引例学生的身高体重与体育成绩

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实验七,身高、体重与体育成绩,统计推断,1,引例：学生的身高、体重与体育成绩,现有某高中高三学生中随机抽取100名男生的身高、体重与体育成绩,（1）给出这些数据的直观图形描述,（2）根据这些数据对全小学生的平均身高和体重进行估计,（3）若普通中学同龄男生平均身高为168.3,cm，,平均体重为56.2,kg，,能否认为该中学男生身高和普通中学相比有显著区别？,（4）身高和体重对体育成绩有何影响？,2,数理统计的基本概念,总体和样本,统计量,样本均值,样本中位数,样本方差,样本协方差,抽样分布及分位数,标准正态分布,t,分布,F,分布,2,分布,3,MATLAB,统计分析工具箱,正态分布,y=,normpdf,(x,mu,sigma):,返回参数为,mu,和,sigma,的正态分布密度函数在,x,处的值,p=,normcdf,(x,mu,sigma):,正态分布函数值,x=,norminv,(p,mu,sigma):,生成参数为,mu,和,sigma,的正态分布的,p,分位数,t,分布,，,2,分布,，,F,分布,x=,tinv,(p,n):,自由度为,n,的,t,分布,p,分位数,x=chi2inv(p,n):,自由度为,n,的,2,分布,p,分位数,x=,finv,(p,m,n):,自由度为,m,n,的,F,分布,p,分位数,4,统计推断方法,参数估计（根据样本对总体分布中的参数,进行估计）,点估计,：,直接给出参数,的估计值,区间估计,：,给出参数,的估计值区间，并附加一个概率（即每个区间的置信度）,置信区间,：,设总体分布中含有参数,，,若有区间,I,使得,位于,I,中的概率为,1-,，,则称,I,为,的,1-,置信区间,5,对于均值,和标准差,均未知的正态总体,，,可以用下面的命令进行两个参量的点估计,muhat,sigmahat,muci,sigmaci,=,normfit,(x,alpha),其中,：,x,样本数据,，,alpha,置信度,，,muhat,的点估计,，,sigmahat,的点估计,，,muci,的置信区间,，,sigmaci,的置信区间,6,假设检验,零假设（原假设） 备择假设（对立假设）,显著性检验,单边检验，双边检验,已知标准差,的正态总体的均值检验：,z,方法,h,sig=ztest(x,m,sigma,alpha,tail),其中：,x,样本列向量，,m,0,，sigma,tail,值为0表示双边检验，值为1表示右边检验，值为-1表示左边检验,alpha,显著性水平（缺省为0.5）,h,返回为1表示拒绝原假设，返回0表示接受,sig,返回临界值的拒绝概率，,sigalpha,时,h=1,7,例：比例检验,某外商称他所提供的某种零件至少有95%是符合标准的。现测试200台这种设备，发现有15台是不符合规范的。在显著性水平,=0.05,下，能否相信外商的话？,8,线性回归,多元线性回归模型,y=b,1,x,1,+,b,n,x,n,+,，,其中,服从,N(0,2,),分布,为回归系数组成的向量,任务1：,对观察到的,y,和,x,的值求回归系数,任务2：判断模型的有效性,regress,命令,b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha),Yy,的数据向量,xx,的数据矩阵,b,的估计值,bint,的置信区间,r,残差,rint,的置信区间,stats1,3,检验统计量，第一个值为回归方程的置信度，第二个值为,F,统计量值，第三个值是与,F,统计量相应的,p,值，,p,值很小说明回归方程系数不为0,使用,rcoplot(r,rint),可以作出残差图,9,实验例题,学生的身高、体重与体育成绩分析,10,