研究力平衡的几种方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,研究力平衡的几种方法,一、求合力范围即求合力最大值和最小值的方法,二、研究平衡问题的常规方法,三、判断物体受力变化的方法,四、计算平衡问题的方法,五、不平衡问题计算的方法,六、对同类型问题归纳总结比较的方法,七、研究连接体问题的方法,八、应该临界问题研究范围（或范围边界，或最大值和最小值）的方法,九、研究范围（或范围边界，或最大值和最小值）的方法,十、研究图象问题的方法,十一、研究弹簧问题的方法,1,一、求合力范围即求合力最大值和最小值的方法,1、两个力的问题-合力的最大值是两个力大小的和，最小值是两个力大小的差,2、三个力的问题-合力的最大值是三个力大小的和，最小值是关键。首先判断有没有平衡的可能，如果有，则最小合力是零；如果没有，最小合力等于两个较小的力大小相加再和最大的那个力大小相减,3、判断有没有平衡可能的方法-先确定任意两个力的合力范围，如果第三个力在此范围内，则有平衡的可能，那么最小合力为零；如果第三个力不在范围内，则没有平衡的可能，那么最小合力不等于零，等于两个较小的力大小相加再和最大的那个力大小相减,4、例如：1N、3N、5N三个力的合力最大值是9N，合力的最小值是1N,2N、3N、4N三个力的合力最大值是9N，合力的最小值是0,2,二、计算平衡问题的常规方法,选定研究对象-受力分析-分辨平衡类型-确定研究方法（通常是正交分解）-确定分解方向-分解力作图-写平衡方程（或其它方程）-求解,受力分析的次序：重力- 弹力-摩擦力,3,三、判断物体受力变化的方法,三种类型，方法各不相同,1、三个力作用下物体的平衡，其中：一个力恒定（大小方向都不变）、一个力方向不变（大小变化）一个力方向变化（大小也变化）,应该先进行受力分析，然后认识问题的类型，再根据对应的方法研究,2、三个力作用下物体的平衡，一个力恒定（大小方向都不变），另外二个力方向都是变化的,3、多个力的平衡,4,四、计算平衡问题的方法,问题类型：1、三个力的平衡，有两个力互相垂直,2、三个力的平衡，有两个力大小相等,3、多个力的平衡,4、三个力的平衡，既没有互相垂直的两个力又没有大小相等的两个力，有关于长度的已知条件,三种类型，方法各不相同,应该先进行受力分析，然后认识问题的类型，再根据对应的方法研究,5,五、不平衡问题计算的方法,二种类型，方法各不相同,应该先进行受力分析，然后认识问题的类型，再根据对应的方法研究,1、两个力的问题,2、多个力的问题,6,1、两个力的不平衡问题：研究的方法有合成和分解两种。合成的方法中，必须保证合力的方向和加速度方向相同。分解的方法中应沿着与加速度平行和垂直的方向分解,例：一汽车车厢中用线绳悬挂一小球，当汽车向右做匀加速直线运动时，细绳和竖直方向成,角，求汽车的加速度,分析：先选小球为研究对象，进行受力分析，小球受重力和拉力两个力的作用，可以采用合成的方法，必须保证合力的方向水平向右，作图是应该适当调整有向线段的长短。,mg,F,计算：根据牛顿第二定律 mg tan,=ma,方程书写具体，尤其是方程左边,7,1、两个力的不平衡问题：研究的方法有合成和分解两种。分解的方法中应沿着与加速度平行和垂直的方向分解,mg,F,例：一汽车车厢中用线绳悬挂一小球，当汽车向右做匀加速直线运动时，细绳和竖直方向成,角，求汽车的加速度,分析：先选小球为研究对象，进行受力分析，小球受重力和拉力两个力的作用，可以采用分解的方法，沿着与加速度平行和垂直的方向分解， 即沿水平和竖直方向分解,计算：根据牛顿第二定律 mg tan,=ma,方程书写具体，尤其是方程左边,8,2、多个力的不平衡问题研究的方法只有分解的方法，沿着与加速度平行和垂直的方向分解,计算：在两个正交分解的方向上分别写方程-平衡方程和牛顿第二定律方程或再写其它方程（比如：滑动摩擦定律方程,）,例题,F,水平面上一物体，质量为m，和水平面间的动摩擦因数为 ，受到与水平方向成 的斜向上的拉力的作用做匀加直线运动，问这个拉力多大？,9,F,解题第一步：分析物体的受力,解题第二步：确定正交分解的方向,解题第三步：确定需要分解的力,解题第四步：分解力作图,解题第五步：写方程计算,F,N,f,mg,F,N,f,mg,F cos-f=ma,N+F sin =mg,f= N,F cos- N=ma,N+F sin =mg,可以整合成两个方程,解得：F=,应该沿水平和竖直方向分解,只应该分解不在水平和竖直方向上的力,F,属于多个力的不平衡的问题,10,六、对同类型问题归纳总结比较的方法,比如：受力分析的方法、计算平衡问题的方法、判断平衡问题的方法等,比如：,定滑轮的模型,打成死结的模型,固定杆的模型定滑轮的模型,转动杆的模型打成死结的模型,转动杆的模型定滑轮的模型,定滑轮的模型，两段绳的两个拉力大小相等，第三个力沿着等大两个力所 夹角的角平分线所在的方向，应该沿角分线方向和垂直方向正交分解；打成死结的模型，两根绳的两个拉力大小通常不相等，应该按一般的正交分解方法研究,杆-固定-滑轮的模型，杆的作用力方向沿着角平分线； 杆-转轴-死结的模型，杆的作用力方向沿着杆；杆-转轴-滑轮的模型，杆的作用力方向既沿角平分线又沿杆,11,七、研究连接体问题的方法,通常是研究整体和研究受力简单的单一物体的方法，并且研究整体优先,比如：,研究C对B的静摩擦力应该由A、B组成的整体受到的其它力决定；研究地面对C的静摩擦力应该由A、B、C整体受到的其它力决定,A,B,C,F,F,匀速,静止,研究地面对斜面体的静摩擦力应该由物体和斜面体受到的其它力决定,匀速,静止,F,研究地面对斜面体的静摩擦力应该由物体和斜面体受到的其它力决定,条件：各物体状态相同,地面对斜面体没有摩擦力,大小F方向向右,12,比如：,光滑水平面上有两个物体A、B，质量分别为m,A,、m,B,，用一根细绳相连，用一大小为F，水平向右的力拉物体B，问A、B中间绳的拉力多大？,A,B,F,问题类型：属于连接体问题,研究方法：研究整体和受力简单的A的牛二定律,研究整体的受力和牛顿第二定律,m,A,+m,B,F,N,F=（ m,A,+m,B,）a,研究受力简单的A的受力和牛顿第二定律,m,A,B,T,N,T= m,A,a,解得：,13,八、应该临界问题研究范围（或范围边界，或最大值和最小值）的方法,当题目中要求计算有关范围的问题时，将关系到范围以内和范围以外两个不同方面的问题，对范围以内或以外的问题都不能研究，因为状态是不确定的，物理问题又尽量不能用不等式研究，这时我们就应该想到研究范围的边界这个确定的状态，即物体所处的一个特殊的状态-临界状态。这种方法称之为临界问题的方法,临界问题的特殊性：正好；恰好.；刚好； 临界状态可以归到任意一面，并且研究计算不受影响，所以应该归到哪一面看分析研究的需要，有时两面都得分析。 计算结果不一定是题目所问，计算结果是临界值，是范围边界，要表示范围还得作出回答,14,比如：,m,F,水平拉力F等于多大时物体是静止的？,分析：要计算使物体静止所需要的力F，可是F是不确定的，是一个范围，要计算这个范围，我们既不能研究物体静止也不能研究物体运动，因为对应的F都不确定，一般做题都不提倡写不等式方程，所以，我们应该研究运动和静止之间的临界问题，即：物体正好静止或者正好运动的临界问题,方法,：,提出临界问题-物体正好静止或者正好运动 （正好运动是指速度很小的匀速直线运动） 确定临界条件-F达到了最大静摩擦力f,m,，并且水平方向构成二力平衡（ f,m,认为等于对应的滑动摩擦力） 针对临界状态进行计算-F=,mg,表示范围，实现题目所问和计算结果的统一：F,mg,15,例题：,m,F,水平推力F等于多大时物体是静止的？,分析,：,提出临界问题-物体正好静止或者正好运动 （正好运动是指速度很小的匀速直线运动） 确定临界条件-mg达到了最大静摩擦力f,m,，并且构成二力平衡（ f,m,认为等于对应的滑动摩擦力） 针对临界状态进行计算-mg=,N ; N=F,解得：,表示范围，实现题目所问和计算结果的统一：,16,九、研究范围(或范围边界，或最大值和最小值)的方法,方法一：临界问题的方法,方法二：函数的方法,方法一：判断什么情况下最大、 或者最小再做对应计 算的方法,17,十、研究图象问题的方法,基本图象：直接研究,陌生图象：,方法一：特殊点特殊坐标,方法二：函数的方法,18,十一、研究弹簧问题的方法,类型一：一根弹簧一个状态,类型二：一根弹簧二个状态,类型三：二根弹簧一个状态,类型四：二根弹簧二个状态,研究方法：先根据胡克定律研究弹簧相关的几个形变量；再根据几何关系研究若干弹簧形变量和题目问题之间的几何关系,19,