n+2,探究新知,多,4,个,多,4,个,多,4,个,探究新知,探究新知,小正方体个数,/,个,1,2,3,4,5,6,露在外面的面,/,个,小正方体个数,/,个,1,2,3,4,5,6,露在外面的面,/,个,号,号,5,8,14,11,13,3n+2,9,20,17,21,17,5,25,4n+1,探究新知,1.3,个棱长为,100cm,的正方体纸箱放在墙角（如右图）。,有几个面露在外面？,露在外面的面积是多少平方厘米？,（,1,）有,7,个面露在外面。,（,2,）,1001007=70000,（平方厘米）,答：露在外面的面积是,70000,平方厘米。,练一练,2.,有,5,个棱长为,40cm,的正方体放在墙角处。改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。,从不同方向观察试试。,答：不改变，不管移动哪个从各个观察角度面都增减相同个数的面。,练一练,4.,将,4,个棱长为,6cm,的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的,4,个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？,666=216,（平方厘米）,答：会发生变化，减少了,6,个面的面积,216,平方厘米,。,和露在外面的面有什么区别？,和地面接触的面,是,拼成的长方体的,表面积,但,不是露出来的面。,练一练,40,5.,学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各,面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？,（单位：,cm,）,100,50,30,40,2,1,3,200,40,2,100,100,复杂问题，简单化分三步走上，前，左面看。,练一练,2,50,30,40,40,1,3,100,100,100,练一练,40,40,50,30,2,1,2,2,3,100,100,100,练一练,5.,学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各,面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？,（单位：,cm,）,从前面看,（,100+100,）,（,30+40,）,2,个,从左面看：,5070,2,个,从上面看,（,100+100+100,）,50,1,个,（,100+100,）,（,30+40,）,2+,50702+,（,100+100+100,）,50,=28000+7000+15000,=50000,（平方厘米）,答：需要涂漆的面积是,50000,平方厘米。,越难的题，答题的时候越要注意答题的条理性（标注）,练一练,1.,观察露在外面的面的方法：,（,1,）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面 ；,（,2,）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.,摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：,横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加,3,个面；,竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加,4,个面。,谢 谢 观 看,！,
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