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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,5,单元 简易方程,6,解 方 程,学习目标,2.,会,根据等式的性质和数量关系列方程解决问题，并能检验,方程,的解是否正确,。,1.,理解方程的解和解方程的意义。,3.,在列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。,x,3,9,情景导入,1,x,3,9,解：,x,3,3,9,3,x=,6,探索新知,求方程的解的过程叫做,解方程,。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做,方程的解,。,x,3,9,解：,x,3,3,9,3,6,3,9,方程右边,所以,，,x,6,是方程的解。,方程左边,x,3,x,6,探索新知,3,x,18,解,：,3,x,3,18,3,x,6,情景导入,2,方程左边,3,x,3,6,18,方程右边,所以,，,x,6,是方程的解。,20,x,9,解,：,20,x,20,9,20,x,920,？,探索新知,20,x,9,x,11,解,：,20,x,x,9,x,20,9,x,9,x,20,9,x,9,20,9,等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。,方程左边,20,x,20,11,9,方程右边,所以,，,x,11,是方程的解。,看图列方程，并求出方程的解。,3,x,4,40,40,3,x,4,3,x,40,4,情景导入,3,3,x,4,40,解,：,3,x,4,4,40,4,3,x,36,x,12,3,x,3,36,3,方程左边,3,x,4,3,12,4,36,4,方程右边,所以,，,x,12,是方程的解,。,40,探索新知,解方程,2,（,x,16,）,8,x,16,4,解：,2,（,x,16,）,2,82,x,20,x,1616,416,2,x,40,解：,2,x,3,2,8,x,20,2,x,3232,832,2,x,2,40,2,探索新知,2,（,x,16,）,8,方程左边,2,（,x,16,）,2,（,20,16,）,2,4,方程右边,所以，,x,20,是方程的解。,别忘了检验！,8,探索新知,典题精讲,不计算,把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。,x,+2,=,20,y,+3,=,20,z,+4,=,20,x,2,=,36,y,3,=,36,z,4,=,36,典题精讲,解题思路：,题中给出了,两,组方程,每组方程的形式相同,未知数分别为,x,、,y,、,z,。观察第一组,和相等,则已知加数越小,未知加数越大。第二组,商相等,则除数越大,被除数越大。,典题精讲,x,+2,=,20,y,+3,=,20,z,+4,=,20,x,2,=,36,y,3,=,36,z,4,=,36,正确解答：,典题精讲,在,3,x+y=,32,这个方程中,当,y,等于多少时,x=,9?,典题精讲,解题思路：,本题中可以先把,x=,9,代入原方程,这样得出,3,x=,27,方程,3,x+y=,32,就变成了,27,+y=,32,运用等式的性质求出,y,的值。,典题精讲,正确解答：,因为,3,x=,3,9,=,27,所以,3,x+y=,32,就转化为,27,+y=,32,。,27,+y=,32,解,:,y=,32,-,27,y=,5,易错提醒,错误解答,x,-,18,=,25,解,:,x,-,18+18,=,25+25,x,=,50,解方程,:,x,-,18,=,25,。,错解分析：,易错提醒,错误解答错在左边加,18,右边加,25,致使计算结果错误。根据等式的性质,1,方程的两边同时加上,18,方程仍然成立。,易错提醒,正确,解答,错误解答,x,-,18,=,25,解,:,x,-,18+18,=,25+25,x,=,50,x,-,18,=,25,解,:,x,-,18+18,=,25+18,x,=,43,小诊所。,x,18,18,解,：,x,18,18,x,0,改正,：,解,：,x,18,18,x,36,学以致用,列方程并解答。,12.6,元,x,元,x,元,x,元,3,x,12.6,x,4.2,解,：,3,x,3,12.6,3,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,学以致用,x,2,是方程,5,x,15,的解吗？,方程左边,5,x,5,2,10,方程右边,所以,，,x,2,不是方程的解,。,学以致用,看图列方程并求解。,2,x,30,2,158,方程左边,2,x,30,2,2,49,30,2,98,60,15,8,方程右边 所以，,x,49,是方程的解。,解：,2,x,60,158,2,x,60,60,158,60,2,x,98,2,x,2,98,2,x,49,学以致用,5,x,12,3,解：,（,5,x,12,）,8,8,248,5,x,15,5,x,1212,312,（,5,x,12,）,8,24,5,x,5,15,5,x,3,100,3,x,3,x,16,3,x,解：,（,100,3,x,）,2,2,8,2,x,28,（,100,3,x,）,2,8,16,3,x,100,163,x,16,100,16,100,16,3,x,3,x,84,解方程。,学以致用,课堂小结,你学会了哪些知识？,解含有小括号的方程时,可以先把小括号里的看作一个整体,再解答。,1.,根据等式的性质解方程 。,2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答语。,谢谢,第,5,单元 简易方程,7,实际问题与方程,(,一,),学习目标,2.,学会列方程解决一些简单的实际问题。,1. 能根据等式的性质解形如ax,b=c的方程。,3.,体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。,学校原跳远纪录是多少米？,情景导入,1,4.21,m,0.06,m,？,m,原纪录,小明,4.21,0.,06,4.15,（,m,）,原纪录超出部分小明的成绩,解,：设学校原跳远纪录是,x,m,。,x,0.064.21,x,0.060.064.210.06,x,4.15,答：学校原跳远纪录是,4.15m,。,探索新知,从图中得到了哪些数学信息？,绿色圃中小学教育网,情景导入,2,要解决的问题是什么？,黑色皮块数,24白色皮块数,解：设共有,x,块黑色皮。,2,x,4,20,黑色皮块数,2白色皮块数4,解：设共有,x,块黑色皮。,2,x,20,4,4块,20块,黑色皮,白色皮,2,x,块,x,块,探索新知,解：设共有x块黑色皮。,2,x,4,20,解：设共有x块黑色皮,。,2,x,20,4,x,12,2,x,2,242,2,x,24,2,x,44204,x,12,2,x,2,242,2,x,24,绿色圃中小学教育网,典题精讲,方程,x+2=10,与,mx=24,有相同的解,求,m,的值。,典题精讲,解题思路：,两个方程的解相同,也就是,x,的值相同。可以先求出,x+2=10,的解,再把它代入,mx=24,会得到一个含有未知数,m,的新方程,最后求出这个新方程的解,也就是,m,的值。,典题精讲,正确解答：,x+2=10,解,:x+2-2=10-2x=8,把,x=8,代入,mx=24,中,得,:8m=24,解,:8m,8=24,8m=3,答,:m,的值是,3,。,典题精讲,当,m,等于多少时,下面的式子的结果是,0?,当,m,等于多少时,下面的式子的结果是,2?,(20-4m),2,典题精讲,解题思路：,要求,m,等于多少时,(20-4m),2,的结果是,0,和,2,也就是求方程,(20-4m),2=0,和,(20-4m),2=2,的解。,典题精讲,正确解答：,(20-4m),2=020-4m=04m=20m=5,当,m=5,时,(20-4m),2,的结果是,0,。,(20-4m),2=220-4m=4,4m=16m=4,当,m=4,时,(20-4m),2,的结果是,2,。,解方程,:4,x-,20,=,20,。,易错提醒,错误解答,4x-20=20,解,:4x,4-20=20,4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25,错解分析：,易错提醒,错误解答错在等式两边没有先同时加上,20,而是直接去掉了未知数前的系数,导致计算错误。解形如,ax,b=c,的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。,易错提醒,正确,解答,错误解答,4x-20=20,解,:4x,4-20=20,4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25,4x-20=20,解,:4x-20+20=20+20 4x=40 4x,4=40,4 x=10,小明去年身高多少？,绿色圃中小学教育网,学以致用,解：设小明去年身高,x,m,。,0.08,x,1.53,0.08,x,0.08,1.53,0.08,x,1.45,答：小明去年身高,1.45m,。,8cm,0.08m,共有,428,个网球，每,5,个装一筒，装完后还剩,3,个。一共装了多少筒？,学以致用,每筒网球的个数,筒数,3,网球总数,解：设一共装了,x,筒。,5,x,3,428,5x,3,3,428,3,5x,425,5x,5,425,5,x,85,学以致用,答：一共装了85筒。,蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,学以致用,解:设海象的寿命大约是,x,年。,答:海象的寿命大约是40年。,海象寿命,3,20,蓝鲸寿命,3,x,20100,3,x,202010020,3,x,120,3,x,3,1203,x,40,学以致用,课堂小结,你学会了哪些知识？,解形如,ax,b=c,的方程,先把,ax,看作一个整体,求出,ax,等于多少,再求,x,等于多少。,1.,列方程解决实际问题时,根据题意正确理解题中的数量关系,一般按照条件叙述的顺序进行思考,写出关系式。在解题时要注意书写格式,:,先将要求的量设为,x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。,2.,列方程解决问题的步骤:,弄清题意,找出未知数,用,x,表示。,分析并找出数量间的相等关系,列方程。,解方程。,检验,写出答语。,谢谢,
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